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平面上两点间的距离

平面上两点间的距离. 教学目标： 1 、掌握平面上两点间的距离公式，能运用它解决一些简单问题； 2 、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式 3 、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式的解决一些简单问题；知道三角形的重心坐标公式 重点：两点间的距离公式和中点坐标公式 难点：两点间的距离公式的推导及分类讨论思想的渗透 教法：引导、探究 教学手段： PPT. 复习回顾：. 1 、已知两点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ） 则直线 AB 的斜率是：. 2 、两条直线平行的条件是：. 3 、两条直线垂直的条件是：. y. o.

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平面上两点间的距离

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Presentation Transcript

  1. 平面上两点间的距离

  2. 教学目标： 1、掌握平面上两点间的距离公式，能运用它解决一些简单问题； 2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式 3、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式的解决一些简单问题；知道三角形的重心坐标公式 重点：两点间的距离公式和中点坐标公式 难点：两点间的距离公式的推导及分类讨论思想的渗透 教法：引导、探究 教学手段：PPT

  3. 复习回顾： 1、已知两点A（x1，y1），B（x2，y2） 则直线AB的斜率是： 2、两条直线平行的条件是： 3、两条直线垂直的条件是：

  4. y o x 问题： 已知点A（-1，3），O（0，0），B（3，-1） C（2，2），试问：四边形AOBC是什么四边形？ 答：AO//BC,OB//AC,四边形AOBC是平行四边形。 或AO=AC，得四边形AOBC是菱形 AO的长怎样求？ AC的长怎样求？ 如果把问题一般化就有如下问题：

  5. 已知：　　　 和 ， 试求：两点间的距离 y y o x o x 问题: 1）、y1=y2 2）、x1=x2

  6. 构建数学: y o x 两点 间的距离

  7. 练习: （1）两点　　　 的距离是________． （2）两点　　　　　　 的距离是17，则a=_______．

  8. 已知 的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1）， C（4，7）， （1）求BC边的长 ； （2）求BC边上的中线AM的长； （3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。 问题:

  9. 构建数学: 已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？ 一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）， 线段P1P2的中点是M（x0，y0），则 ：

  10. 已知 的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1）， C（4，7）， （1）求BC边的长 ； （2）求BC边上的中线AM的长； （3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。 问题: 一般地，三角形的顶点为A（x1，y1），B（x2，y2）， C（x3，y3）, 三角形的重心是M（x0，y0），则 ：

  11. 问题: 初中我们证明过这样一个问题： 直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。 你能用解析几何的方法证明此问题吗？

  12. （1）两点　　　 的中点坐标是________． （2）已知 的顶点坐标为A（3，2），B（1，0）， ， 求AB边上的中线CM的长；求三角形重心坐标。 （3）已知两点P（1，-4），A（3，2），则点A关于点 P的对称点B的坐标是 。 练习:

  13. 小结 1、两点间的距离公式和中点坐标公式 2、三角形的重心坐标公式

  14. 作业 P99 1、2、3

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