1 / 25

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач. Учитель математики МОУ лицей № 90 Корнилова Тамара Юрьевна 2011г. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ. Решение текстовых задач (В12). ЦЕЛИ: Систематизировать знания обучающихся. Показать учащимся составление модели решения задач.

howe
Télécharger la présentation

Решение текстовых задач.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Решение текстовых задач. Учитель математики МОУ лицей № 90 Корнилова Тамара Юрьевна 2011г.

  2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ

  3. Решение текстовых задач (В12) • ЦЕЛИ: • Систематизировать знания обучающихся. • Показать учащимся составление модели решения задач. • Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся.

  4. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ • 1% - это сотая часть числа (1%=0,01). • 50% числа х это его половина (0,5х); • 25% числа х это его четверть (0,25х или 1/4х); • 20% числа х это его пятая часть (0,2х или 1/5х); • 75% числа х это его три четверти(0,75х) или ¾)х; • 100% числа х это все число (х). 50% числа х это его половина (0,5х);

  5. Решение любых задач на проценты сводится к основным трем действиям с процентами: 1.Нахождение процентов от числа (или части от числа; 2.Нахождение числа по его процентам (или числа по его части); 3.Нахождение процентного отношения чисел.

  6. Нахождение процентов от числа (или части от числа). Найти 15% от числа 80. Решение: 15% = 0,15 0,15х80 = 12 Ответ: 12.

  7. Нахождение числа по его процентам (или числа по его части). • Найти число, 12% которого равны 30. Решение: 12% - 30 100% - у Ответ: 250.

  8. Нахождение процентного отношения чисел. Сколько процентов составляет 120 от 600? Решение: Ответ: 20%

  9. Решение: 1000 р.- 100% У - 90% У=(1000х90):100=90р. 90 р. - 100% Z- 80% Z=(90х80) :100=720р. Ответ: 720 рублей. Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена на 10%, а затем еще на 20%Какова окончательная цена товара?

  10. Задачи на «сложные проценты» 1.Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На сколько рублей увеличится первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года? • Решение: первоначальная сумма – 1000руб. • Начисленные проценты за 1-й год – 0,03х1000 • По окончанию первого года на счету будет – 1000 + 0,03х1000=1030руб. • Начисленные проценты за 2-й • год – 0,03х1030 • По окончанию 2-х лет на счету будет -1030+0,03х1030=1060,9 • Первоначальный вклад был увеличен на 1060,9-1000=60,9 • Ответ: 60,9

  11. 2.По истечении двух лет сумма вклада положенного под 3% годовых выросла на 304,5 руб.Найдите первоначальную сумму взноса. Решение: Пусть У руб. первоначальный взнос, Тогда через год вклад составил – У+0,03У=1,03Ур. Проценты за второй год – 0,03х1,03Ур. Через два года сумма вклада станет равной – 1,03У+0,03х1,03У =1,03х1,03У р. Получаем уравнение: 1,03х1,03У = У + 304,5 0,0609У = 304,5 У = 5000 Ответ: 5000рублей.

  12. 3.Первоначально товар стоил 8000р. Ежегодно цена товара уменьшалась на одно и тоже количество процентов. На сколько процентов уменьшалась цена товара, если через два года он стоил 6480р.

  13. Решение а) 8000 - 100% А=(8000хУ):100=80У А - у % б) 8000-80У - 100% В=(8000-80У)У:100 В - У % В=80У-0,8У2 в) 8000-80У-(80У-0,8У2) = 6480 0,8У2 – 160У +1520 = 0 У2 – 200У + 1900 =0 Д=8100=902 У1=10, У2=190 –не удовлетворяют условию задачи. Ответ 10 %

  14. Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы» В задачах этого типа присутствует обычно три величин, соотношение между которыми позволяет составить уравнение: • концентрация (доля чистого вещества в смеси) • количество чистого вещества в смеси(или сплаве) • масса смеси (сплава) Соотношение между этими величинами следующие: Масса смеси х концентрацию = количество чистого вещества

  15. 1.Сколько литров воды надо добавить к 20 литрам пятипроцентного раствора соли, чтобы получить четырех процентный раствор ? Решение:

  16. Составим уравнение: 0,05 х 20 = 0,04(20 + У) 1= 0,8+ 0,04У 0,04 У = 0,2 У = 5 Ответ: 5 литров.

  17. 2 В емкость ,содержащую 600 гр. 2% раствора соли, добавили 1050 гр. воды, некоторое количество соли итщательно перемешали. Определите сколько граммов соли было добавлено, если известно, что после перемешивания получился раствор, содержащий 2,5% соли.

  18. Решение:

  19. Состав им уравнение: 0,02х600 + У = 0,025(1650 + У), 12 + У = 41,25 +0,025У 0,975У = 29,25 У = 30 Ответ: 30 грамм.

  20. Задача 3 Имеется 1 грамм 69-процентной уксусной кислоты. Сколько граммов воды нужно долить, чтобы получить 3-процентный раствор уксуса? Задача 4Имеется 10 литров 60-процентного раствора соли. Сколько литров воды нужно долить , чтобы получить 40- процентный раствор соли?

  21. Решение задачи 3 0,69 = 0,03(1 + У) 0,69 = 0,03У + 0,03 У = 22 Ответ: 22гр.

  22. Решение задачи 4 0,6х10 = 0,4(10 + У) 6 = 4 + 0,4У У = 5 Ответ: 5 литров.

  23. Задача 5. Сплавили два слитка, содержание цинка в которых было 64% и 84% соответственно. Получился сплав, содержащий 76% цинка. Его вес 50 гр. Сколько весил каждый из сплавленных слитков?

  24. Решение: 1 слиток- у гр. цинка-0,64у гр. 2 слиток – (50-у)гр. цинка – 0,84(50 - у)гр. Сплав – 50 гр. цинка – 0,76х50 гр. Составим уравнение: 0,64у+0,84(50-у)=0,76х50, 0,64у+42-0,84у=38, 0,2у=4 У=20 Значит 1слиток-20 гр, другой – 30 гр. Ответ: 20 и 30 грамм.

  25. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

More Related