1 / 41

ZNAČAJNE TAČKE TROUGLA

ZNAČAJNE TAČKE TROUGLA. Begzada Kišić. Centar opisane kružnice. Centar upisane kružnice. Težište. Ortocentar. Opisana kružnica prolazi kroz vrhove trougla. Upisana kružnica dodiruje stranice trougla. Neka su date dvije kružnice sa centrima O i O 1.

iorwen
Télécharger la présentation

ZNAČAJNE TAČKE TROUGLA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ZNAČAJNE TAČKE TROUGLA Begzada Kišić

  2. Centar opisane kružnice Centar upisanekružnice Težište Ortocentar

  3. Opisana kružnica prolazi kroz vrhove trougla Upisana kružnica dodiruje stranice trougla

  4. Neka su date dvije kružnice sa centrima O i O1

  5. Prvoj ćemo upisati, a drugoj opisati trougao

  6. Kako uraditi obrnuto?Kako datom trouglu opisati ili upisati kružnicu?

  7. Vrhovi trougla A, B i C pripadaju kružnici tj. AO=BO=CO Tačka O pripada simetralama stranica AB, BC i AC Simetrale stranica trougla sijeku se u tački O Dodirne tačke D, E i F pripadaju kružnici tj. DO1=EO1=FO1 Tačka O1 pripada simetralama uglova trougla Simetrale uglova trougla sijeku se u tački O1 Opisana kružnica Upisana kružnica

  8. Centar kružnice opisane oko trougla je tačka u kojoj se sijeku simetrale stranica trougla

  9. Centar kružnice upisane u trougao je tačka u kojoj se sijeku simetrale uglova trougla

  10. Težište trougla je tačka u kojoj se sijeku težišnice trougla

  11. Ortocentar trougla je tačka u kojoj se sijeku visine trougla

  12. Zadaci po grupama • I GRUPA: Naći centar kružnice opisane oko tupouglog trougla i konstruisati je • II GRUPA: Naći centar kružnice opisane oko pravouglog trougla i konstruisati je • III GRUPA: Naći centre opisane i upisane kružnice jednakostraničnog trougla i konstruisati ih • IV GRUPA: Konstruisati težište tupouglog trougla • V GRUPA: Konstruisati ortocentar tupouglog trougla • VI GRUPA: Konstruisati ortocentar pravouglog trougla

  13. Imaj povjerenja u samog sebe pa ćeš uspjeti Goethe

  14. Rješenje grupe I

  15. Rješenje grupe II

  16. Rješenje grupe III

  17. Rješenje grupe IV

  18. Rješenje grupe V

  19. Rješenje grupe VI

  20. Zaključci: • Kod tupouglog trougla centar opisane kružnice je van trougla • Kod pravouglog trougla centar opisane kružnice je središte hipotenuze • Kod jednakostraničnog trougla značajne tačke se poklapaju • Težište je uvijek u trouglu i svaku težišnicu dijeli u omjeru 2:1 • Ortocentar tupouglog trougla je van trougla • Ortocentar pravouglog trougla je tjeme kod pravog ugla

  21. Kako bismo odredili centar proizvoljne kružnice? Možemo uzeti tri tačke na kružnici i odrediti simetrale dviju tetiva

  22. Hvala na pažnji!

More Related