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UNIDAD # 2 FRACCIONES

UNIDAD # 2 FRACCIONES. Preparado por Prof. María de los A. Muñiz Título V-Cooperativo Revisado abril 2006. UNIDAD 1 NÚMEROS NATURALES. Recursos Bibliográficos. Objetivos de la unidad. Enlaces. Temas. OBJETIVOS. Al finalizar la unidad, como estudiante usted podrá:

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UNIDAD # 2 FRACCIONES

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Presentation Transcript

  1. UNIDAD # 2FRACCIONES Preparado por Prof. María de los A. Muñiz Título V-Cooperativo Revisado abril 2006

  2. UNIDAD 1NÚMEROS NATURALES Recursos Bibliográficos Objetivos de la unidad Enlaces Temas Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  3. OBJETIVOS • Al finalizar la unidad, como estudiante usted podrá: • Determinar fracciones equivalentes utilizando factores reductores. • Multiplicar y dividir fracciones. • Determinar el mínimo común denominador de un grupo de fracciones. • Determinar fracciones equivalentes utilizando factores constructores. • Sumar y restar fracciones homogéneas. • Sumar y restar fracciones heterogéneas. Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  4. Resolver fracciones aplicando el orden de las operaciones. • Convertir un número mixto en una fracción y una fracción en un número mixto. • Multiplicar y dividir números mixtos. • Sumar y restar números mixtos. • Resolver problemas verbales con fracciones y números mixtos. Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  5. Fracciones Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  6. ¿Qué es una fracción? Cuando una unidad se divide en partes iguales, el número que se usa para describir la relación entre las partes a considerar y el total de partes iguales en que se ha divido la unidad se llama fracción. La fracción se representa comoa/bdondeay brepresentan números naturales. aes el numeradory abse le llamadenominador 2/4 ½ Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  7. Fracción Propia: Cuando el numerador es menor que el denominador Fracción Impropia: el numerador es mayor que el denominador Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  8. Fracción Equivalente Dos fracciones son equivalentes, si representan la misma cantidad. Puedes verificar si dos fracciones son equivalentes si multiplicas cruzado. si a x d = b x c Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  9. Ejercicios de Práctica: Hallar fracciones equivalentes: Indique cuales de los siguientes pares de fracciones son equivalentes: Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  10. Simplificación de Fracciones • Una fracción está en su forma más simple cuando el numerador y el denominador no tienen factores comúnes distintos de 1. • Podemos simplificar fracciones usando factorización prima en el numerador y el denominador. Ejemplos: fracciones equivalentes Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  11. ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento? Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  12. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  13. Ejercicios de Práctica Simplifique las siguientes fracciones Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  14. Multiplicación de Fracciones • Indique la factorización prima de cada numerador y denominador en las fracciones a multiplicar. • Simplifique, eliminando los factores comunes en los numeradores y denominadores. • Multiplique los factores restantes en el numerador y los factores restantes en el denominador. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  15. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  16. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  17. Ejercicios de Práctica Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  18. División de Fracciones • Cambie de división a multiplicación, multiplicando la primera fracción por el recíproco de la segunda. • Indique la factorización prima de cada numerador y denominador en las fracciones a multiplicar. • Simplifique, eliminando los factores comunes en los numeradores y denominadores. • Multiplique los factores restantes en el numerador y los factores restantes en el denominador. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  19. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  20. Ejercicios de Práctica Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  21. ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento? Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  22. Suma y Resta de Fracciones Suma y Resta de Fracciones Homogéneas(que tienen el mismo denominador): Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  23. Suma y Resta de Fracciones HeterogéneasFracción Heterogénea:que tiene denominadores distintos. 