ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

1. ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

2. Μικροβιακή ανάπτυξη

3. Μέτρηση βιομάζας με φασματοφωτομετρία

4. Τριβλεία Petri

5. Ανάπτυξη καλλιέργειας

6. ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ • Η αντίδραση μπορεί να αντιπροσωπεύει μία συνολική αντίδραση στην οποία περίπτωση, όπως είδαμε, οι στοιχειομετρικοί συντελεστές δεν είναι σταθεροί. • Όταν δεν μεταβάλλονται αισθητά, μπορούμε να τους θεωρήσουμε σταθερούς και να χειριστούμε την αντίδραση σαν να ήταν απλή.

7. Ρυθμός αντίδρασης • V ο όγκος του χώρου που λαμβάνει χώρα η αντίδραση • ξ η έκταση της αντίδρασης • ξ*=ξ/V η ειδική έκταση Η τελευταία ισότητα ισχύει μόνο για συστήματα σταθερού όγκου.

8. Για κάθε ουσία Ni Ο ρυθμός εν γένει εξαρτάται από: • την θερμοκρασία, • την πίεση • την σύσταση Εκτός από τις ουσίες που συμπεριλαμβάνονται στην αντίδραση,υπάρχουν και άλλες ουσίες οι οποίες αν και παρούσες ως ιχνοστοιχεία μπορούν να επηρεάζουν σημαντικά τον ρυθμό αντίδρασης.

9. Μακριά από την ισορροπία: • φ(ci) συνάρτηση των συγκεντρώσεων ci • και k μία "σταθερά" που ονομάζεται κινητικήσταθερά. • Η k είναι σταθερά μόνο όσο αφορά τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και προϊόντων αλλά εξαρτάται από την θερμοκρασία με την σχέση Arrhenius: • R η σταθερά των αερίων • Τ η απόλυτη θερμοκρασία • Α μία σταθερά που ονομάζεται προεκθετικός συντελεστής

10. Αν ο ρυθμός μπορεί να γραφεί στην μορφή: • τα βi είναι οι τάξεις της αντίδρασης ως προς τις ουσίες i • Τέτοιου είδους εκφράσεις παίρνουμε για τις απλές αντιδράσεις  κινητική δρώντων μαζών • Τότε η τάξη ως προς μία ουσία συμπίπτει με τον αριθμό των μορίων που παίρνουν μέρος στην αντίδραση (μοριακότητα). • Δηλαδή για κινητική δρώντων μαζών: βΑ=a, βB=b…

11. Όταν δεν παρατηρείται κινητική δρώντων μαζών, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι πρόκειται για συνολική αντίδραση • Το σύνολο των απλών αντιδράσεων που οδηγούν σε κάποια συνολική αντίδραση ονομάζεται μηχανισμός της συνολικής αντίδρασης. • Η ύπαρξη πολλαπλών μηχανισμών συμβατών με την συνολική αντίδραση δυσχεραίνει το πρόβλημα της διαλεύκανσης του σωστού μηχανισμού. • Δεν υπάρχει γενική μέθοδος μέτρησης του ρυθμού αντίδρασης. Αν η στοιχειομετρία είναι γνωστή (και σταθερή) αρκεί η παρακολούθηση μίας μόνο ουσίας ,μια καιγια κάθε i:

12. Μέθοδοι επεξεργασίας κινητικών δεδομένων Διακρίνουμε τρεις γενικές κατηγορίες: • διαφορικές μεθόδους • ολοκληρωτικές μεθόδους • μεθόδους που βασίζονται στην απλοποίηση της παράστασης του ρυθμού (χρησιμοποιώντας π.χ. περίσσεια κάποιων αντιδρώντων)

13. Δύο Διαφορικές μέθοδοι • Μέθοδος Α:παραγώγιση των δεδομένων από μία και μοναδική πειραματική καμπύλη. • Μέθοδος B:Με βάση πολλαπλές μετρήσεις του αρχικού ρυθμού αντίδρασης αλλάζοντας κάθε φορά την αρχική συγκέντρωση κάποιων αντιδρώντων.

14. Μέθοδος Α • με δεδομένα τα ciσυναρτήσει του t • υποθέτουμε τη μορφή της φ(ci) • παραγωγίζοντας γραφικά το διάγραμμα της συγκέντρωσης συναρτήσει του χρόνου γίνεται προσδιορισμός του ρυθμού συναρτήσει του χρόνου. • υπολογίζοντας την παράσταση φ(ci) συναρτήσει του χρόνου και κατασκευάζοντας το διάγραμμα του ρυθμού r ως προς φ(ci) βλέπουμε αν τα σημεία κείνται σε ευθεία. η υπόθεση για την μορφή εξάρτησης ήταν σωστή και η κλίση της ευθείας μας δίνει την κινητική σταθερά. υποθέτουμε διαφορετική μορφή της φ(ci) και ξαναδοκιμάζουμε μέχρι να φέρουμε τα δεδομένα σε ευθεία γραμμή.

15. Μέθοδος πολλαπλών αρχικών συγκεντρώσεων

16. Ολοκληρωτικές μέθοδοι • Ολοκληρώνουμε μία έκφραση για τον ρυθμό που έχουμε αρχικά υποθέσει για να προβλέψουμε τις συγκεντρώσεις συναρτήσει του χρόνου • Εάν το διάγραμμα του ψ(ci) συναρτήσει του t δώσει ευθεία γραμμή, η έκφραση που υποτέθηκε είναι σωστή, και η κλίση μάς δίνει την κινητική σταθερά. • Εάν όχι τότε υποθέτουμε νέα έκφραση και να επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία.

