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Eletrização Lei de Coulomb

Eletrização Lei de Coulomb. 1. Livro texto: RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física. v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna , 2007. Prof a . Vera Rubbioli – verarubbioli@yahoo.com.br. 1. Eletrização por atrito. Antiguidade: Âmbar  Elektron (grego)

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Eletrização Lei de Coulomb

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  1. EletrizaçãoLei de Coulomb 1 Livro texto: RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física.v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2007. Profa. Vera Rubbioli – verarubbioli@yahoo.com.br

  2. 1. Eletrização por atrito • Antiguidade: Âmbar  Elektron (grego) • A explicação do fenômeno está relacionado à estrutura da matéria. Instituto Educacional Imaculada

  3. 1. Noção de carga elétrica • Propriedade fundamental da matéria responsável pela força eletromagnética Instituto Educacional Imaculada me = 9,11.10-31 kg e= 1,6.10-19 C

  4. 1. Noção de carga elétrica • Designada por e, é esta a unidade fundamental de carga. A matéria é constituída por átomos que são electricamente neutros. Cada átomo tem um pequeno núcleo, porém de grande massa, que contém prótons, cada qual com uma carga positiva, e neutrons que não possuem carga elétrica. Em torno do núcleo está um número de elétrons que iguala a carga do núcleo, no entanto negativa. As cargas elétricas no próton e do elétron são exatamente iguais e de sinais opostos. A carga do próton é ee a do elétron é -e.Todas as cargas que aparecem na natureza são múltiplas da unidade fundamental da carga, ou seja, a carga elétrica é quantizada. Instituto Educacional Imaculada

  5. 1. Noção de carga elétrica • Todas as cargas que aparecem na natureza são múltiplas da unidade fundamental da carga, ou seja, a carga elétrica équantizada. Instituto Educacional Imaculada

  6. 1. Noção de carga elétrica Ou seja, Em que: n = 0, 1, 2, ... E e = 1,6.10-19 C Exemplos de valores possíveis: 1,6 10-19 C, 3,2.10-19 C, 4,8.10-19 C Exemplos de valores impossíveis: 1,2 10-19 C, 3,6.10-19 C, 5,2.10-19 C Instituto Educacional Imaculada

  7. 1. Noção didática de coulomb Um coulomb é a intensidade de carga de um corpo eletrizado com excesso ou falta de 6,25.1018 elétrons. 6,25.1018 = 6.250.000.000.000.000.000 seis quinquilhões e duzentos e cinquentaquatrilhões. A definição legal (SI) do coulomb é dada em função das propriedades magnéticas da corrente elétrica, e será visto no cap. 13. Instituto Educacional Imaculada

  8. 1. Eletrização por atrito. • Série triboelétrica1: + vidro  lã  pele de ovelha  seda  algodão  ebonite  cobre  enxofre  - • Série triboelétrica2: + Pele humana seca  Couro  Pele de coelho  Vidro  Cabelo humano  Fibra sintética (nylon) Lã  Chumbo Pele de gato  Seda  Alumínio  Papel  Algodão Aço  Madeira  Âmbar Borracha dura  Níquel e Cobre  Latão e Prata  Ouro e Platina  Poliéster  Isopor  Filme PVC (magipack)  Poliuretano  Polietileno (fita adesiva)  Polipropileno  Vinil (PVC)  Silicone  Teflon - Instituto Educacional Imaculada 1 - Ramalho; 2 - http://www.feiradeciencias.com.br

  9. 2. Princípios da Eletrostática • 2.1 Princípio da atração e repulsão - Lei de Du Fay: Cargas elétricas puntiformes de mesma natureza se repelem, cargas elétricas puntiformes de natureza distinta se atraem. Charles François de Cisternay Du Fay (1698 – 1739) Instituto Educacional Imaculada

  10. Exercício (UNICAMP - 1991) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se, quando colocadas próximas uma da outra. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2? b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga, Q3, positiva. Qual é o sinal de Q2? Resposta: a) As cargas possuem sinais opostos. b) Negativa. Instituto Educacional Imaculada

  11. 2. Princípios da Eletrostática • 2.2 Princípio da conservação das cargas elétricas Num sistema isolado, a soma algébrica das quantidades de cargas positivas e negativas é constante Instituto Educacional Imaculada

  12. 3. Condutores e isolantes • Condutor elétrico é todo meio que permite a movimentação de portadores de cargas elétricas no seu interior: • a) Primeira classe: Condutores Metálicos Instituto Educacional Imaculada

  13. 3. Condutores e isolantes • b) Segunda classe: Condutores Eletrolíticos Instituto Educacional Imaculada

  14. 3. Condutores e isolantes • c) Terceira classe: Condutores Gasosos Instituto Educacional Imaculada

  15. 3. Condutores e isolantes • Nos metais, condutores de 1ª classe, as cargas em excesso distribuem-se pela superfície de modo uniforme ou não uniforme dependendo da geometria do corpo. Instituto Educacional Imaculada