1. Para sumar o restar fracciones heterogéneas, primero se determina elmínimo común denominadorentre estas. Mínimo Común Denominador (MCD)Es el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. Ejemplo: MCM = 152.Se hallan fracciones equivalentes a éstas con el común denominador.Se suma o restan según sea el caso. Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  24. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  25. Ejercicios de práctica Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  26. ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento? Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  27. Números Mixtos • Es la suma de un entero y una fracción. • Los números mixtos se pueden expresar comofracciones impropias. • Para esto se multiplica el entero por el denominador de la fracción. • Luego se le suma el numerador • Se escribe el resultado sobre el denominador de la fracción. Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  28. Las fracciones impropias se pueden expresar como números mixtos. • Se divide el numerador por el denominador. • El cociente obtenido es el entero. • El residuo es el numerador de la fracción. Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  29. Ejercicios de Práctica Expresar los números mixtos como fracciones impropias: Expresar las fracciones impropias como números mixtos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  30. Multiplicación y División de Números Mixtos • Cambiar los números mixtos a fracciones impropias. • Se realiza la multiplicación de las fracciones. • Exprese la contestación como un número mixto. Ejemplos: Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  31. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  32. Multiplicación y División de Números Mixtos • Cambiar los números mixtos a fracciones impropias. • Se realiza la división de las fracciones, cambiando de división a multiplicación y multiplicando por el recíproco del divisor. • Exprese la contestación como un número mixto. Ejemplos: Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  33. Ejemplos Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  34. Ejercicios de Práctica Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  35. Suma y Resta de Números Mixtos • Para sumar números mixtos se suman los enteros y las fracciones separadamente. • A las fracciones se les determina mínimo común denominador (MCD), de éstos no ser iguales. 2 1/3 + 5 2/3 = 7 3/3 = 8   11 8/11 + 2/11 = 11 10/11   3 1/3 + 4 ¾ = 3 4/12 + 4 9/12 = 7 13/12 = 8 1/12 Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  36. Suma y Resta de Números Mixtos • Pararestar números mixtos, el procedimiento essimilar al de la suma. 5 4/5 - 3 ½ =5 8/10 - 3 5/10 = 2 3/10 4 2/3 - 2 5/12 =4 8/12 - 2 5/12 = 2 3/12 = 2 ¼ 8 - 2 5/8 =7 8/8 - 2 5/8 = 5 3/8 6 ¾ - 2 =4 3/4 Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  37. ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento? Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  38. Ejercicios de Práctica 78/15 + 52/15 = 97/18 - 81/18 = 23/8 + 57/8 + 101/8 = 75/7 - 22/7 = 43/5 + 22/3 = 12 ¾ - 3 2/5 = 15 + 174/6 = 62/7 - 42/14 = 35/8 + 25/8 + 15/6 = 75/9 + 122/3 - 105/6 = Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  39. Problemas Verbales • En el recinto hay 1,820 estudiantes. Si ¼ parte son estudiantes de primer año, ¿cuántos estudiantes son de primer año? • Un rollo tiene 20 yardas de papel. Se cortaron dos pedazos de 3 ¼ yarda, 2 ½ yardas. ¿Cuántas yardas quedan? • Una receta requiere tazas de leche. ¿Cuántas tazas de leche se necesitan para triplicar la receta? Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  40. Un anaquel de libros mide 45 pulgadas. Si el ancho de cada libro es de . ¿Cuántos libros caben en el anaquel? • José gastó ¼ galón de pintura en el pasillo, ½ galón en el comedor y 2/3 galón en la sala. ¿Cuánta pintura utilizó en total? • Un bebé nació pesando 7 ½ libras y a los 6 meses pesaba 16 ¼ libras. ¿Cuántas libras aumentó? Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  41. Recursos Bibliográficos • Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce • Claudi, A. (1996). Enseñar Matemáticas. Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

  42. ENLACES • Recursos en línea: Título V Cooperativohttp://titulovcoop.pucpr.edu/web/default.htm • Carr, A.D. (1999). Ambys Math Instruction, Reinforcement and Learning Activitieshttp://amby.com/educate/math/integer.html • Glencoe McGraw Hill on line. (2003)Mathematics: Pre Algebra 2003. http://www.pre-alg.com/extra_examples • Lyczak,A. ThatQuiz Matemáticas (2004) (applets) http://www.thatquiz.com/es/index.html • IES López de Arenas Cálculo Mental(applets)http://www.lopezdearenas.com/matematicas/descartes/index.htm • Fundación Gabriel Piedrahita Uribe Matemática Interactiva (applets)http://www.edutek.org/MI/master/interactivate/lessons/Index.html/ Preparado por María de los A. Muñiz PUCPR,Tíulo V Cooperativo

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