17. Οι ρυθμοί

18. Ειδικοί ρυθμοί (ανά g κυτταρικής μάζας)

19. Ταξινόμηση μοντέλωνμικροβιακής ανάπτυξης

20. Εξισορροπημένη ανάπτυξη «Μέσο» κύτταρο

21. Καμπύλη ανάπτυξης • φάση καθυστέρησης • φάση επιτάχυνσης • φάση εκθετικής ανάπτυξης • φάση επιβράδυνσης • στάσιμη φάση • φάσηθανάτου ή αποδόμησης

22. ΜΗ ΔΟΜΗΜΕΝΑ - ΜΗ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

23. ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

24. Malthus • ο ειδικός ρυθμός ανάπτυξης μ είναι σταθερός. • Ολοκληρώνοντας την εξίσωση με αρχική συνθήκη x(0)=xo: Ανεξέλεγκτη ανάπτυξη!

25. Ενώ μπορεί να περιγράψει την ανάπτυξη στην εκθετική φάση, δεν μπορεί να προβλέψει άλλες φάσεις. • το μοντέλο αυτό είναι ανίκανο να προβλέψει την επήρεια στον ρυθμό ανάπτυξης οιασδήποτε παραμέτρου όπως συγκεντρώσεις θρεπτικών συστατικών κ.λ.π. • Από την εξίσωση μπορούμε να προβλέψουμε τον χρόνο διπλασιασμού της βιομάζας:

26. Παράδειγμα: αποδόμηση σουλφαμεθοξαζόλης

27. Malthus model μ=0.1894 d-1

28. Λογιστικό ή σιγμοειδέςVerhulst 1844, Pearl και Reed το 1920 • Προβλέπει εκθετική αλλά και στάσιμη

29. Λογιστικό k=0,328 d-1β=0,032 l/mg

30. Πρόβλεψη λογιστικούμοντέλου Ανάπτυξη μέχρι 315 mg/l σε 22 περίπου d Όμως στάσιμη φάση στις 10 d

31. Volterra • περιλαμβάνει έναν επί πλέον όρο "μνήμης" αναγνωρίζοντας ότι οι παρελθούσες συνθήκες επηρεάζουν τον τρέχοντα ρυθμό ανάπτυξης είτε θετικά (ko>0) είτε αρνητικά (ko<0)

32. Τα μοντέλα μιας μεταβλητής: • είναι όλα εμπειρικά στην φύση τους • δεν προβλέπουν φάση καθυστέρησης • δεν περιγράφουν τις επιδράσεις των διαφόρων παραγόντων στον ρυθμό ανάπτυξης • δεν κάνουν καμία χρήση των γνώσεων της βιοχημείας και μικροβιολογίας.

33. ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ • Διάφορα μοντέλα ανάλογα με τη συνάρτηση

34. Το μοντέλο Monod όπου: S:περιοριστικό υπόστρωμα (mg/L) Ks:σταθερά κορεσμού (ίση με την συγκέντρωση του υποστρώματος στην οποία ο ρυθμός ανάπτυξης είναι ίσος με το ήμισυ του μέγιστου ειδικού ρυθμού ανάπτυξης) μmax:μέγιστος ειδικός ρυθμός ανάπτυξης

35. Παράδειγμα σουλφομεθοξαζόλης Kinetic model Kinetic constants μmax = 0.21 d-1 Ks = 21.15 mg/L Yx/s = 0.95

36. Εναλλακτικές εκφράσεις

37. Εναλλακτικές εκφράσεις

38. Konak • Το μοντέλο αυτό είναι υπό μορφή κανονικής διαφορικής εξίσωσης

39. Γενικευμένη εξίσωση Kargi και Shuler μrel=μ/μmax

40. Παρεμπόδιση υποστρώματος μmax=0,5 d-1 Κs=30 mg/l KΙ=100 mg/l • Andrews

41. Πολλαπλά υποστρώματα • Διαδοχική χρήση (διαυξική ανάπτυξη εναλλακτικών υποστρωμάτων) • Ταυτόχρονηχρήση (συμπληρωματικών υποστρωμάτων) • Οι περιπτώσεις της ταυτόχρονηςχρήσης διακρίνονται περαιτέρω επί τη βάσει του αν ο περιορισμός είναι ταυτόχρονος ή όχι.

42. Ταυτόχρονος περιορισμός

43. Μη ταυτόχρονος περιορισμός

45. Διαδοχική χρήση

46. Επαύξηση • Στην περίπτωση επαύξησης του ρυθμού από την παρουσία κάποιας ένωσης SE ακολουθώντας τους Tsao και Hanson έχουμε την ακόλουθη τροποποίηση του μέγιστου ειδικού ρυθμού ανάπτυξης:

48. Μοντέλα καθυστέρησης • O’Neil and Lyberatos • Wang and Stephanopoulos

49. ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΔΟΓΕΝΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ • κατανάλωση υποστρώματος όχι μόνο για ανάπτυξη αλλά και για συντήρηση με ρυθμό ανάλογο της συγκέντρωσης της ζώσας βιομάζας: • όπου xv η συγκέντρωση της ζώσας βιομάζας. • Η τιμή της σταθεράς ms εξαρτάται από τις συνθήκες. • όσο πιο αντίξοες οι συνθήκες, τόσο μεγαλύτερη και η σταθερά

50. Ενδογενής μεταβολισμός ή ενδογενής αναπνοή • Η ενέργεια που απαιτείται για την διατήρηση ζώντων οργανισμών και γίνεται εις βάρος της βιομάζας • δεν επηρεάζεται το ισοζύγιο του υποστρώματος αλλά από τον ρυθμό ανάπτυξης βιομάζας αφαιρούμε ένα ρυθμό ενδογενούς μεταβολισμού: