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第八章 检验

第八章 检验. ＊ 用途： 推断两个或多个总体率（或总体构成 比）之 间有无差别，以及配对资料的比较 。. ＊  2 检验的基本思想 : 检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起的，即由样本率推断总体率。. ＊ 检验的基本公式 ：. 式中 A 表示实际数， T 表示理论数。必须注意，实际数代入公式计算时，不能用相对数（百分比、率等），只能用绝对数。理论频数的计算公式为 ：.

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第八章 检验

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  1. 第八章 检验

  2. ＊用途： 推断两个或多个总体率（或总体构成 比）之 间有无差别，以及配对资料的比较。 ＊2 检验的基本思想: 检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起的，即由样本率推断总体率。

  3. ＊ 检验的基本公式： 式中 A 表示实际数，T 表示理论数。必须注意，实际数代入公式计算时，不能用相对数（百分比、率等），只能用绝对数。理论频数的计算公式为： 式中 TRC为第 R 行第 C 列格子的理论数，nR为 R 行的合计数 ，nC为第 C 列的合计数，n 为总例数。

  4. 表8-1 甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表 疗法 生存 死亡 合计nC生存率％ A T A T 甲 22(25.21) 24(20.79) 46 47.83 乙 35(31.79) 23(26.21) 58 60.34 合计nR 57 47 104 n 54.81 甲疗法的生存人数 T11 : 46×57/104＝25.21 乙疗法的生存人数 T21 : 58×57/104＝31.79 甲疗法的病死人数 T12 : 46×47/104＝20.79 乙疗法的病死人数 T22 : 58×47/104＝26.21

  5. 由于每行每列的合计都是固定的，四个理论数中只要求出任意一个，其余三个可用减法求出。由于每行每列的合计都是固定的，四个理论数中只要求出任意一个，其余三个可用减法求出。 如：T11＝46×57/104＝25.21 T12 ＝46－25.21＝20.79 T21＝57－25.21＝31.79 T22 ＝47－20.79＝26.21  = （行-1）（列-1）

  6. ＊2 检验的种类 一、四格表资料（2×2）表的2检验 目的：用于两个样本率或构成比的比较，推断 两个样所代表的总体率（或总体构成比）是否相 等。 基本公式： 专用公式：  = 1

  7. 例8.1为了解某中草药预防流感的效果，将410名观察者随机分为两组，观察结果如表8-2，问两组流感发病率是否有差别？例8.1为了解某中草药预防流感的效果，将410名观察者随机分为两组，观察结果如表8-2，问两组流感发病率是否有差别？ 表8-2两组人群流感发病率的比较

  8. 表内 四个格子的数据是整个表的基本数据，其余数据都是从这四个基本数据推算出来的，故称为四格表资料。 （服药组与对照组流感发病率相等）（服药组与对照组流感发病率不等） 基本公式

  9. 查 界值表 ， 今 ， ＜0.05。 结论：可认为两组发病率差别有统计学意义，服药 组流感发病率低于对照组。 专用公式 结果同前

  10. 两个率或构成比比较的四格表格式 方 法 阳性数 阴性数 合 计 甲 a b a+b 乙 c d c+d 合 计 a+c b+d n  2 值、P 值与统计结论  2值P值 统 计 结 论 <  20.05( ) > 0.05 接受H0差异无统计学意义  20.05( )  0.05 拒绝H0 差异有统计学意义  20.01( )  0.01 拒绝H0 差异有高度统计学意义

  11. 四格表2值的校正 当：1< T < 5，而 n > 40 时，需计算校正2值 ( | A - T | - 0.5 ) 2  2 =  ———————— T ( | ad - bc | - n/2 ) 2 n 或 2 = ———————————— (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) 当：T < 1，或 n < 40 时，需用确切概率法计算。

  12. 表8-3 某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查 就餐方式 调查人数 感染人数 感染率(%) 常在外就餐(A) 89 6 6.74 不在外就餐(B) 111 5 4.50 合计200 11 5.50 例8.2： 试比较不同就餐方式的乙肝病毒感染率是否不同？

  13. 表8-4 某地中学生不同就餐方式乙肝病毒感染率比较四格表 就餐方式 感染人数 未感染人数 合 计 感染率％ (A) 6 (4.9) 83 (84.1) 89 6.74 (B) 5 (6.1) 106 (104.9) 111 4.50 合 计11 189 200 5.50 （| 6106 - 83 5 | – 200/2）2 200 89  11111 189 = H0：A＝B ，H1：A≠B ，＝0.05 ( | ad - bc | - n/2 ) 2 n 2 = ———————————— (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) = 0.142 P > 0.05 结论：不同就餐方式乙肝病毒感染率无差别

  14. 表8-5 穿新旧两种防护服工人皮炎患病率比较的四格表 种 类 患皮炎 未患皮炎 合 计 患病率％ 新 1 14 15 6.7 旧 10 18 28 35.7 合 计 11 32 43 25.6 (3.84) ( | ad - bc | - n/2 ) 2 n 2 = ———————————— (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) = 2.94 0.10 > P > 0.05 （正确） ( ad - bc) 2 n  2 = ———————————— (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) = 4.33 0.01 < P < 0.05 （错误）

