1 / 19

15.4 因式分解

15.4 因式分解. 计算下列各式 : x ( x +1)= ( x +1)( x － 1)=. : 整式的乘法. 复习与回顾. x 2 + x. x 2 － 1. 讨论 12 能被哪些数整除 ?. 在小学我们知道，要解决这个问题，需要把 12 分解成质数乘积的形式. 类似地，在式的变形中，有时需要将 一个多项式写成几个整式的乘积的形式. 学习目标：. 1 、认识因式分解的定义与整式乘法的联系。 2 、会用提取公因式法分解因式。 3 、经历探究多项式因式分解的过程，培养逆向思维的能力 重点：

hiram-williams
Télécharger la présentation

15.4 因式分解

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 15.4 因式分解

  2. 计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x－1)= :整式的乘法 复习与回顾 x2 + x x2－1

  3. 讨论 12能被哪些数整除? 在小学我们知道，要解决这个问题，需要把12分解成质数乘积的形式. 类似地，在式的变形中，有时需要将 一个多项式写成几个整式的乘积的形式.

  4. 学习目标： 1、认识因式分解的定义与整式乘法的联系。 2、会用提取公因式法分解因式。 3、经历探究多项式因式分解的过程，培养逆向思维的能力 重点： 因式分解的概念，用提公因式法分解因式。 难点： 用提公因式法分解因式。

  5. 观察、探究与归纳 把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）. 请把下列多项式写成整式乘积的形式.

  6. 因式分解 整式乘法 类比与比较 想一想：因式分解与整式乘法有何关系? x2－y2 (x+y)(x－y) 因式分解与整式乘法是互逆过程.

  7. 练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r). 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解

  8. 下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、 C

  9. 探究二 怎样分解因式: . ma+mb+mc=m(a+b+c) 公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式； 把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.

  10. 最大公约数 相同字母　最低指数 8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？ a b2 公因式 4 观察方向 一看系数　二看字母　三看指数

  11. 注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx－8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab . m 4k 5y2 ab

  12. 解原式= = 典例精析 例1

  13. 例 2 分解因式 分析：(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出. .

  14. 巩固练习 因式分解： • 24x3y－18x2y ； • (2)－ 7ab－14abx+49aby ； • (3)2a(y－z)－3b(z－y) ； • (4)p(a2+b2)－q(a2+b2).

  15. 课堂小结 这节课你都有那些收获？

  16. 当堂检测 D 下列从左边到右边的变形是因式分解的（ ） A、 B、 C、 D、

  17. 2、分解因式 （1） （2）m(a-3)+2(3-a) 3、计算

  18. 拓展与提高 20042+2004能被2005整除吗?

  19. 谢谢！

More Related