Desde Álgebra Lineal hasta Elemento Finito al Modelar Reactores Químicos

1. Instituto Tecnológico de Celaya Departamento de Ingeniería Química Desde Álgebra Lineal hasta Elemento Finito al Modelar Reactores Químicos Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Segundo Espacio Integral de Estudiantes de Ingeniería Química Instituto Tecnológico de Chihuahua, Chihuahua, Chih. 5 de marzo de 2014

2. Contenido • Introducción y minipresentación de libro ABC para Comprender Reactores con Multireacción • Ecuaciones y grados de libertad • Modelos basados en: • Ecuaciones algebraicas • Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias • Sistemas de ecuaciones diferenciales parciales • Diferencias finitas • Elemento finito • Promoción de nuestros posgrados

3. ¿Ingeniero químico? • ¿Qué hace? • ¿Qué lo distingue de otras disciplinas?

4. ¿Por qué estudiamos esas “fumadas” ? Termodinámica Matemáticas Probabilidad y Estadística Fisicoquímica Análisis Químicos

5. Balances Fisicoquímica y Cinética y F. de Transporte Termodinámica Análisis Químicos Probabilidad y Estadística …, etc. Matemáticas Bases y conocimientos Separadores Reactores

6. Isotérmicos Fase Gaseosa y Isotérmicos Fase Líquida Termodinámica Cinética Estequiometría Reactores Homogéneos Reactores catalíticos heterogéneos Reactores No-isotérmicos

7. El ingeniero químico sabe modelar... • Procesos de separación • Reactores químicos

8. ¿Elegí una carrera adecuada para mí? ¿Les gustan los reactores? • ¿Si? • ¿No?

9. ¿Por qué un libro más? *http://www.iqcelaya.itc.mx/~fernando/index_ABC_Venta.html

10. Alumnos de posgrado Común denominador: • Una sola reacción • Sólo casos con solución analítica • Coeficiente estequiométrico de 1 • Redescubrir el hilo negro en problema • Sólo caso adiabático para no-isotérmicos • Factor de efectividad isotérmico para primer orden

11. Aclaración • La cumpla no está necesariamente • ni en libros de textos existentes • ni en profesores... Materia llevada...

12. Aclaración • Sabiduría Estudiantil. Una lista incompleta: • “El que nada sabe...... nada teme” • Formación escopeta en los exámenes ... materia olvidada.

13. ¿Cuántos ingenieros en México... • ...realmente hacen diseño de reactores? • ...realizan análisis o optimización de reactores? El análisis para una reacción irreversible es trivial. • Para aumentar la conversión: aumentar volumen y/o temperatura

14. Análisis y optimización • Debemos reconocer que los problemas interesantes involucran: • Varias reacciones • Limitadas por equilibrio químico • Efectos térmicos

15. Principales influencias académicas • Prof. Charles G. Hill Jr. • Prof. Joe M. Smith • Prof. Octave Levenspiel

16. Calendarización típica

17. Ecuaciones de diseño (para una reacción)

18. No-isotérmicos (una reacción líquida)

19. Estructura de este texto

20. “Incomprensibles” vs. “Comprensibles” http://www.iqcelaya.itc.mx/~fernando/ index_ABC_SoftwarePropio.html

21. ÍNDICE GENERAL I Reactores Homogéneos 1. Estequiometría 3 2. Equilibrio Químico 37 3. Velocidad de Reacción 85 4. Reactores Ideales Isotérmicos en Fase Líquida 147 5. Reactores Ideales Isotérmicos en Fase Gaseosa 217 6. Reactores Ideales No-isotérmicos 275 II Flujo No-Ideal y Reactores Heterogéneos 7. Patrones No-ideales de Flujo 359 8. Velocidad Catalítica de Reacción 413 9. Reactores de Lecho Empacado 511 10. Reactores de Lecho Fluidizado 567 11. Reactores Multifásicos 589 Apéndices 647-721

22. Figura que separa la Parte I

23. Principales debilidades del texto • Problemas y ejemplos • No incluye ejemplo elementales • Ejemplos muy largos • Aumenta la probabilidad de que • baje la popularidad del profesor

24. Fortalezas del texto (algunas) • Organización propia • Requiere y fomenta bases sólidas en estequiometría • Estructura: Una y varias reacciones en c/sección • Equilibrio desde la perspectiva de reactores • Técnicas intermedias de ajuste de parámetros • Ejemplos no-triviales en que se introducen elementos de análisis y optimización • Enfatiza diferencias entre gases y líquidos • Problemas originales (no son adaptados) • Respuestas a todos los problemas

25. Información Adicionalhttp://www.iqcelaya.itc.mx/~fernando

28. Nivel de Detalle del Modelo ¿Para qué lo necesitamos? ¿Incertidumbre aceptable? • Macroscópico • Microscópico idealizado • Microscópico riguroso

29. Solución de Sistema de Ecuaciones

30. Grados de Libertad # de Variables (¹ parámetros) - # de Ecuaciones = # Variables de diseño (G.L.)

31. Número de Soluciones

32. Número de Soluciones

33. Número de Soluciones

34. Ecuaciones Algebraicas Lineales *http://www.cbi.com/lummus/process-technology/

35. Estequiometría = Ecuaciones Algebraicas Lineales

36. Estequiometría = Ecuaciones Algebraicas Lineales

37. Ecuaciones Algebraicas No-lineales ¿Lineal o No-lineal?

38. Ecuaciones Algebraicas No-lineales

39. ¿Solución Analítica o Numérica? *Far Side

40. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

41. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

42. Integración Explícita Método Euler http://www.iqcelaya.itc.mx/~fernando/ index_ABC_SoftwarePropio.html

43. Integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (simultáneas) • Métodos Explícitos de RK Runge-Kutta de 4º Orden (Común) • Métodos Adaptivos de RK • Métodos Implícitos de RK

44. EDO 2º Orden a 1er Orden Una ecuación de 1er orden por cada ecuación de 2º orden

45. Paquetes de Matemáticas Libre: Sage (open source) http://www.sagemath.org/ http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Free_mathematics_software Licencias: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_software MathCad Mathematica Polymath Maple . . .

46. Sistema Algebraico-Diferencial

47. Sistema Algebraico-Diferencial

48. Sistema Algebraico-Diferencial

49. Método de Diferencias Finitas

50. Método de Diferencias Finitas