1 / 20

Геометричні перетворення на площині

Геометричні перетворення на площині. Підготувала : Зобенько Лариса Вікторівна , учитель математики Городищенської ЗОШ І-ІІІ ступенів №2. Перетворення фігур. Перетворення подібності. Рух. у 1. х. х. у 1. О. О. у. у. х 1. х 1. Х 1 У 1 = ХУ. Х 1 У 1 = k · ХУ.

ida
Télécharger la présentation

Геометричні перетворення на площині

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Геометричні перетворення на площині Підготувала: Зобенько Лариса Вікторівна, учитель математики Городищенської ЗОШ І-ІІІ ступенів №2

  2. Перетворення фігур Перетворення подібності Рух у1 х х у1 О О у у х1 х1 Х1У1 = ХУ Х1У1 = k·ХУ • Властивості руху і перетворення подібності • Зберігається взаємне розміщення точок на прямій. • Образом прямої, променя, відрізка є пряма, промінь, відрізок. • Зберігаються кути між променями.

  3. Перетворення подібності ΔА1В1С1 ~ΔА2В2С2 , тобто А = А2 В = В2 С = С2 Рівні і подібні фігури Рух ΔАВС = ΔА2В2С2, тобто А = А2 АВ = А2В2 В = В2 ВС = В2С2 С = С2 АС = А2С2

  4. Перетворення фігурРух О – центр симетрії ОХ1=ОХ, ОY1=ОУ Х1У1 = ХУ l – напрямлений вектор, ХХ1l, YY1 l, X1=YY1=l Х1У1 = ХУ l – вісь симетрії, МХ1=МХ, РY1=РY XX1l,YY1l Х1У1 = ХУ О–центр повороту ХОХ1=YOY1=α,OX1=OX, OY1=OY Х1У1 = ХУ

  5. У у1 У1 х Х Х1 О у х1 Перетворення фігурПеретворення подібності Х1У1 = k·ХУ О – центр гомотетії, OX1=k·OX, OУ1=k·OУ Х1У1 = k·ХУ

  6. Перетворення фігур Перетворення подібності Гомотетія k=1 Рух k – коефіцієнт подібності Перевір себе • Назвіть основні види вивчених перетворень фігур і дайте їм визначення. • На кругах Ейлера є інформація про поняття різних видів перетворень фігур. Які з тверджень правильні: а) гомотетія є перетворення подібності; б) перетворення подібності є гомотетія; в) рух є перетворення подібності; г) перетворення подібності є рух? • Відповіді: • Рух і перетворення подібності. • а), в).

  7. у А (х0, у0) А1 (-х0, у0) А (х0, у0) х -х0 О х0 О х0 х -х0 А1 (-х0, -у0) Перетворення симетрії в координатній площині у О f(-x)=-f(x) f(-х)=f(x) Оу – вісь симетрії О – центр симетрії

  8. Задача: Y В(-3;1) С(-1;1) 1 0 1 X А(-4:-1) D(0;-1) Побудувати образ трапеції ABCD при симетрії з віссю Оу. Побудова (1;1) (3;1) (4;-1) (0;-1)

  9. Y В(-4;4) Задача: 1 0 1 X Побудувати образ трикутника АВС при симетрії з центром у початку координат. Побудова С(-2;1) А(-4;1) A1(4;-1) C1(2;-1) B1(4;-4)

  10. Паралельне перенесення в координатній площині у В(х,у) В1(х',у') А х х' = х+а, у'= у+b А1

  11. Y Задача: 1 а 0 1 X Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесенні на вектор a(4;-4). А(-6:3) В(-1;3) Побудова D(-5;1) С(-2;1) B1(3;-1) A1(-2:-1) C1(2;-3) D1(-1;-3)

  12. Y 1 0 1 X Перевір себе С(-3;3) В(-4;3) D(-1;1) А(-6;1) Задача: Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесені на вектор АD (на вектор ВС). Відповідь: 1 варіант 2 вариант

  13. Y 1 0 1 X С В B1(1;3) C1(2;3) А D A1(-1;1) D1(4;1) 1 варіант (відповідь)

  14. Y 1 0 1 X B1 (-3;3) C1(-2;3) A1(-5;1) D1(0;1) 2 варіант (відповідь)

  15. Поворот в координатній площині у M1 N 0 х M N1 Поворот на 180о є центральна симетрія

  16. Y B1(3;5) A1(1;4) В(-5;3) С(-1;3) D1(1;1) 1 D(-1;1) C1(3;1) А(-4:-1) 0 Задача: 1 X Побудувати образ трапеції АВСD при повороті на 90о навколо О(0,0) за годинниковою стрілкою. Побудова

  17. C B C1 B1 C2 B2 A A1 A2 Перетворення подібності у координатній площині Перетворення подібності A (x, y)A1(х1, y1) х1 = kx, k  ≠  0 y1=ky, Гомотетія A (x, y)A2(х2, y2) х2 = kx, k  ≠  0 y2=ky

  18. Y Задача: 1 0 1 X В(-4;4) Побудувати образ трикутника АВС при гомотетії з центром О(0,0) і k=-1/2 . Побудова А(-4;1) С(-2;1) C1(1;-1/2) A1(2;-1/2) B1(2;-2)

  19. Y Y Роздатковий матеріал В С А D В С 1 1 А D 1 1 0 0 X X Варіант 1 Дано: А(-6;1), В(-4;3), С(-3;3), D(-1;1) Варіант 2 Дано: А(1;-3), В(3;-1), С(4;-1), D(6;-3) Побудувати образ даної трапеції при : а) симметрії відносно осі X; б) симметрії відносно початку координат; в) паралельному перенесенні на вектор СD; г) повороті на 900 навколо точки А за годинниковою стрілкою; д) гомотетії з центром D і коефіцієнтом k=-2. Побудувати образ даної трапеції при : а) симметрії відносно осі У; б) симметрії відносно початку координат; в) паралельному перенесенні на вектор DС; г) повороті на 900 навколо точки А проти годинникової стрілки; д) гомотетії з центром А і коефіцієнтом k=-2.

  20. До зустрічі! Дякуємо за увагу!

More Related