مدلسازي ترافيک داده و ويدئو در شبکه هاي مخابراتي سرعت بالا با استفاده از مدل BMAP

1. مدلسازي ترافيک داده و ويدئو در شبکه هاي مخابراتي سرعت بالا با استفاده از مدلBMAP دنيا دريادل دکتر سيد مصطفي صفوي همامي

2. عناوين سمينار • ويژگي ترافيک در شبکه هاي مخابراتي سرعت بالا • معرفي مدل BMAP • تشريح الگوريتم مدلسازي پيشنهادي • ارزیابی کارایی روش پیشنهادیو نتيجه گيری • منابع

3. ويژگي ترافيک در شبکه هاي مخابراتي سرعت بالا • ويژگي رگباري در تمام يا اغلب مقياسهاي زماني Burstiness • ثابت ماندن ساختار نسبي ترافيک در مقياس هاي زماني مختلف • کاهش تابع خودهمبستگي به صورت تواني (غيرنمايي) • Long-Range Dependence خودهمساني (Self-Similarity)

4. معرفی مدلBMAP • Batch Markovian Arrival Process Markov Modulated Poisson process (MMPP) Phase-type Renewal Process (PHRP) Markovian Arrival Process (MAP) • حالات خاص

5. تشريح مدلdBMAPمورد استفاده در مقاله • تخمين فرايند ورود بسته با استفاده از مدلdMMPP • تعيين تعداد حالات و نرخ های ورود پواسن مربوط به هر حالت از زنجيره مارکوف با استفاده از الگوريتمLAMBDA • محاسبه ماتريس انتقال حالتPاز روی ترافيک واقعی و حالات تعيين شدهدر مرحله قبل • تخمين توزيع اندازه بسته ها مربوط به هر فاز از زنجيره مارکوف • تعيين تابع توزيع برای هر فاز از روی هيستوگرام بدست آمده از نمونه واقعی ترافيک

6. فرایند ورود بسته مجموعه فازهای زنجیره مارکوف ماتریس انتقال حالت ماتریس نرخ ورود هر فاز فرایند ورود بایت توزیع اندازه بسته ها مربوط به هر فاز تعریف پارامترهای مدل • dMMPP • dBMAP

7. احتمال انتقال حالت از فاز i به فاز j نرخ ورود پواسن فاز j از زنجیره مارکوف تعریف پارامترهای مدل

8. تشريح الگوريتم مدلسازي پيشنهادي • تخمین فرایند ورود در دو مقیاس زمانی • مدلسازی فرایند ورود در هر مرحله توسط dMMPP • تعيين تعداد حالات و نرخ های ورود در هر مرحله با استفاده از الگوریتم LAMBDA • تخمین توزیع اندازه بسته ها در هر فاز از روی هیستوگرام نمونه واقعی

9. متعلق به فاز l از زنجیره مارکوف الگوریتم LAMBDA • تعیین نرخ‌های ورود پواسن مربوط به هر فاز • انطباق نرخ‌های ورود نمونه واقعی بر نرخ‌های تعیین شده

10. الگوریتم LAMBDA • تعیین ماتریس احتمال انتقال حالت تخمین MLE ماتریس P با استفاده از داده های بدست آمده در مرحله قبل

11. ارزیابی کارایی روش پیشنهادی • مدلسازی ترافیک IP و ویدئو • تولید ترافیک از روی مدل تخمین زده شده • مقایسه تابع توزیع تجمعی نرخ ورود برای ترافیک سنتز شده با واقعی • مقایسه تأخیر صف و نرخ تلفات بسته برای دو ترافیک سنتز شده و واقعی تحت تأثیر بارهای مختلف

12. مدلسازی ترافیک IP • ترافیک مشهورBellcore pOctبه طول 62/1759 ثانیه و 1000000 بسته • دارای ویژگیLRDبا پارامتر Hurstدر حدود 8/0 • تعیین بازه زمانی در محور زمان برابر 1/0 ثانیه • انتخاب بازه زمانی بزرگتر جهت مدل کردن میانگین ورود بر روی آن بازه برابر 12 ثانیه

13. مدلسازی ترافیک IP میانگین نرخ ورود در بازه‌های 12 ثانیه برای ترافیک واقعی و نرخ‌های تعیین شده توسط الگوریتم LAMBDA نرخ ورود بسته برای ترافیک واقعی IP

14. نرخ ورود برای حالات dMMPP در مرحله اول

15. ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیکIP نرخ ورود بسته برای ترافیک سنتز شده مقایسه تابع توزیع تجمعی نرخ ورود برای ترافیک واقعی و سنتز شده

16. ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیکIP هیستوگرام طول بسته‌های ترافیک واقعی هیستوگرام طول بسته‌های ترافیک سنتز شده

17. ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیکIP مقایسه میانگین تأخیر صف تحت تأثیر بارهای مختلف برای dBMAP یک مرحله‌ای، dMMPP و مدل پیشنهادی با ترافیک واقعی مقایسه احتمال تلفات تحت تأثیر بارهای مختلف برای dBMAP یک مرحله‌ای، dMMPP و مدل پیشنهادی با ترافیک واقعی

18. مدلسازی ترافیک ویدئو • قطعه‌ای از فیلم جنگ ستارگان IV به طول 60 دقیقه و اندازه 89998فریم • روش فشرده‌سازی این دنباله‌MPEG4 و پارامتر Hurst در حدود 9/0 • نرخ ورود فریم در این نمونه ترافیک ثابت و اندازه آنها متغیر است • برای این نوع ترافیک مدل dBMAP پیشنهادی معادل dMMPPخواهد بود • تعیین واحد محور زمان برابر زمان ورود هر فریم برابر 40 میلی ثانیه و بازه زمانی بزرگتر برابر 16 ثانیه

19. مدلسازی ترافیک ویدئو میانگین نرخ ورود بایت در بازه‌های 16 ثانیه برای ترافیک واقعی و نرخ‌های تعیین شده توسط الگوریتم LAMBDA نرخ بایت ورودی برای ترافیک واقعی ویدئو

20. ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیک ویدئو مقایسه تابع توزیع تجمعی نرخ ورود برای ترافیک واقعی و سنتز شده نرخ بایت ورودی برای ترافیک سنتز شده ویدئو

21. ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیک ویدئو مقایسه احتمال تلفات تحت تأثیر بارهای مختلف برای dBMAP یک مرحله‌ای و مدل پیشنهادی با ترافیک واقعی مقایسه میانگین تأخیر صف تحت تأثیر بارهای مختلف برای dBMAP یک مرحله‌ای و مدل پیشنهادی با ترافیک واقعی

22. نتیجه گیری • افزایش پارامتر Hurst(LRD) باعث ازدیاد تعداد حالات لازم جهت مدلسازی می شود • نادیده گرفتن توزیع طول بسته ها در ترافیک IP منجر به پیدایش خطا در تخمین رفتار صف ترافیک واقعی می شود • مدل کردن ترافیک در دو مرحله بدلیل در نظر گرفتن ویژگی خودهمسانی ترافیک واقعی کارایی بهتری از مدلسازی در یک مرحله دارد

23. منابع [1] Lucantoni, D. M., “New Results on the Single Server Queue with a Batch Markovian Arrival Process,” Comm. in Statistics: Stochastic Models, pp.1-46, 1991. [2] Lucantoni, D., Meier-Hellstern, K., Neuts, M., “Singleserver Queue with Server Vacations and a Class of Non-renewal Arrival Processes,” Advances in Applied Probability 22, pp.676–705, 1990. [3] Neuts, M. F., “A Versatile Markovian Point Process,” Journal of Applied Probability , 1979. [4] Neuts, M. F., “Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models: An Algorithmic Aproach,” Baltimore: The John Hopkins University Press , 1981. [5] Heffes, H., Lucantoni, D. M., “A Markov Modulated Characterization of Packetized Voice and Data Traffic and Related and Related Statistical Multiplexer Performance,” IEEE JSAC, pp.856-868, 1986. [6] Choudhury, G. L., Lucantoni, D. M., Whitt, W., “Squeezing the most out of ATM,”, 1993.

24. منابع [7] Blondia, C., Casals, O. “Statistical multiplexing of VBR sources: a matrix-analytic approach,” Performance Evaluation 16, pp.5-20, 1992 [8] Blondia, C., “A discrete-time batch Markovian arrival process as B-ISDN trace model”, Belgian Journal of Operations Research, Statistics and Computer Science 32, pp.3-23, 1993. [9] Alfa, A., Chakravarthy, S., “A discrete queue with the Markovian arrival process and phase type primary andsecondary services,” Stochastic Models 10 (2), pp.437-451. [10] Rananand, N., “Markov approximations to D-BMAPs: information-theoretic bounds on queueing performance,” Stochastic Models 11 (4), pp-713–734. [11] Geerts, F. Blondia, C., “Superposition of Markov sources and long range dependence”, in: F. Aagesen, H. Botnevik, D. Khakhar (Eds.), Information Network and Data Communications: Proceedings of the IFIP/ICCC International Conference on Information Network and Data Communication, Chapman & Hall, London, 1996. [12] Ridder, A.,“Fast simulation of discrete time queues with Markov modulated batch arrivals and batch departures”, AEU International Journal of Electronics and Communications, pp.127-132, 1998

25. منابع [13] Salvador, P.; Pacheco, A.; Valadas, R., “Modeling IP traffic: Joint characterization of packet arrivals and packet sizes using BMAPs” Computer Networks Journal 44, pp. 335–352, 2004 [14] Klemm, A.; Lindemann, C.; Lohmann, M., “Modeling IP Traffic Using the Batch Markovian Arrival Process,” Performance Evaluation, 54, pp. 149-173, 2003. [15] Heyman D. P.; Lucantoni, D,“Modeling Multiple IP Traffic Streams with Rate Limits,” IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 11, No. 6, pp. 948-958, 2003. [16] Leland, W.,Taqqu, M., Willinger, W., Wilson, D., “On the self-similar nature of Ethernet trace” (extended version), IEEE/ACM Transactions on Networking 2 (1), pp.1-15, 1994

26. با تشکر از توجه شما