Rumburakov nevidite ľný plášť

1. Rumburakovneviditeľný plášť RNDr. Martin Plesch, PhD. Fyzikálny ústav SAV

2. Ako na to?

3. Objednávka... • Mal by dokázať ukryť skoro čokoľvek daného rozmeru • Mal by fungovať skoro zo všetkých smerov pohľadu • Nemal by dovoľovať detekciu „na diaľku“ • Je zjavné, že keď sa priblížime natoľko, že sa plášťa dotýkame, detekcia bude (asi) možná

4. Poďme na to vedecky • Priehľadný materiál • Neschováme skoro nič • Snímanie signálu a jeho znovuvytváranie na druhej strane objektu • Funguje „dokonale“ len pre jeden smer • Ohyb svetla a jeho „obehnutie“ objektu • Kvôli tomu sme tu 

5. Lom a ohyb svetla • Pri prechode svetla medzi optickými prostrediami s rôznym indexom lomu prebieha lom svetla • Pri plynulej zmene indexu lomu (napríklad plynulá zmena hustoty vzduchu nad horúcou cestou) dochádza k ohybu svetla • Dá sa predstaviť ako séria lomov • Index lomu a rýchlosť svetla súvisia

6. Šírenie svetla v prostredí • Vo vákuu ide svetlo najkratšou možnou cestou • V prostredí s netriviálnym indexom lomu minimalizuje svetlo tzv. optickú dráhu • Vytvoríme virtuálne prostredie, v ktorom každá úsečka je n-krát dlhšia ako v reálnom prostredí

7. Virtuálny svet • V takomto svete svetlo chodí po priamkach • Naopak, bežné objekty z nášho sveta sú vo virtuálnom svete zdeformované • Toto vnímame ako zakrivenie priestoru

8. Príklad: projekcia máp • Zemeguľa je guľatá (skoro) • Mapy sú rovné (skoro) • Pri zobrazovaní priestoru s nenulovou krivosťou (guľa) na priestor s nulovou krivosťou (mapa) vzniká skreslenie • Typicky Antarktída býva nadproporčne veľká • „Rovno“ na zemi nie je to isté ako „rovno“ na mape (poludníky sú na mape krivé čiary)

9. Hľadanie plášťa • Definujeme virtuálny (zakrivený) priestor • Nájdeme transformáciu medzi bežným a virtuálnym priestorom (tá určí index lomu v každom mieste reálneho priestoru) • Pokúsime sa vo virtuálnom priestore nájsť oblasť, do ktorej sa lúče nikdy nedostanú • Keď túto oblasť premietneme do reálneho priestoru, máme, čo sme hľadali

10. Požiadavky na transformáciu • Predĺženie či skrátenie krátkej úsečky by nemalo byť príliš veľké • Určite nie nekonečné  • To nám zabezpečí rozumné hodnoty n • Malo by byť rovnaké v každom smere • To zabezpečí, že n bude číslo a nie tenzor • Oblasti tesne pri sebe by mali mať podobné n • To zabráni odrazom

11. Nevhodné riešenie 2D

12. Nevhodný plášť 3D Požadovaná transformácia vedie k nerealistickým hodnotám indexu lomu

13. Problém n<1 • Ak je okolo plášťa index lomu (skoro) 1, ľahko sa môže stať, že požiadavka na index lomu vo vnútri plášťa môže byť menšia ako 1 • Intuitívne lúč musí „obehnúť“ objekt, preto vždy potrebujeme n<1 • To ale implikuje rýchlosť šírenia svetla väčšiu ako c

14. Rýchlosť svetla • Žiadna informácia sa nemôže šíriť rýchlejšie ako rýchlosť svetla vo vákuu (Einstein) • Grupovárýchlosť (šírenie impulzu) • Ekvivalentná posunu lístkov po hladine • Rýchlosť postupu amplitúdy vlny nie je nijako obmedzený • Fázová rýchlosť (ustálená vlna) • Ekvivalentná posunu vrcholu vodnej hladiny

15. Rýchlosť svetla • Index lomu súvisí s fázovou rýchlosťou • Tá môže byť vyššia ako c, ale len pre niektoré frekvencie • Šírka frekvenčného pásma, kde v>c, závisí od toho, akú vysokú rýchlosť požadujeme • Problém – závislosť v od frekvencie (farby) nutne spôsobí rozklad svetla a rozostrenie objektu

16. Viditeľné spektrum

17. Materiálové požiadavky • Špecifikujeme požiadavky len pre relatívne úzku škálu frekvencií • Čím užšia je škála, tým ľahšie sa dosahujú hodnoty v>c a teda n<1 • Rovnako, čím menšia je požiadavka na mieruzvýšenia rýchlosti nad c, tým širšie môže byť spektrumfrekvencií • Štruktúra materiálu na úrovni vlnovej dĺžky Metamateriály

18. 2D plášť pre mikrovlny • Euklidovský plášť • Mikrovlny, lebo majú veľkú vlnovú dĺžku • Funguje len pre veľmi úzku oblasť frekvencií • Funguje len v dvoch rozmeroch

19. Čo hľadáme? • Virtuálny priestor, ktorý: • Umožní transformáciu na bežný priestor s realistickými požiadavkami na n • Zabezpečí, aby lúče zvonka prechádzali bez zmeny cez oblasť plášťa • Bude existovať oblasť vo virtuálnom priestore, cez ktorú lúče zvonka nebudú prechádzať • Ak taký priestor nájdeme, vyhrali sme

20. Plášť 2D bez úložného priestoru

21. Úložný priestor transformáciou

22. Úložný priestor zazrkadlom

23. Plášte 3D

24. Výhody • Rýchlosť svetla v každom bode priestoru je konečná • Dá sa zabezpečiť úplná neodrazivosť • Plášť nie je podstatne väčší ako jeho úložný priestor • Nemení sa zdanlivá vzdialenosť objektov pozorovaných cez plášť Geometrická neviditeľnosť

25. Vlnová optika • Svetelný lúč so sebou okrem informácie o intenzite a farbe nesie aj informáciu o fáze • Pri kombinácii viacerých lúčov fázy hrajú rolu • Konštruktívna alebo deštruktívna interferencia • Lúč „točiaci sa“ v plášti získa počas pohybu bonusovú fázu, ktorá sa prejaví na interferenčných obrazcoch

26. Vlnová optika • Relevantné len v prípadoch, ak by bol rozmer plášťa porovnateľný s vlnovou dĺžkou svetla • Vtedy sa dajú použiť iné finty • Napríklad vyladiť presný rozmer plášťa na požadovanú frekvenciu neviditeľnosti Ďakujem za pozornosť