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  2. 问题:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?问题:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 因为52=25 ,所以这个正方形画框的边长应取5dm.

  3. 如果一个正数x的平方等于 a ,即 ,那么 x 叫做 a的算术平方根,记作 .规定 0 的算术平方根是 0. 问题:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

  4. 如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将得到4个直角三角形拼在一起就得到一个面积为2的大正方形.你知道它的边长是多少吗?如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将得到4个直角三角形拼在一起就得到一个面积为2的大正方形.你知道它的边长是多少吗?

  5. 如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根,记作 ± . 问题:如果一个数的平方是9,这个数是多少?

  6. 求一个数的平方根的运算,叫做开平方。它与平方互为逆运算.求一个数的平方根的运算,叫做开平方。它与平方互为逆运算. 平方根和算术平方根的区别和联系: 区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个; 联系在于正数的负的平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负的平方根.

  7. 【例1】某工地要浇灌一个长方体的立柱,用了30立方米的混凝土,柱子高10米,底面是一个正方形,估计正方形边长为多少米(精确到0.1米).【例1】某工地要浇灌一个长方体的立柱,用了30立方米的混凝土,柱子高10米,底面是一个正方形,估计正方形边长为多少米(精确到0.1米). 【解析】长方体的体积=长×宽×高,还要应用方程的思想来解答. 【答案】解:设底面正方形边长为x米,则有10x2=30,∴x2=3,又∵1.72=2.89,1.82=3.24,∴2.89<x2<3.24,∴x是1.7至1.8之间,x约为1.7米. 答:正方形的边长约为1.7米.

  8. 【解析】可以通过计算器求出前面的几个,再根据它们,寻找规律.【解析】可以通过计算器求出前面的几个,再根据它们,寻找规律.

  9. 【答案】 A

  10. 1.9的算术平方根是,0.0081的算术平方根是,算术平方根是1/3的数是.1.9的算术平方根是,0.0081的算术平方根是,算术平方根是1/3的数是. 2.a的算术平方根是3,b是16的算术平方根,则a-b=. 一、填空题 0.09 3 1/9 5 4 2 1

  11. 5.5的算术平方根是( ) A 6.下列说法中正确的是(  ) D A.任何数的平方根都有两个    B.只有正数才有平方根   C.一个正数的平方根就是这个数   D.非负数都有平方根 7.某数的绝对值的算术平方根等于它本身,这个数是(  ) A.-1或1  B.1或0   C.-1或0  D.1、-1或0 B

  12. 8.求下列各数的平方根: 361 0 0.36 (-25)2 9.求下列各式中的x值: (1)2 x -10=0 (2) x -49=0 2 2 10.a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解. (1)求a的值(2)求a的平方根. 2

  13. 课堂总结 本节课我们学习了算术平方根和平方根的概念,一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根,记作 ± ;若x是一个正数,则x又叫做a的算术平方根,记作.规定0的算术平方根还是0.它们的区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;它们的联系在于正数的负的平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负的平方根.