  15. 二、配对设计四格表资料 检验 配对设计包括： ①同一批样品用两种不同的处理方法，同一对象处理前后或不同部位测定值比较， 即同源配对，推断两种处理方法的结果有无差别。 ②观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内不同的个体分别接受不同的处理，即异源配对，研究某种因素的作用或影响。

  16. 例8.3：有50份痰液标本，每份分别接种在甲乙两种培养中观察结核杆菌的生长情况，结果见下表，试比较两种培养基的效果。例8.3：有50份痰液标本，每份分别接种在甲乙两种培养中观察结核杆菌的生长情况，结果见下表，试比较两种培养基的效果。 表8-6两种结核杆菌培养基的培养效果比较 甲培养基 乙培养基 合 计 ＋ － ＋ 23 12 35 － 7 8 15 合 计 30 20 50 (a) (b) (c) (d)

  17. 甲法阳性率：35/50 ＝ 70％ 乙法阳性率：30/50 ＝ 60％ a :甲＋乙＋ b :甲＋乙－ C :甲－乙＋ d :甲－乙－ 若检验两培养基效果有无差异仅考虑 b和 c的不同

  18. 因此配对资料 检验计算公式如下： 若 ＞40 用 若 ＜40 用校正公式

  19. 表8-7 两种结核杆菌培养基的培养效果比较 甲培养基 乙培养基 合 计 ＋ － ＋ 23(a) 12(b) 35 － 7(c) 8(d) 15 合 计 30 20 50 (|12 – 7|-1)2 12 + 7 ＝ ＝0.84， 例8.4： 本例b＋c＜40 ( | b - c | - 1) 2 2 = ————— b + c 查表 ，0.84＜3.84，P > 0.05 结论：甲乙两法阳性率一致

  20. 表8-8两种方法检测鼻咽癌结果比较 甲 法 乙 法 合 计 ＋ － ＋ 261 （a）110 （b）371 － 8 （c）31（d）39 合 计 269 141 410 (110－8)2 110+8 ＝ ＝88.16 b+c > 40 时 (b - c) 2 2 = —————，  = 1 b + c P < 0.005 结论：甲法阳性率(371/410)高于乙法(269/410)

  21. 三、行  列表资料的 2 检验 ( 2 test for RC table ) 目的：用于多个样本率（或构成比）的比较, 推断样本所代表的几个总体率（或总 体构成比）之间有无差别。 (A - T) 2 2 =  ———— T 基本公式： A 2 2 = n · ( ———— - 1) nRnC 专用公式：  = （行-1)(列-1）= （R-1)(C-1）

  22. 表8- 9 不同呼吸道感染率的比较 例8.5： 季 节 感染人数 未感染人数 合 计 感染率％ 春 12 699 711 1.69 夏 12 666 678 1.77 秋 29 665 694 4.18 冬 35 717 752 4.65 合 计 88 2747 2835 3.10 （四个季节呼吸道感染率相同）

  23. 查表 结论：可认为不同季节的呼吸道感染率差别 有统计学意义。

  24. 表8-10三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表 组别 有效 无效 合计 有效率% 新 药 6 42 48 12.50 传统药 11 26 37 29.73 安慰剂 29 8 37 78.38 合 计 46 76 122 37.70 又如： H0: 三种药物的有效率相同 H1: 三种药物的有效率不同或不全相同  = 0.05 A 2 2 = n · ( ———— - 1) nR nC • 2=(62/4648+422/7648+……+82/7637 – 1) 122 = 40.05  =(R-1)(C-1)=(2-1) (3-1)= 2

  25.  =(R-1)(C-1)=(2-1) (3-1)= 2，查表 20.005(2) = 10.60 , 2 = 40.05＞10.60 P< 0.005 结论：三种药物治疗失眠有效率不同或不全相同

  26. ※行×列表资料2检验的注意事项 • 对行列表资料进行2检验，要求不能有1/5以上的格 • 子理论数小于5，或者不能有一个格子的理论数小于 • 1，否则将导致分析偏性。出现这些情况时可采取以 • 下措施： • ①在可能的情况下再增加样本含量； • ②从专业上如果允许，可将太小的理论数所在的行或列的实际数与性质相邻的行或列中的实际数合并； • ③删去理论数太小的行和列。

  27. 如假设检验的结果是拒绝无效假设，只能认 • 为各总体率或构 成比之间总的来说有差别， • 但并不是说它们彼此之间都有差别，如想进 • 一步了解彼此之间的差别，需将行×列表进 • 行分割，再进行 检验。

  28. 多样本率间多重比较（bonferroni法） 新的检验水准： 1.多个实验组间的比较 如上述资料 2.多个实验组与同一对照组的比较

  29. 再见！

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