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第二章 电路的分析方法

第二章 电路的分析方法. 第二节 叠加原理. 第三节 电压源与电流源的等效变换. 第四节 戴维宁定理. 第二节 叠加原理. 一 . 叠加原理. 二 . 原理验证. 三 . 几点说明. 四 . 例题. 返回. 一 . 叠加原理. 在由多个独立电源共同作用的线性 电路中 , 任一支路的电流 ( 或电压 ) 等于各个独立电源分别单独作用在该支路中产生的电流 ( 或电压 ) 的叠加 ( 代数和 ) 。. 不作用的 恒压源短路 , 不作用的 恒流源开路 。. 返回. 主目录.

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第二章 电路的分析方法

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  1. 第二章 电路的分析方法 第二节 叠加原理 第三节 电压源与电流源的等效变换 第四节 戴维宁定理

  2. 第二节 叠加原理 一 .叠加原理 二 .原理验证 三 .几点说明 四.例题 返回

  3. 一.叠加原理 在由多个独立电源共同作用的线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各个独立电源分别单独作用在该支路中产生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。 不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路。 返回 主目录

  4. Us1 · R - I' =－ US1 (R+R/2) ·2R + + US2 - Us2 · R I" = (R+R/2) · 2R 二、原理验证 已知：US1=4V，US2=16V，R=4Ω I1 US1单独作用 I1＋I = I2 －I1R＋US1＋RI＝0 － US2＋I2R＋RI＝0 I2 R R =－1/3A I R US2单独作用 I1＝2A I2 ＝3A I=1A = 4/3A I= I'+ I"= 1A 返回

  5. 三、应用叠加原理的几点注意 • 叠加原理只适用于线性电路。 • 电路的结构不要改变。将不作用的恒压 • 源短路,不作用的恒流源开路。 • 最后叠加时要注意电流或电压的方向: • 若各分电流或电压与原电路中电流或 • 电压的参考方向一致取正,否则取负。 • 功率不能用叠加原理计算。 返回

  6. 1A + 16V - 例 . 用叠加定理求图示电路中的I 解： 电压源单独作用时 Rbc′= 4∥（4+2) = 2.4Ω Ubc′= 16×2.4/(4+2.4) = 6V I′=－6/(2+4)=－1A 4Ω I · a · 电流源单独作用时 Rbc ′= 4∥4 = 2Ω I″=－1×2／(2+2+4 ) = －0.25A b 4Ω 4Ω 2Ω · c I= I′+ I″=－1.25A 返回

  7. 第三节 电压源与电流源的等效变换 等效变换的概念 电源的等效变换 返回

  8. 一、等效变换的概念 1、等效电路 两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。 返回

  9. 2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。 ※ 等效变换对内电路来说，不一定等效。 返回

  10. I 电 U R 源 二、电源的等效变换 1、实际电源的等效变换 • 一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示. • 对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际电压源和电流源可以等效变换. 返回

  11. I R0 U/ R0 实际电流源 的伏安特性 实际电压源 的伏安特性 U = US－ I R0 I= IS－ U／R0 U I IS Us U I Us/Ro IsRo 返回

  12. I I Us + Is = / Ro Us • 电压源:U=Us－IRo------ <1> • 电流源:I=Is－U/Ro′ U=IsRo′－IRo′------- <2> - U U Ro Is Ro Us = IsRo 返回

  13. 电流源 电压源 Us = Is Ro′ Ro = Ro′ 电压源 电流源 Is = Us/Ro′ Ro = Ro ′ 返回

  14. 2、注意事项 • 等效互换是对外电路而言的,内部电路并不等效. • 恒压源与恒流源之间不能等效变换. • 变换时注意电源的方向,电流源的流向是从电压源正极出发. 返回