  16. 3. Condutores e isolantes • Nos materiais isolantes ou dielétricos as cargas em excesso se acumulam na região que surgem. Instituto Educacional Imaculada

  17. 4. Eletrização por contato (caso particular) • Colocando-se dois condutores esféricos idênticos em contato, a carga elétrica em excesso será dividida igualmente entre eles Instituto Educacional Imaculada

  18. Exercícios para aula 1. (PUC/SP – 2006) A mão da garota da figura toca a esfera eletrizada de uma máquina eletrostática conhecida como gerador de Van de Graaf. A respeito do descrito são feitas as seguintes afirmações: • Os fios de cabelo da garota adquirem cargas elétricas de mesmo sinal e por isso se repelem. • O clima seco facilita a ocorrência do fenômeno observado no cabelo da garota. • A garota conseguiria o mesmo efeito em seu cabelo, se na figura sua mão apenas se aproximasse da esfera de metal sem tocá-la. Está correto o que se lê em: a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. Instituto Educacional Imaculada Resposta: B

  19. Exercícios para aula 2. (FUVEST – 2008) Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e longe de outros objetos. Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, e M2 está descarregada. São realizadas duas operações, na seqüência indicada: I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à sua posição inicial. II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornar à sua posição inicial. Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de: a) M1 = Q/2; M2 = Q/4; M3 = Q/4 b) M1 = Q/2; M2 = 3Q/4; M3 = 3Q/4 c) M1 = 2Q/3; M2 = 2Q/3; M3 = 2Q/3 d) M1 = 3Q/4; M2 = Q/2; M3 = 3Q/4 e) M1 = Q; M2 = zero; M3 = Q Instituto Educacional Imaculada Resposta: B

  20. Exercícios para aula 3. (FUVEST 1993) Dispõe-se de uma placa metálica M e de uma esferinha metálica P, suspensa por um fio isolante, inicialmente neutras e isoladas. Um feixe de luz violeta é lançado sobre a placa retirando partículas elementares da mesma. As figuras (1) a (4) adiante, ilustram o desenrolar dos fenômenos ocorridos. Podemos afirmar que na situação (4): a) M e P estão eletrizadas positivamente. b) M está negativa e P neutra. c) M está neutra e P positivamente eletrizada. d) M e P estão eletrizadas negativamente. e) M e P foram eletrizadas por indução. Instituto Educacional Imaculada Resposta: A

  21. 5. Eletrização por indução e eletroscópios • A correta explicação da eletrização por indução e do funcionamento de eletroscópios deve esperar os capítulos 3 (Potencial Elétrico) e 4 (Condutores em Equilíbrio Eletrostático). Instituto Educacional Imaculada

  22. Orientação para estudo • Estudar: • Os itens 1 a 4 da pág. 2 a pág. 7; • ler o tópico Gerador de Van de Graaf (pág. 10); • Resolver os Exercícios Resolvidos: • R.1 (pág. 7) e R.2 (pág. 8) ; • Fazer os Exercícios Propostos: • P.1 e P.2 – pág. 8; • Fazer os Testes Propostos: • T.1 e T.4 – pág. 24 • T.5 a T.7 – pág. 25 Instituto Educacional Imaculada

  23. 6. Forças entre cargas elétricas puntiformes • Carga elétrica puntiforme: corpo eletrizado cujas dimensões podem ser desprezadas em relação às distâncias que o separam de outros corpos eletrizados. • Lei de Du Fay: Cargas elétricas puntiformes de mesma natureza se repelem, cargas elétricas puntiformes de natureza distinta se atraem. Instituto Educacional Imaculada

  24. 7. Lei de Coulomb Terceira Lei de Newton • A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa Em que k0 é a constante eletrostática do vácuo (1), cujo valor corresponde a 9 × 109 N.m2/C2 (2). 1 – Para outro meio dielétrico, verificar o Apêndice 1 no final da apresentação. 2 – Para relembrar as Unidades de Base do SI, verificar o Apêndice 2 no final da apresentação. Instituto Educacional Imaculada Charles A, Coulomb (1736 – 1806)

  25. 7. Lei de Coulomb 3 – Hipérbole Equilátera: verificar o Apêndice 3 no final da apresentação. • Diagrama Fe × d A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa Instituto Educacional Imaculada

  26. Exercício Resolvido R.9 – pág. 17 Três pequenas esferas A, B e C com cargas elétricas respectivamente iguais a 2Q, Q e Q estão localizadas como mostra a figura: A intensidade da força elétrica exercida por C sobre B é de 8.10-2N. Qual é a intensidade da força elétrica resultante que A e C exercem sobre B? Instituto Educacional Imaculada

  27. 7. Aplicações da Lei de Coulomb Nos exercícios de aplicações da Lei de Coulomb é utilizado a noção de equilíbrio de um ponto material. De acordo com a Primeira Lei de Newton: "Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo e uniforme, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças a ele impressas.“ Ou seja, se um ponto material se encontra em repouso, a força resultante sobre ele é nula. 4 – Revisão de Vetores: Estudar o Apêndice 4 no final da apresentação Instituto Educacional Imaculada

