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Anthony CAUMOND, Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Université Blaise Pascal LIMOS CNRS UMR 6158

Etude préliminaire sur le problème de Job-shop avec transport. Anthony CAUMOND, Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Université Blaise Pascal LIMOS CNRS UMR 6158. Plan de l’exposé. Problèmes de FMS Résolution optimale: PLNE Modèle de graphe disjonctif Pistes et propositions

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Anthony CAUMOND, Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Université Blaise Pascal LIMOS CNRS UMR 6158

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Presentation Transcript

  1. Etude préliminaire sur le problème deJob-shop avec transport Anthony CAUMOND, Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Université Blaise PascalLIMOS CNRS UMR 6158

  2. Plan de l’exposé • Problèmes de FMS • Résolution optimale: PLNE • Modèle de graphe disjonctif • Pistes et propositions • Conclusion / Perspectives

  3. Problèmes de FMS

  4. Problèmes de FMS Transporteur Une demande

  5. Problèmes de FMS Transporteur Deux demandes ou plus

  6. Problèmes de FMS Stations Ressource de transport (AGV) Pièce (job)

  7. Problèmes de FMS Stations Chargement

  8. Problèmes de FMS Stations Stock d'entrée Chargement

  9. Problèmes de FMS Stations Unité detraitement Stock d'entrée

  10. Problèmes de FMS Stations Unité detraitement Stock de sortie

  11. Problèmes de FMS Stations Stock de sortie Déchargement

  12. Problèmes de FMS Sous problèmes à résoudre conjointement: Ordonnancement des opérations sur les stations (job-shop) Ordonnancement des opérations de transport en charge

  13. Problèmes de FMS Sous contraintes Disjonction des opérations de transport Disjonction des opérations sur les machines Temps de reconfiguration entre deux opérations de transport Capacité limitée des stocks d'entrée et de sortie Non anticipation des transports Blocage de la machine (tps de séjour ≥ tps de traitement) Nombre maximum de jobs simultanément autorisés dans le système Gestion des stocks : optimale, règle FIFO, autres règles …

  14. Résolution optimale : PLNE

  15. Résolution optimale : PLNE ti εc Ii tmi Oi εd

  16. Résolution optimale : PLNE Entre toute paire d’opérations de transport tj Oj εd ti Oi εd εc Ii+1 tmi+1 Oi+1 εd

  17. Résolution optimale : PLNE tj anticipation Oj εd ti Oi εd εc Ii+1 tmi+1 Oi+1 εd

  18. Résolution optimale : PLNE tj Oj εd ti Oi εd εc Ii+1 tmi+1 Oi+1 εd

  19. Résolution optimale : PLNE Non blocage des machines Contrainte de précédence Disjonction des opérations Disjonction des transports en charge Transport à vide Nombre maximum de jobs simultanément autorisé Capacité des buffers d'entrée Capacité des buffers de sortie Gestion des buffers

  20. Résolution optimale : PLNE

  21. Résolution optimale : PLNE

  22. Résolution optimale : PLNE Nombre de jobs à traiter Temps de calcul de MILP(OPT) Cmax de MILP(OPT) Temps de calcul de MILP(OPT) Cmaxde MILP(OPT) Borne supérieure Nombre d'opérations

  23. Résolution optimale : PLNE jobset 1, layout 1 de Bilge et Ulusoy

  24. Résolution optimale : PLNE • D'où nécessité de prendre en compte plus de contraintes dans les modèles d'évaluation

  25. Modèle de graphe disjonctif

  26. Modèle de graphe disjonctif Modèle de graphe disjonctif du job-shop Contraintesdu problème Graphe disjonctifnon orienté Ordre d’opérations Graphe disjonctiforienté Meilleur ordonnancementrespectant l’ordre d’opérations

  27. Modèle de graphe disjonctif Modèle de graphe disjonctif du job-shop • Prends en compte: • Traitement sur les machines Job-shop avectime lags minimaux • Transport : • Temps de transport : négligé • Disjonction des opérations de transport : négligée • Anticipation du transporteur : autorisée Flow-shop avec stock de capacité limitée • Politique de gestion des stocks : • Optimale • Stock de capacité illimitée Job-shop avec transport

  28. Modèle de graphe disjonctif Stock intermédiaire de capacité limitée Smutnicki, 98 : FS de permutation à 2 machines et buffers Nowicki, 99 : FS de permutation à m machines et buffers Hurink et Brucker, 02 : FS à m machines et buffers

  29. Modèle de graphe disjonctif Hurink et Brucker: Modèle de graphe La contrainte de capacité limitée s’exprime par • Des "arcs de capacité" dans le graphe • Des restrictions sur la séquence desopérations sur les machines Job-shop ?

  30. Modèle de graphe disjonctif Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) opération machine opération transport en charge Opération de transport aprèsopération machine Opération machine aprèsopération de transport Disjonction entre deux opérations sur les machines Disjonction entre deux opérations de transport

  31. Modèle de graphe disjonctif Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) Graphe acyclique (si ordre valide), avec arcs de longueur positive

  32. Modèle de graphe disjonctif Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) Un ordre des opérations sur les machines 1 n Hurink,Knust 02 DAM contraint contraint n 1 Un ordre des opérations de transport Résoudre le job-shop avec transport Déterminer ordre des opérations sur chaque machine Déterminer ordre compatible des opérations de transport

  33. Modèle de graphe disjonctif Job-shop avec transport et buffers Déterminer Valide pour les contraintes de gammes Valide pour les buffers Un ordre des opérations sur les machines compatibles Un ordre des opérations de transport Valide pour les contraintes de gammes Comment rester compatible avec toutes ces contraintes? Comment parcourir tout l’espace?

  34. Pistes et propositions

  35. Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks

  36. Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks

  37. Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks J1, J2, J3 J2 J2 J1, J2, J3 J2, J1, J3 J2, J3, J1 J1, J3 J1, J3, J2 J3, J1, J2 J1,J2, J3 J3,J2, J1 J1, J3

  38. Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks Un ordre des opérations sur les machines 1 1 contraint contraint n 1 Un ordre des opérations de transport Résoudre le job-shop avec transport et FIFO Déterminer ordre valide des opérations de transport

  39. Pistes et propositions Déterminer ordre valide des opérations de transport respectant Ordre des opérations dans les jobs Contraintes FIFO Vecteur d'opérations de Bierwirth Teste si contraintes vérifiées? Procédure de réparation?

  40. Pistes et propositions Test si contraintes vérifiées? Procédure de réparation? OK Basée sur la simulation

  41. Pistes et propositions Entrée: ordre T des opérations de transport respectant l'ordre des jobs Sortie: ordre U des opérations de transport respectant FIFO Tant que U non plein faire Pour chaque opération i dans l'ordre T Sii est la première opération de transport oui est la prochaine opération dans un stock de sortie alors faire l'opération i mettre à jour les stocks finsi finpour finttque

  42. Conclusion Aujourd'hui, on dispose de: • Résolution exacte pour les problèmes de petite taille • Modèle d'évaluation pour: • Jobshop • Jobshop avec transport (à vide et en charge) • Contraintes de capacité des buffers (flowshop)

  43. Perspectives Demain, on disposera de: • Résolution exacte pour les problèmes de moyenne taille • Voisinage basé sur le chemin critique pour explorer l'espace

  44. Merci de votre attention

  45. Questions ?

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