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Mathematik

Mathematik. LK oder GK?. Gliederung. Allgemeine Vorgaben Mathematik im Abitur 2017 Themen in der Oberstufe (LK – GK) Beispielaufgaben. Allgemeine Vorgaben. LK: 5 Wochenstunden ; GK: 3 Wochenstunden Mathematik ist bis zum Abitur Pflichtfach (schriftlich!)

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Mathematik

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Presentation Transcript

  1. Mathematik LK oder GK?

  2. Gliederung • Allgemeine Vorgaben • Mathematik im Abitur 2017 • Themen in der Oberstufe (LK – GK) • Beispielaufgaben

  3. Allgemeine Vorgaben • LK: 5 Wochenstunden ; GK: 3 Wochenstunden • Mathematik ist bis zum Abitur Pflichtfach (schriftlich!) • Mathematik kann als Abiturfach eine wichtige Pflichtbindung abdecken • Ab 2014/15: neuer Lehrplan für die Oberstufe • Grafikfähiger Taschenrechner wird verpflichtend eingeführt (LK und GK)

  4. Allgemeine Vorgaben • Inhaltsfelder • Funktionen und Analysis • Analytische Geometrie und Lineare Algebra • Stochastik • Kompetenzbereiche • Modellieren • Argumentieren • Problemlösen • Werkzeuge nutzen • Kommunizieren

  5. Mathematik im Abitur 2017 (voraussichtlicher Ablauf) • Schriftliche Abiturprüfung ist zweigeteilt: • 1. Teil: ohne Hilfsmittel (LK und GK) • Dauer: ca. 30 Minuten • Aufgaben aus allen drei Inhaltsfeldern • keine Auswahl durch die Lehrkraft Hinweis: Hilfsmittelfreier Teil auch schon in zentraler Klausur am Ende der Einführungsphase

  6. Mathematik im Abitur 2017 (voraussichtlicher Ablauf) • 2. Teil mit Hilfsmitteln (GTR, Formelsammlung) • Aufgabenauswahl erfolgt durch den Lehrer • Es gibt einen Aufgabenpool, aus dem gewählt werden kann • LK – 3 Aufgaben (ca. 3 ¾ Stunden) 1 Analysis, 1 Geometrie, 1 Stochastik • GK – 2 Aufgaben (ca. 2 ½ Stunden) 1 Analysis, 1 Geometrie oder Stochastik

  7. Themen Analysis und Funktionen GK • Ableitungsregeln • Funktionsuntersuchungen • Ganz-rationale Funktionen • Exponentialfunktionen • Extremwertprobleme • Steckbriefaufgaben • Wachstums- und Zerfallsprozesse • Flächenberechnung durch Integrale LK • Wie GK und … • Funktionenscharen • Logarithmusfunktionen • Uneigentliche Integrale • Rotationsvolumen

  8. Aufgabe „Skispringen“

  9. Aufgabe „Skispringen“

  10. Aufgabe „Skispringen“

  11. Aufgabe „Skispringen“ • Analyse des Profils der Schanze • Modellierung mit geeigneter Funktionsgleichung • Flugweite in Abhängigkeit der Absprunggeschwindigkeit • maximales Gefälle des Aufsprunghügels • Ist der Springer immer maximal 6 Meter über dem Hang? • Vergleich mit anderen Schanzen/ Entwicklung eigener Schanzen

  12. Themen Geometrie und Algebra GK • Lineare Gleichungssysteme • Interpretation der Lösungs-menge von LGS • Geraden und Ebenen in Parameterform • Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen • Skalarprodukt, z.B. Längen- und Winkelberechnung LK • Wie GK und … • Ebenen in Koordinaten- und Normalenform • Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen

  13. Aufgabe „Flugzeuge“

  14. Aufgabe „Flugzeuge“ • Beschreibung der Flugroute am Himmel • Minimaler Abstand eines Flugzeugs von Radarstation • Wie muss Kurs für Lande-anflug geändert werden? • Vergleich zweier Flugrouten: Wie groß ist der minimale Abstand? Besteht Kollisionsgefahr?

  15. Themen Stochastik GK • Lage- und Streumaße von Stichproben • Erwartungswert und Standardabweichung • Bernoulliketten • Binomialverteilung • Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit • Stochastische Matrizen LK • Wie GK und … • Testen von Hypothesen • Normalverteilung

  16. Aufgabe „Lotto“

  17. Aufgabe „Lotto“

  18. Aufgabe „Lotto“ • Wie groß ist die W´keit, dass sechs aufeinanderfolgende Zahlen gezogen werden? • Wie groß ist die W´keit, dass eine Zahl in einem Jahr gar nicht gezogen wird? • Welchen Gewinn kann man bei 100 Ziehungen erwarten? • 13 als Pechzahl – Zufall oder Schicksal?

  19. Mathematik im Abitur? LK / GK? Eure Wahl!

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