  28. Exercício Resolvido R.11 – pág. 18 Duas cargas puntiformes Q1=10-6C e Q2=4.10-6C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância d = 30cm no vácuo. Sendo a constante eletrostática do vácuo k0=9.109N.m2/C2, determine: a) a intensidade da força elétrica de repulsão; b) a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3=2.10-6C, colocada no ponto médio do segmento que une Q1 e Q2. c) a posição em que Q3 deve ser colocada para ficar em equilíbrio sob a ação das forças elétricas somente. Instituto Educacional Imaculada

  29. Exercício Resolvido R.13 – pág. 19 Duas pequenas esferas metálicas iguais são suspensas de um ponto O por dois fios isolantes de mesmo comprimento L = 0,5 m. As esferas são igualmente eletrizadas com carga Q = 1,0 mC. Sabendo-se que na posição de equilíbrio, os fios formam com a vertical ângulos de 45º, determine o peso de cada esfera. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é k0=9.109N.m2/C2. Instituto Educacional Imaculada

  30. Orientação para estudo • Estudar: • a item7 – pág. 13. • ler o tópico A experiência de Coulomb – pág. 15 • Resolver os Exercícios Resolvidos: • Do R.4 – pág. 15 ao R.13 – pág. 19 • Fazer os Exercícios Propostos: • P.9, P.11, P.12 e P.13 da pág. 20 • Fazer os Exercícios Propostos de Recapitulação: • P.16 – pág. 22; • P. 18 – pág. 23; • Fazer os Testes Propostos: • T.16 (pág. 26), T. 24 e T. 25 (pág. 27) e T. 33 (pág. 29). Instituto Educacional Imaculada

  31. Apêndices Instituto Educacional Imaculada Apêndice 1: Constante eletrostática do meio Apêndice 2: Unidades de Base do SI Apêndice 3: Hipérbole equilátera Apêndice 4: Revisão de Vetores

  32. Apêndice 1: Constante eletrostática do meio • A constante eletrostática k de um meio é dada em função da constante permitividade ou permissividade elétrica do mesmo: • Em que  é a permitividade elétrica do meio material, que por sua vez é dada em função da permitividade elétrica relativa do meio e a permitividade elétrica do vácuo 0. Ou seja: Instituto Educacional Imaculada

  33. Apêndice 1: Constante eletrostática do meio Em que: Instituto Educacional Imaculada volta

  34. Apêndice 2: Unidades de Base do SIAs sete unidades de base Grandeza unidade símbolo • Comprimento metro m • Massa quilograma kg • Tempo segundo s • Corrente elétrica ampere A • Temperatura kelvin K • Intensidade luminosa candela cd • Quantidade de matéria mol mol Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  35. O metro • 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre • 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM • 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio • 1983: definição atual volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  36. O metro • É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299792458 de segundo • Observações: • assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo • depende da definição do segundo • incerteza atual de reprodução: 10-12 m Instituto Educacional Imaculada Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  37. Comparações ... • Se o mundo fosse ampliado de forma que 10-12 m se tornasse 1 mm: • um glóbulo vermelho teria cerca de 7 km de diâmetro. • o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km. • A espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 140 km. • Um fio de barba cresceria 2 m/s. Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  38. O segundo • é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133. • Observações: • Incerteza atual de reprodução: 10-15 s Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  39. Comparações ... • Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser desacelerada de tal forma que 10-15 s se tornasse 1 s: • um avião a jato levaria pouco mais de 120 anos para percorrer 1 mm. • o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria acesa seria da ordem de 30 anos. • uma turbina de dentista levaria cerca de 60 anos para completar apenas uma rotação. • um ser humano levaria cerca de 600 séculos para piscar o olho. Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  40. O quilograma • é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. • incerteza atual de reprodução: 2.10-9 g • busca-se uma melhor definição ... Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  41. Comparações ... • Se as massas dos corpos que nos cercam pudessem ser intensificadas de forma que 2.10-9 g se tornasse 1 g: • uma molécula d’água teria 6.10-16 g • um vírus 5.10-10 g • uma célula humana 2 mg • um mosquito 3 kg • uma moeda de R$ 0,01 teria 4 toneladas • a quantidade de álcool em um drinque seria de 12 t Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  42. O ampere • é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 .10-7newton por metro de comprimento. • incerteza atual de reprodução: 9.10-8 A Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  43. O kelvin • O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  44. A candela (cd) • é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 . 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. • incerteza atual de reprodução: 10-4 cd Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  45. O mol (mol) • é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. • incerteza atual de reprodução: 2 . 10-9 mol Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  46. C C = R 1 rad R As unidades suplementares:O radiano • É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio. Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  47. As unidades suplementares:Ângulo Sólido R A  Instituto Educacional Imaculada  = A/R2 volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  48. O esterradiano • É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. • São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.) Instituto Educacional Imaculada volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  49. Unidades derivadas volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

  50. volta Fonte: ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.

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