1 / 2

Линейные однородные дифференциальные уравнения n - го порядка с постоянными коэффициентами

Линейные однородные дифференциальные уравнения n - го порядка с постоянными коэффициентами. Опр.1 7 Если в ЛОДУ (20 ) все коэффициенты b i (x)=const,. (2 0 ). или L [ y ] = 0. то уравнение называется линейным однородным ДУ n - го порядка с постоянными коэффициентами.

ivy-langley
Télécharger la présentation

Линейные однородные дифференциальные уравнения n - го порядка с постоянными коэффициентами

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядкас постоянными коэффициентами Опр.17 Если в ЛОДУ (20 ) все коэффициенты bi(x)=const, (20) или L[ y ] = 0 то уравнение называется линейным однородным ДУ n-го порядкас постоянными коэффициентами Вид частных решений: y = e kx Из (20) => (21) Опр.18 Уравнение (21) называется характеристическим уравнением ЛОДУ с постоянными коэффициентами

  2. Возможные варианты корней характеристического уравнения и соответствующие им наборы ФСР таблица 1 1. ki∈R кратность 1 yi = e k x i 2. k=a±ib∈C кратность 1 y1 = e a xcos(bx) y2 = e a xsin(bx) 3. k∈R кратность r y1 = e kx , y2 = xe kx , y3 = x2e kx , … , yr = xr-1e kx y1= e a xcos(bx) y3=x·e a xcos(bx)…yr=xr-1e a xcos(bx) y2= e a xsin(bx) y4= x·e a xsin(bx)… yr= xr-1e a xsin(bx) 4. k=a±ib∈C кратность r

More Related