  15. I a Is 2Ω b :将图示的电压源变成电流源 例 I + a 10V - 2Ω b 解: Is=10/2=5A 返回

  16. I a a Us 1A Is 5Ω 5Ω b b :将图示的电流源变成电压源 例 + - Us = Is × 5 =5V 返回

  17. a + US - b Is 3、两种特殊情况 • 与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用,将其断开. a I + U R US RL - b U = US I = U / RL 返回

  18. a Is b - + I=Is U=I RL • 与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用,将其短路. I a Is U RL R b 返回

  19. 在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在； 等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。 返回

  20. 5Ω 6Ω 3A + + + 2A 2Ω 6V 8V 18V 18V + 例:试求出图示电路中电流I。 I 3Ω 4Ω 3Ω 2Ω 20V + 返回

  21. 第四节 戴维宁定理 一 .有源二端网络 二 .戴维宁定理 三 .解题步骤 四 .例题 返回

  22. R3 I a I + + a E1 E2 有源 二端 网络 - - U U R1 R2 b b 无源二端网络可等效为一个电阻。 一、 有源二端网络 若二端网络中含有电源叫做有源二端网络. 返回 主目录

  23. 二、戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源等效代替。 这个电压源的电压Us等于有源二端网络的开路电压UabK；电压源的内阻Ro就是将有源二端网络的恒压源短路，恒流源开路后得到的无源二端网络的等效电阻。 返回 主目录

  24. a I 有源 二端 网络 I a + U RL Us - b U RL Ro a 有源 二端 网络 UabK b b a 无源 二端 网络 Rab b Us=UabK 恒压源短路 恒流源开路 Ro=Rab 返回 主目录

  25. 三、用戴维宁定理解题的步骤 1. 将待求电流或电压的支路断开标上字母a 、b,剩余部分是一个有源二端网络，将其等效为一个电压源。 2. 求电源电压Us US=UabK(将待求支路断开后a ,b两点间的开路电压） 返回 主目录

  26. 3. 求电压源内阻Ro Ro=Rab(将待求支路断开后将恒压源短 路，恒流源开路后a ,b两点间的等效电 阻）。 4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。 返回 主目录

  27. 10V I 4Ω + - 1A 4Ω + I 16V b a - 4Ω 例. 用戴维宁定理求图示电路中的I 解： a、b开路 4Ω · a · b Uac=－2×1=－2V Ubc= 4×16 /(4+4)=8V Uab=Uac－Ubc=－10V 4Ω 2Ω · c Ro=(4∥4)+2=4Ω I= Uab／(Ro +4)＝－10／8＝－1.25A 返回 主目录

  28. 例、已知E1=110V，E2=100V，Is=90A， • Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω, • R3=20Ω，用戴维宁定理求R3中的Iab。 IS + + E2 E1 - - Uab 解： a、b开路 · · IR1=E1／（R1+Ro1） =110 ／（1+10） = 10A Ro=(Ro1∥R1)+Ro3 +(Ro2∥R2) RO3 R1 R2 IR2=E2／（R2+Ro2） =100 ／（1+9） = 10A = (1 ∥10) +1 +(1 ∥9) RO1 · · R3 RO2 a b =2.8Ω Uab=R2IR2－R1IR1－Ro3Is =90－100－90 =－100V I=Uab／(Ro +R3)=－100 ／22.8=－4.38A 返回 主目录

  29. a + E + a I E - - Ro Ro b b E = UabK 将R短路有： I = E/Ro * 戴维宁等效内阻可将待求支路断开求其开路电压。再将其短路，求出短路电流。两者的比值即为等效内阻。 所以 Ro=UabK/I 返回 主目录

  30. a + Us 60V 40Ω - 760Ω Ro b 例. 如图，若用一个理想的电压表测 Uab=60V，用一个理想的电流表测 I=1.5A，求用一个内阻为760Ω的电压表 测Uab′=? 解： I · a + - Us=Uab=60V R1 + E2 U E1 R2 R4 Ro=Uab／I =40Ω - · b Uab′=60×760／ （40+760） =57 V 返回 主目录

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