بسمه تعالی

1. بسمه تعالی

2. ندا حیدر نژاد خیاوی دبیرستان فرهنگیان دبیر ریاضی مشگین شهر شهرستان تحصیلی91-90سال

3. طریقه رسم برخی توابع از طریق انتقال

4. y = |x|: طریقه رسم نمودار تابع

6. نمودار سهمی

7. با فرض مشخص بودن نمودار y = f(x) نمودار های زیر را می توان از طریق انتقال رسم کرد. • نمودارy = -f(-x) • نمودارy = f(x)+a • نمودارy = f(x+a) • نمودارy = |f(x)| • نمودارy = - f(x) • نمودارy = a f(x) • نمودارy = f(-x) • نمودارy = f(ax) • نمودارy = a f(bx+c)+d

8. نمودار : y= f(x)+aهمان نمودارy=f(x) است که: • الف) اگرa>0به اندازه|a|به بالا منتقل می شود. • ب) اگرa<0به اندازه|a|به پایین منتقل می شود.

9. نمودار: y = f(x+a)همان نمودارy=f(x) است که: • الف) اگرa>0 به اندازه|a|به چپ منتقل می شود. • ب) اگرa<0به اندازه|a|به راست منتقل می شود.

10. نمودار :y=-f(x)قرینهنمودارy= f(x)نسبت بهمحورxها است. قرینه

11. نمودارy = f(-x): قرینه نمودارy= f(x)نسبت به محورyها است. قرینه

12. نمودار : y = -f(-x)قرینه نمودارy= f(x)نسبت به مبدأ مختصات است. • )و یا یک بار نسبت به محورxها و بار دیگر نسبت به محورyها قرینه می شود( روش اول) قرینه نسبت به مبدأ مختصات

13. روش دوم) قرینه نسبت به محورهای مختصات در دو مرحله قرینه قرینه

14. نمودارy = |f(x)|: • قسمتی از نمودارy= f(x) که در بالای محورxهاواقع است تغییری نمی کند، اما قسمتی از نمودارکه در پایین محورxهاست نسبت به محورxهاقرینه می شود . رسم نمودارy= |sin x|از طریق نمودارy=sin x تغییری نمی کنند نسبت به محورxهاقرینه می شوند

15. نمودار : y = a f(x) الف) اگرa>1نمودار y = f(x) در همان دامنه در جهت قائم کشیده می شود. ب) اگرa=1نمودار y = a f(x) بر نمودار y = f(x)منطبق است . ج) اگر0<a<1نمودارy = f(x)در همان دامنه در جهت قائم متراکم می شود. د) اگرa=0نمودار y = f(x) بر محور x ها ( خط y=0 ) منطبق است . ه) اگرa<0ابتدا نمودارy =|a| f(x)را رسم کرده سپس قرینه نمودار حاصل را نسبت به محور xها بدست می آوریم . (دامنه y = a f(x) همان دامنهy = f(x)است، اما برد آنa برابر می شود)

16. y=3sin x y=2sin x y=sin x

17. برای رسم نمودارy= -2 sin x ، ابتدا نمودار تابعy=2 sin xرا رسم می کنیم y=2 sin x y=1/2 sin x y=0 y=sin x y= -2 sin x حال قرینه این نمودار را نسبت به محورxها می یابیم

18. (برد y = f(ax) همان بردy = f(x)است، اما دامنه آنبرابر می شود) • نمودار:y = f(ax) الف) اگرa>1نمودار y = f(x) در همان برد در جهت افقی متراکم می شود. ب) اگرa=1نمودار y = f(ax) بر نمودار y = f(x)منطبق است . ج) اگر0<a<1نمودارy = f(x)در همان برد در جهت افقی کشیده می شود. د) اگرa=0نمودار y = f(ax) به نمودار تابع ثابتy=f(0)تبدیل می شود. ه) اگرa<0ابتدا نمودارy = f(|a| x)را رسم کرده سپس قرینه نمودار حاصل را نسبت به محور y ها بدست می آوریم .

19. 2 1 1- 2- • با استفاده از نمودارy=sin(x)نمودار تابع y=sin(2x)را رسم می کنیم. y= sin(2x) y=sin(x)

20. نمودار: y = a f( bx + c )+d این نمودار را از طریق نمودار y=f (x) با به کار بردن تبدیلات گفته شده به دست می آوریم .

21. مثال ) مطلوب است رسم تابع

22. با تشکر پایان

23. کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همانطور می ماند و به سمت ربعهای دیگر نمی رفتیم. کاش تابع تمامی اعمال خوبمان اکیدا صعودی باشد تا به مقصد برسیم. کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا بالاخره پایان پذیرد. کاش لااقل تابع گناهانمان اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به بی نهایت میل نکند. کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ایتو خالی باشد و بس.