DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA

1. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA RIVELATORI E D ELABORAZIONE DEL SEGNALE PARTE I P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

2. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • I rivelatori di radiazione hanno avuto un’importanza fondamentale nella storia della fisica e tuttora costituiscono una delle basi cu cui si appoggiano misure ed esperimenti. • Il loro impiego si è esteso a numerose altre scienze e a settori applicativi molto diversificati. Fra questi: • la diagnostica medica • la biologia • la radiografia industriale • le scienze ambientali • la sicurezza del territorio • la radioprotezione • le applicazioni della difesa • lo studio di reazioni chimiche P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

3. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA E’ INOLTRE IMPORTANTE SOTTOLINEARE COME LA RICERCA SUI PRINCIPI DI RIVELAZIONE E L’OTTIMIZZAZIONE DELL’ INFORMAZIONE ESTRAIBILE DA UN RIVELATORE COSTITUISCA UN AFFASCINANTE SETTORE DI IMPIEGO PER UN FISICO. MOLTI SONO I PROBLEMI TUTTORA APERTI NEL CAMPO DELLA RICERCA E SVILUPPO SUL TEMA DEI RIVELATORI E REQUISITI SEMPRE PIU’ DIFFICILI DA SODDISFARE VENGONO CONTINUAMENTE AVANZATI DALLA SCIENZA PURA E DAI VARI SETTORI DI APPLICAZIONE. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

4. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Un rivelatore può rappresentarsi con lo schema di figura: l’interazione della radiazione con la regione sensibile produce un segnale primario, non necessariamente di natura elettrica radiazione elaborazione del segnale elettrico Regione sensibile conversione del segnale primario in segnale elettrico elaborazione rlsbora Segnale primario Segnale elettrico La conversione in segnale elettrico è fondamentale per poter impiegare le tecniche elettroniche di elaborazione e immagazzinamento. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

5. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • Funzioni svolte dai rivelatori: • segnalare l’accadimento dell’interazione e il numero di interazioni che si verificano in un tempo prefissato (conteggio) • fornire l’informazione relativa all’ energia rilasciata nella regione sensibile • definire l’istante di interazione (tempo di macchina) • fornire l’informazione relativa alle coordinate del punto di interazione in una regione sensibile segmentata (rivelazione di posizione) • identificare il tipo di radiazione interagente P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

6. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • Per impostare lo studio dei metodi di elaborazione dell’informazione fornita dai rivelatori di radiazione occorre premettere una breve caratterizzazione di rivelatori come sorgenti di segnale. • A tale scopo classifichiamo i rivelatori secondo le seguenti categorie, definite in base al principio di rivelazione che sta alla loro base. • - Rivelatori a ionizzazione • - Rivelatori a scintillazione • - Rivelatori di Cherenkov • - Rivelatori bolometrici • - Rivelatori basati su materiali superconduttori P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

7. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA PRINCIPI FONDAMENTALI DI RIVELAZIONE • Ionizzazione - la radiazione crea lungo il suo percorso nella regione sensibile una traccia di ionizzazione costituita da ioni di carica opposta. Se la zona sensibile è racchiusa fra due elettrodi a cui è applicata dall’esterno una differenza di potenziale, il campo elettrico risultante fa migrare gli ioni di segno opposto verso i rispettivi elettrodi di raccolta, ai quali è prelevabile un segnale. In questo caso il segnale primario è già di natura elettrica. • Scintillazione – la regione sensibile è costituita da un materiale, detto scintillatore, in cui parte dell’energia ceduta dalla radiazione provoca l’eccitazione di molecole. Queste, ritornando allo stato fondamentale emettono luce. In questo caso il segnale primario è di natura luminosa e la sua conversione in segnale elettrico richiede un fotorivelatore. • Effetto Cherenkov – consiste nell’’emissione di luce da parte di una particella carica che attraversi un mezzo trasparente a una velocità superiore alla velocità della luce in quel mezzo. Il segnale primario è di natura luminosa. • Rivelazione bolometrica – l’energia depositata dalla radiazione nella zona sensibile ne provoca un aumento di temperatura. Il segnale primario è di natura termica. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

8. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Ogni rivelatore viene descritto attraverso il suo circuito elettrico equivalente, che nei primi tre casi elencati alla pagina precedente, peraltro i più comuni nelle applicazioni, può essere ricondotto, almeno in prima approssimazione alla struttura di figura. oo Q i(t)dt = Q (1) o CD Q i(t) Nel caso dei rivelatori di tipo 1 e 2 la carica Q è proporzionale all’energia E rilasciata dalle radiazione nella zona sensibile del rivelatore. CON QUESTI RIVELATORI, PERTANTO, LA MISURA DI ENERGIA E’ RICONDOTTA ALLA MISURA DI UNA CARICA ELETTRICA, CIOE’ ALLA VALUTAZIONE DELL’INTEGRALE (1). P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

9. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA LE MISURE DI ENERGIA COSTITUISCONO UN IMPORTANTE SETTORE DI IMPIEGO DEI RIVELATORI DI RADIAZIONE. ESSE COSTITUISCONO LA BASE DELL’ANALISI DISPERSIVA IN ENERGIA DELLA RADIAZIONE O SPETTROMETRIA DELLA RADIAZIONE, CHE CONSISTE NEL COSTRUIRE LA FUNZIONE DENSITA’ DI PROBABILITA’ f(E), DEFINITA IN BASE ALLA SEGUENTE RELAZIONE: (2) dN = f(E) dE DOVE dN E’ IL NUMERO DI EVENTI CHE RILASCIANO NEL RIVELATORE UN’ ENERGIA COMPRESA FRA E e E + dE. LO SCHEMA A BLOCCHI DELLO STRUMENTO CHE COSTRUISCE LA FUNZIONE DENSITÀ DI PROBABILITÀ È ILLUSTRATO NELLA PAGINA SEGUENTE. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

10. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Aggiungi 1 REGISTRO CONTENUTO periferiche B0 B1 Bk aQ B0 B0 D REG INDIRIZZI B1 B1 0 RAM Bn Bn A P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

11. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • IL PRINCIPIO DI OPERAZIONE DI QUESTO SISTEMA, CHE COSTITUISCE LA STRUTTURA BASE PER L’ ANALISI SPETTROMETRICA DELLA RADIAZIONE CON RIVELATORI SI PUO’ COSI’ DESCRIVERE: • Il convertitore analogico-digitale, che si immagina lineare, suddivide la dinamica d’ingresso Vmin – Vmax in 2 n+1 intervalli eguali, detti canali. La parola numerica B0,B1, ……Bn identifica il numero d’ordine del canale a cui viene attribuita l’ampiezza aQ del segnale di ingresso. • La parola B0,B1, ……Bn , viene immagazzinata in un registro e impiegata per indirizzare una delle 2 n+1 celle della memoria, in numero eguale a quello dei canali di ampiezza e poste in corrispondenza univoca con questi. • Il contenuto numerico della cella di memoria RAM indirizzata viene trasferito al registro di contenuto. Il contenuto preesistente nella cella viene incrementato di un’unità e quindi ritrasferito nella cella della memoria RAM che era stata indirizzata. • Il risultato dell’accumulo cella per cella viene presentato su una periferica P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

12. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA UN SECONDO IMPORTANTE SETTORE DI IMPIEGO DEI RIVELATORI E’ QUELLO DELLE MISURE DI INTERVALLI DI TEMPO. LA FUNZIONE BASE DEL RIVELATORE IN QUEST’APPLICAZIONE E’ LA DEFINIZIONE DELL’ ISTANTE DI ACCADIMENTO DELL’ EVENTO “INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA ZONA SENSIBILE”. UN METODO DI DEFINIZIONE TEMPORALE DI COMUNE IMPIEGO CONSISTE NELL’ASSUMERE COME TEMPO OSSERVABILE L’ ISTANTE A CUI LA CARICA Q(t) = Qi(t) RAGGIUNGE UNA FRAZIONE ASSEGNATA DELLA CARICA TOTALE Q ASSOCIATA AL SEGNALE. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

13. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA • IL TERZO SETTOREDI IMPIEGO E’ QUELLO DELLA DEFINIZIONE DELLE COORDINATE DEL PUNTO DI INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA ZONA SENSIBILE. IN MOLTI CASI DI INTERESSE PRATICO QUESTA DEFINIZIONE SI BASA SU RIVELATORI COSIDDETTI SEGMENTATI, CIOE’ COSTITUITI DA MOSAICI DI RIVELATORI ELEMENTARI, A CIASCUNO DEI QUALI SI PUO’ ASSOCIARE IL CIRCUITO EQUIVALENTE VISTO. • ALLA DEFINIZIONE DELLE COORDINATE DEL PUNTO DI INTERAZIONE SI COLLEGANO DUE ASPETTI APPLICATIVI DI ESTREMO INTERESSE: • IL TRACKING, CIOE’ LA RICOSTRUZIONE SPAZIALE DI TRACCE DI PARTICELLE • LA COSTRUZIONE DELL’IMMAGINE CHE RAPPRESENTA LA DISTRIBUZIONE GEOMETRICA DELLA RADIAZIONE P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

14. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA • Ci limitiamo, per il momento ai rivelatori di tipo 1 e 2. • La caratterizzazione di un rivelatore di questo tipo richiede che si definiscano: • la dipendenza temporale i(t) • la natura (lineare o nonlineare) della capacità CD e il suo valore • la sensibilità dQ/dE • La conoscenza della dipendenza temporale i(t) permette di valutare quanto si perde del valore di Q in una misura reale in cui l’integrazione venga eseguita su un tempo finito. area totale Q Q i(t) carica inutilizzata t T misura che utilizza la carica compresa fra 0 e T.

15. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA RIVELATORI DI RADIAZIONE E CARATTERISTICHE DEI SEGNALI P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

16. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • RIVELATORI BASATI SUL PRINCIPIO DELLA IONIZZAZIONE • Sono correntemente impiegati rivelatori che sfruttano il processo della ionizzazione nei seguenti mezzi: • gassosi • liquidi • solidi (semiconduttori e isolanti) LA STRUTTURA DI UN RIVELATORE A IONIZZAZIONE E’ QUI INDICATA - E + ione positivo radiazione ionizzante ione negativo regione sensibile elettrodo collettore ioni positivi elettrodo collettore ioni negativi P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

17. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • Il campo elettrico determinato dalla batteria di polarizzazione nella regione sensibile assolve una duplice funzione: • allontana i portatori di carica opposta impedendone la ricombinazione • li fa migrare verso i rispettivi elettrodi collettori • In questo processo di migrazione viene indotta sugli elettrodi la corrente di segnale che contiene l’informazione relativa alla carica Q. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

18. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Nel caso illustrato la radiazione ionizzante non si arresta nella regione sensibile del rivelatore. Se il rivelatore è adibito a una misura d’energia, l’energia misurata è quella depositata, inferiore all’energia totale dell’evento. Casi particolari: - + a) Arresto nella regione sensibile. Misura di energia totale radiazione ionizzante regione sensibile - + radiazione ionizzante b) Regione sensibile molto sottile. Misura di dE/dx P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

19. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Parametro fondamentale di un mezzo rivelatore che impiega il processo di ionizzazione è l’energia e necessaria a creare una coppia di portatori. Per un assegnato valore di energia E depositata dalla radiazione nel rivelatore, il numero di coppie di portatori resi liberi è dato da: N = E/e , dunque tanto maggiore quanto più alto è e. Il disporre di un’elevata carica resa disponibile dalla radiazione incidente è importante in particolare per i rivelatori che non dispongono di un processo di moltiplicazione di carica. Come risulterà chiaro più avanti, quanto maggiore è la carica resa disponibile dal rivelatore, tanto meno critico risulta il processo di estrazione dell’informazione dal segnale e tanto meno esposto è il segnale all’azione dei disturbi esterni. A titolo di esempio, per un gas come Ar e = 25 eV per un semiconduttore a basso gap, come Ge e = 2.67eV per un isolante ad alto gap, come C (diamante) e = 13. 2eV P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

20. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA SEGNALE UTILE IL SEGNALE UTILE E’ RAPPRESENTATO DALLA CORRENTE INDOTTA SUGLI ELETTRODI DAI PORTATORI DI NOME OPPOSTO NEL LORO MOTO DI RACCOLTA VERSO I RISPETTIVI ELETTRODI. ENTRAMBI I PORTATORI INDUCONO CORRENTE SU CIASCUN ELETTRODO COLLETTORE. AD ESEMPIO, GLI ELETTRONI INDUCONO UN SEGNALE DI CORRENTE NEGATIVO MUOVENDOSI VERSO L’ELETTRODO A POTENZIALE POSITIVO. DELLO STESSO SEGNO E’ IL CONTRIBUTO DOVUTO ALL’ INDUZIONE DEGLI IONI POSITIVI, IN QUANTO E’ VERO CHE HANNO CARICA DI SEGNO OPPOSTO, PERO’ E’ ANCHE VERO CHE NEL LORO MOTO DI RACCOLTA SI ALLONTANANO DALL’ ELETTRODO IN QUESTIONE. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

21. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO GASSOSO • Le caratteristiche fondamentali del mezzo gassoso come costituente laregione sensibile di un rivelatore a ionizzazione sono le seguenti: • la densità è bassa, però può venire aumentata innalzando la pressione del gas • alcuni gas impiegati come mezzi rivelatori permettono di ottenere la moltiplicazione di carica, cioè consentono di ottenere agli elettrodi una carica maggiore di quella rilasciata dalle ionizzazione primaria e legata a questa da un fattore di proporzionalità affidabile e riproducibile. • il gas di riempimento del rivelatore può essere fatto circolare continuamente, ripristinando quindi le condizioni del gas di partenza se queste sono state deteriorate da particolari situazioni, quali ad esempio il danno da radiazione. • La velocità di deriva degli elettroni in gas come argon è relativamente bassa, dell’ordine del cm/ms. Lo ione positivo è di circa tre ordini di grandezza più lento. La velocità di deriva degli elettroni può venire aumentata usando come additivi gas contenenti molecole organiche, che tuttavia presentano effetti collaterali. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

22. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • FRA I RIVELATORI SFRUTTANO COME PROCESSO PRIMARIO LA IONIZZAZIONE IN UN MEZZO GASSOSO E’ DOVEROSO CITARE I SEGUENTI TRE: • la camera a ionizzazione, che ha costituito, fino all’avvento dei rivelatori a stato solido la soluzione più idonea per la spettrometria a • il contatore proporzionale, impiegante la moltiplicazione nel gas e tuttora considerato utile in alcune misure di energia sulla radiazione X. Il principio del contatore proporzionale è alla base del concetto realizzativo delle camere proporzionali a filo (MWPC) • il contatore di Geiger, in cui una moltiplicazione del gas molto elevata conduce a un processo di scarica. Il contatore di Geiger è impiegato a puri fini di conteggio di eventi. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

23. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • CARATTERISTICHE DI GAS E MISCELE DI GAS PER RIVELATORI A IONIZZAZIONE • Tipo di gas Energia necessaria Velocità in cm/s degli per creare una coppia elettroni a 1kV/cm • (eV) di campo, P = 1 atm • Neon 36.2 --------- • Argon 26.2 0.5 106 • Argon+isobutane (70:30) 5 106 • Argon+1% Nitrogen 2.3 106 • Xenon 21.5 ---------- P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

24. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Lo studio della camera a ionizzazione in mezzo gassoso è importante perché permette di stabilire in maniera semplice alcuni concetti fondamentali relativi alla formazione del segnale. La figura mostra una camera a ionizzazione in mezzo gassoso impiegata per spettrometria a. La sorgente è depositata su uno degli elettrodi e la traccia di ionizzazione è interamente contenuta nella regione sensibile. + traccia di ionizzazione - Sorgente di particelle a depositata sull’elettrodo P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

25. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA Calcolo della corrente indotta su uno degli elettrodi per effetto della raccolta di una coppia di portatori. Il moto dei portatori, sotto l’effetto combinato del campo elettrico, che tenderebbe a imporre accelerazione costante e della diffusione da parte delle molecole del gas avviene a velocità costante per entrambi i portatori. coppia di portatori vel + vione L - x x L P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

26. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA Il calcolo della corrente indotta su uno egli elettrodi, ad esempio sull’elettrodo a potenziale positivo, collettore per gli elettroni, si esegue applicando il TEOREMA DI RAMO. TEOREMA DI RAMO: in questo caso di velocità costante la corrente indotta è costante lungo il percorso di raccolta dei portatori e il su valore è dato dal campo efficace nel punto di creazione della coppia moltiplicato per la carica e la velocità del portatore. Si definisce campo efficace quello che si ottiene attribuendo il potenziale di 1V all’elettrodo su cui si vuole calcolare la corrente indotta e potenziale zero a tutti gli altri. x/vel (L-x)/vion • L’analisi di questa situazione, pur nella sua semplicità, è estremamente significativa. Ci dice, ad esempio che: • entrambi i portatori inducono corrente • le correnti indotte hanno lo stesso segno, in quanto i portatori hanno cariche di segno opposto e però anche le velocità hanno verso opposto t iel = -qvion/L correnti indotte sull’ elettrodo positivo iel = -qvel/L itotal P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

27. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA La carica indotta sull’elettrodo positivo si rileva integrando la corrente indotta. Lo schema indica come si esegue tale integrazione par mezzo di un integratore operazionale. x/velel (L-x)/vion -V t iel = -qvion/L Itot camera Cf correnti indotte sull’ elettrodo positivo _ iel = -qvel/L Vc + Vc(t) integratore qx/L q (L-x)/vion x/vel t P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

28. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA OSSERVAZIONI IMPORTANTI, che sono di validità generale e, come tali potranno estendersi ai rivelatori allo stato solido. 1 - finchè il processo di raccolta di entrambi i portatori non è terminato, la carica misurata dipende dalla posizione in cui la coppia si è formata. 2 - solamente quando entrambi i portatori sono raccolti la carica misurata all’elettrodo è pari alla carica dei portatori, cioè a q. 3 - il calcolo di corrente e carica indotte nel caso di una traccia di ionizzazione estesa si esegue ripetendo il calcolo del caso elementare e applicando il principio di sovrapposizione degli effetti. 4 - pertanto, anche nel caso di una traccia estesa per conseguire un valore di carica pari alla carica di ionizzazione creata dalla radiazione incidente occorre attendere che tutti i portatori liberi siano raccolti. 5 - volendo eseguire misure di energia precisa occorre quindi rispettare la condizione del punto precedente. 6 - il tempo operativo di un rivelatore impiegato in misure di energia di alta precisione, e quindi in spettrometria della radiazione è determinato dalla velocità di deriva del portatore più lento. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

29. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA In base a quanto detto, la camera a ionizzazione in mezzo gassoso è un rivelatore estremamente lento, con tempi operativi deterrminati dalla raccolta degli ioni positivi, cioè dell’ordine di millisecondi. Un artificio che permette di superare questo problema è mostrato qui sotto e si basa sull’introduzione di una griglia posta di fronte all’elettrodo collettore con la funzione di schermare quest’ultimo dall’induzione da parte degli ioni positivi. Chiaramente, perché questo artificio funzioni, occorre che non si formino ioni positivi al di là della griglia, cioè che la traccia di ionizzazione si esaurisca nella zona di rivelatore fra l’elettrodo su cui è depositata la sorgente e la griglia. In questo modo il tempo operativo del rivelatore è notevolmente ridotto, in quanto determinato dalla velocità di deriva degli elettroni, ciè dell’ordine dei microsecondi e non, come nel caso precedente, dei millisecondi. Elettrodo di raccolta griglia Camera veloce P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

30. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA La camera a ionizzazione a griglia non è più, oggigiorno, un rivelatore che intervenga in molte applicazioni. La ragione per cui è stato illustrato è la seguente. Introduce un’idea importante: può accadere che un tipo di portatore liberato dalla ionizzazione abbia una velocità di deriva molto iù bassa dell’altro e quindi condizioni negativamente la velocità di operazione del rivelatore. In questo caso, come insegna l’idea della griglia, si deve ricorrere a un artificio che impedisca al portatore più lento di indurre carica sull’elettrodo collettore. Questo concetto è stato efficacemente impiegato da uno specialista di rivelatori a stato solido (Paul Luke del Lawrence Berkeley National Laboratory) per eliminare il contributo di induzione delle hole in rivelatori a Tellururo di Cadmio, un materiale in cui le hole hanno un avelocità di deriva molto più bassa degli elettroni. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

31. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • L’attenzione finora dedicata alla camera a ionizzazione, un rivelatore superato nelle applicazioni spettrometriche dall’avvento dei rivelatori a semiconduttore è giustificata dalle due considerazioni seguenti: • la camera a ionizzazione, nella sua semplicità di funzionamento permette di introdurre concetti che sono di importanza fondamentale anche nel caso dei rivelatori allo stato solido. • anche oggigiorno può costituire l’unica soluzione a problemi particolari, come si è sperimentato nel seguente esempio. • ESEMPIO APPLICATIVO • Nello sviluppo dello strumento che dovrà misurare la luminosità dei fasci di protoni che collidono in LHC, l’acceleratore attualmente in fase di realizzazione al CERN si è presentato il problema di rivelare la perdita di energia specifica dE/dx di sciami di particelle al minimo. Il rivelatore era richiesto rispettare due condizioni gravose • resistere a dosi di radiaizone estremamente elevate, da due a tre ordini di grandezze superiori a quelle previste nei rivelatori delle esperienze • avere tempi operativi compatibili con l’intervallo fra due incroci di fasci successivi in LHC, ossia 25 ns. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

32. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • L’analisi delle caratteristiche di resistenza alla radiazione di diverse soluzioni di rivelatore ha portato a concludere che l’unica via percorribile era quella di una camera a ionizzazione. Il problema successivo era la velocita’ di operazione. Questo è stato risolto adottando gli accorgimenti seguenti. • Il primo è consistito nel suddividere la zona sensibile in strati sottili, al fine di ridurre il percorso dei portatori, come in figura. Ciascuna cella era spessa 0.5mm nella prima versione del rivelatore, 1mm nella seconda +V Sciame di MIP P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

33. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • Il secondo ha riguardato la scelta del gas di riempimento. Il requisito di resistenza alla radiazione ha portato a escludere l’uso di miscele gassose contenenti molecole organiche, soluzione frequentemente adottata per aumentare la velocità di deriva dei portatori. Le molecole organiche possono polimerizzarsi per effetto della radiazione, compromettendo il funzionamento del rivelatore. Una ricerca approfondita ha diretto l’attenzione verso la miscela costituita da Argon con l’aggiunta di piccole percentuali di Azoto. Con una miscela di Argon + 2% di Azoto, e un valore del rapporto (campo electrico)/pressione di 1000 V/cm atm si è ottenuta una velocità di deriva degli elettroni de 3.2 cm/ms. d/vel Forma del segnale di corrente indotta dagli elettroni nel caso di una traccia con densità di portatori liberi uniforme. A tempi così brevi il contributo degli ioni è irrilevante. t strato rivelatore traccia della particella ++ --+---+ -- ++-+++- d i(t) P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

34. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA LA MOLTIPLICAZIONE NEL GAS. IL CONTATORE PROPORZIONALE. Come anticipato, nei gas è possibile realizzare un processo di moltiplicazione caratterizzato da fattori di proporzionalità affidabili. Per ottenere la moltiplicazione è necessario ricorrere a una configurazione diversa da quella a elettrodi piani e paralleli vista finora. cilindro metallico esterno (catodo) linea di campo elettrico costante r filo centrale (anodo) La geometria cilindrica mostrata in figura presenta una dipendenza del campo elettrico dalla distanza dal filo centrale di tipo 1/r. Pertanto il campo elettrico è più intenso in prossimità del filo. La moltiplicazione è provocata dagli elettroni accelerati e si verifica in una guaina cilindrica coassiale al filo centrale. E’ quindi fondamentale che il filo centrale agisca da anodo. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

35. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA processo di moltiplicazione nel gas forma del segnale anodico nel contatore proporzionale 5 4 t 2 parte rapida dovuta agli elettroni che si avvicinano al filo 1 5 E 4 2 1 3 3 1 1 parte lenta dovuta agli ioni che se ne allontanano elettrone primario carica indotta sull’ anodo P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

36. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA LA MOLTIPLICAZIONE DI CARICA RIVESTE UN RUOLO IMPORTANTE NELL’ELABORAZIONE DEL SEGNALE. CONTRIBUISCE INFATTI AD AUMENTARE LA SENSIBILITA’ dQ/dE DEL RIVELATORE. PERTANTO, A PARI ENERGIA RILASCIATA NEL RIVELATORE, LA CARICA IN USCITA NEL CASO DI RIVELATORE CON MOLTIPLICAZIONE INTERNA E’ AUMENTATA DEL FATTORE DI MOLTIPLICAZIONE RISPETTO AL CASO IN CUI LA MOLTIPLICAZIONE SIA ASSENTE E QUUINDI SI RACCOLGA SOLTANTO LA CARICA DI IONIZZAZIONE PRIMARIA. E’ IMPORTANTE RICORDARE CHE: QUANTO MAGGIORE E’ LA CARICA IN USCITA TANTO MINORE E’ L’EFFETTO DEL RUMORE E DEI DISTURBI ESTERNI SULLA MISURA. QUINDI L’ELABORAZIONE DEL SEGNALE E’ MENO CRITICA NEL CASO DI UN CONTATORE PROPORZIONALE, IL CUI COEFFICIENTE DI MOLTIPLICAZIONE HA VALORI COMPRESI FRA 103 E 104, RISPETTO AL CASO DELLA CAMERA A IONIZZAZIONE IN CUI SI RACCOGLIE SOLTANTO LA CARICA PRIMARIA. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

37. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO LIQUIDO. Il caso più comune è quello dei rivelatori che impiegano liquidi criogenici, come Argon, Krypton e Xenon. In realtà in quest’ultimo spesso prevale l’interesse per il processo di scintillazione più che quello per la ionizzazione pura. Argon e Krypton liquidi sono da anni impiegati in rivelatori a ionizzazione, con utilizzazione predominante nella calorimetria. +V camera in argon liquido Strato di alto numero atomico calorimetro a campionamento ad argon liquido P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

38. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Il calorimetro mostrato in figura è del tipo a campionamento, costituito dall’alternanza di strati di materiale di alto numero atomico in cui la radiazione crea sciami e di strati rivelatori, che in questo esempio sono delle camere a ionizzazione a liquido che campionano l’energia degli sciami. I calorimetri sono impiegati per misurare l’energia della radiazione incidente. La forma d’onda del segnale di corrente è approssimativamente triangolare, dato che in ogni strato rivelatore si può assumere una densità uniforme di portatori mobili. A differenza di quanto accade nel caso di un gas, in un liquido criogenico si può assumere che gli ioni positivi siano praticamente immobili, e quindi non contribuiscano alla formazione del segnale di carica in uscita. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

39. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO SOLIDO. Se il mezzo rivelatore è un isolante è possibile realizzare una camera di ionizzazione a stato solido semplicemente evaporando gli elettrodi sulle facce opposte di un pezzo di materiale, come è mostrato in figura nel caso del rivelatore di diamante. diamante Una struttura analoga non sarebbe proponibile nel caso di semiconduttori come germanio o silicio, materiali che hanno un gap di energia proibito fra banda di valenza e banda di conduzione relativamente basso, rispettivamente 0.67 eV e 1.1 eV. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

40. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA A CAUSA DEL BASSO VALORE DEL GAP FRA BANDA DI CONDUZIONE E BANDA DI VALENZA, QUESTI MATERIALI PRESENTANO A TEMPERATURA AMBIENTEUNA CONDUCIBILITA’ ELEVATA. CONSEGUENTEMENTE, SE SI REALIZZASSE in Ge o Si UNA CAMERA A IONIZZAZIONE DEL TIPO VISTO NEL CASO DEL DIAMANTE, SI AVREBBE PASSAGGIO DI CORRENTE STAZIONARIA NON TRASCURABILE, TALE DA NASCONDERE IL PICCOLO SEGNALE LEGATO ALLA RIVELAZIONE DELLA RADIAZIONE IONIZZANTE. PER QUESTO MOTIVO I RIVELATORI A SEMICONDUTTORE IN GERMANIO O SILICIO VENGONO REALIZZATI SOTTO FORMA DI GIUNZIONE P-N E LA GIUNZIONE VIENE POLARIZZATA INVERSAMENTE. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

41. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Strutture di rivelatori P-N in silicio GIUNZIONE P-N B A Silicio di tipo N Silicio di tipo N P P+ GIUNZIONE RESISTIVA Silicio di tipo N+ Silicio di tipo N+ A: la giunzione si ottiene depositando su una faccia un sottile strato di oro per evaporazione sotto vuoto B: la giunzione si ottiene creando lo strato P+ per impiantazione ionica P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

42. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA mobile electrons electron energy conduction band conduction band N-TYPE P-TYPE Ec - - - - - - - - - donor level + + + + + + + + + Fermi level Intrinsic Fermi level fixed negative charge (acceptors) Intrinsic Fermi level Fermi level fixed positive charge (donors) - - - - - - - - - acceptor level Ev mobile holes + + + + + + + + + valence band valence band fixed positive charge (donors) fixed negative charge (acceptors) + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + mobile electrons mobile holes P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

43. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA ESEMPIO DI GIUNZIÓNE P-N Zona P+: impurezze di tipo trivalente (B) con densità Na- portatori liberi buchi (+), atomi ionizzati con carica negativa Zona N: impurezze di tipo pentavalente (As) con densità Nd portatori liberi elettroni (-), atomi ionizzati con carica negativa Bilancio di carica: xPNa = xNNd che mostra come la zona de carica spaziale si estenda più profondamente nella regione di minor densità di impurezze. Caso in cui Na >> Nd, la zona svuotata si estende quasi esclusivamente nella zona N, xP << xN e xN è proporzionale a ( V/Nd)1/2 + + + + + + + + + + + + + P+ N qNd xp xN densità di carica non compensata -qNa campo elettrico potenziale P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

44. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Il calcolo della forma del segnale indotto in un rivelatore a stato solido si basa ancora sul teorema di Ramo. Rispetto al caso della camera a ionizzazione in un gas è reso più complicato dal fatto che il campo elettrico può non essere costante. Il calcolo si esegue utilizzando il concetto di mobilità m. m = velocità/campo elettrico e si esprime in cm2/Vxs. x/meE (L-x)/mhE qmhE/L iagujero coppia di portatori meE mhE ielectron qmeE/L L - x x L P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

45. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA CARATTERISTICHE DEI MATERIALI PIU’ FREQUENTEMENTE IMPIEGATI NELLA REALIZZAZIONE DI RIVELATORI A STATO SOLIDO MATERIALE EG (eV) me (cm2/Vxs) mh (cm2/Vxs) Ge 0.72 3900 1900 Si 1.13 1400 480 GaAs 1.43 8000 400 CdTe 1.44 1100 100 CdZnTe 1.5 - 2.2 1350 120 CdSe 1.73 720 75 HgI2 2.13 100 4 PbI2 2.32 8 2 C 5.4 ALLA TEMPERATURA DI 77 K LE MOBILITA’ DI Ge e Si HANNO VALORI PIU’ ALTI. Ge: me = 3.6X104 cm2/Vxs mh = 4. 2X104 cm2/Vxs Si: me = 2.3X104 cm2/Vxs mh = 1.1X104 cm2/Vxs P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

46. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA Relazione fra gap di energia proibito e valore di e, energia necessaria per creare una coppia elettrone-hole in diversi materiali solidi di interesse per la realizzazione di rivelatori e(eV) C (diamante) 14 12 10 8 CdZnTe EG 6 CdTe HgI2 4 GaAs Si EG(eV) Ge 2 4 1 2 3 5 6 P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

47. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA ANCHE NEL CASO DEI RIVELATORI A STATO SOLIDO, COME NEL CASO DELLE CAMERE A IONIZZAZIONE NEL GAS, IL TEMPO OPERATIVO E’ DETERMINATO DAL TEMPO DI RACCOLTA DEL PORTATORE PIU’ LENTO. ALTRO PARAMETRO IMPORTANTE E’ LA VITA MEDIA tDEL PORTATORE, PARAMETRO LEGATO AL LIVELLO DI PUREZZA DEL MATERIALE. PER ESEMPIO, IN MATERIALI COME GERMANIO E SILICIO I VALORI DI t PER ENTRAMBI I PORTATORI DA MOLTI ANNI SI SONO STABILIZZATI A VALORI DELL’ORDINE DEL MILLISECONDO, MENTRE PER ALTRI MATERIALI RESTANO TUTTORA NELLA REGIONE DEI MICROSECONDI. SI PUO’ DEFINIRE IL PERCORSO PRIMA DELL’INTRAPPOLAMENTO PER ELETTRONI E HOLE: ELETTRONE l e = meteE HOLE l h = mhthE DOVE E E’ IL CAMPO ELETTRICO. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

48. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • SETTORI DI IMPIEGO DEI RIVELATORI REALIZZATI CON I DIVERSI MATERIALI ALLO STATO SOLIDO. • GERMANIO - E’ il materiale d’elezione per la spettrometria gamma a elevata risoluzione. Oggigiorno i rivelatori al Ge si realizzano in strutture a giunzione su materiale di elevata purezza (Ge iperpuro). I rivelatori a germanio devono operare a temperatura criogenica (solitamente vengono raffreddati con azoto liquido, T=77 K) per ridurre la corrente inversa. • Si realizzano strutture planari, cilindriche coassiali, a pozzo, di dimensioni anche grandi (diversi centimetri di altezza e di diametro). In questi casi, nonostante l’elevata mobilità dei portatori determinata dall’operazione a temperatura criogenica, si possono avere: • tempi di raccolta relativamente lunghi, fino a centinaia di ns • notevoli variazioni nella forma del segnale • Le strutture coassiali o a pozzo di grandi dimensioni possono presentare capacità relativamente elevate, 10-30 pF. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

49. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA • SILICIO e’ il materiale che ricopre la più ampia varietà di applicazioni. Nella struttura a giunzione P-N ottenuta per impiantazione ionica di drogante P su materiale N di elevata resistività si è avvantaggiato del considerevole progresso tecnologico intervenuto nei primi anni ‘80 quando si è pensato di adottare per i rivelatori il processo planare già correntemente impiegato nella realizzazione dei circuiti monolitici. • Queste strutture hanno spessori variabili da decine di micron a pochi millimetri e sono adatti ai seguenti impieghi a temperatura ambiente : • spettrometria delle particelle cariche emesse da sorgenti radioattive (a e b) • misure di dE/dx per particelle al minimo in fisica delle particelle • Lo stesso principio realizzativo viene impiegato nei rivelatori a elevata segmentazione (rivelatori microstrip e a pixel) di cui si parlerà più avanti. • IL PROCESSO DELLA DERIVA DI LITIO NEL SILICIO PERMETTE DI OTTENERE RIVELATORI CON SPESSORI DELLA ZONA SVUOTATA FINO AL CENTIMETRO E QUINDI ADATTI ALLA SPETTROMETRIA X FINO A ENERGIE DEL CENTINAIO DI keV. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005

50. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA PROCESSO DI DERIVA DI LITIO IN SILICIO. SERVE A OTTENERE ELEVATI SPESSORI DI MATERIALE QUASI INTRINSECO Sospensione di litio in olio semiconduttore di tipo P impurezza trivalente boro NLi densità di atomi di litio dopo la diffusione Na densità di impurezza boro Giunzione dopo la diffusione NLi densità di atomi di litio dopo la deriva provocata dal campo elettrico compensazione Nli = Na P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005