第 5 章 泵与风机的理论基础

1. 第5章泵与风机的理论基础 5.1离心式泵与风机的基本结构 5.2离心式泵与风机的工作原理及性能参数 5.3离心式泵与风机的基本方程—欧拉方程 5.4泵与风机的损失与效率 5.5性能曲线及叶型对性能的影响 5.6相似律与比转数 5.7其它常用泵和风机

2. 5.1离心式泵与风机的基本结构 5.1.1离心式风机的基本结构 *离心式风机的主要部件有叶轮和机壳（如图） 一、叶轮 由前盘、后盘、叶片和轮毂组成。 前盘的形式有多种，如图示。 叶片是主要部件。 按叶片的出口安装角分类：有前向叶片、后向叶片、径向叶片三种（如图）。 叶片的形状有：平板型、圆弧型和中空机翼型（如图）。

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7. 二、机壳 由蜗壳、进风口和风舌等零部件组成。 1）蜗壳 蜗壳是由蜗板和左右两块侧板焊接或咬口而成。 作用： • 是收集从叶轮出来的气体； • 引至蜗壳的出风口，把风输送到管道中或排到大气； • 有的风机将风的一部分动压通过蜗壳转变为静压。 2）进风口 • 进风口又称集风器，它保证气流能均匀地充满叶轮进口，使气流流动损失最小。 • 离心式泵与风机的进口有圆筒形，圆锥形、弧形、锥筒形、弧筒形、锥弧形等多种。如图示。 返回 继续

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9. 三．进气箱 一般只在大型或双吸的离心式风机上使用。 四．前导器 • 在大型离心式风机或要求性能调节的风机的进风口或进风口的流道内装置前导器。 • 前导器有轴向式和径向式两种。 五、扩散器 • 扩散器装于风机机壳出口处，其作用是降低出口流体速度，使部分动压转变为静压， • 有圆形截面和方形截面两种。

10. 5.1.2离心式泵的基本结构（如图） 一．叶轮 • 叶轮分为单吸叶轮和双吸叶轮两种； • 目前多采用铸铁、铸钢和青铜制成； • 叶轮按其盖板情况又可分为封闭式叶轮、敞开式叶轮和半开式叶轮三种形式，如图所示。 二．泵壳 三、泵座 四、轴封装置

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13. 5.2离心式泵与风机的工作原理和性能参数*5.2.1离心式泵与风机的工作原理5.2离心式泵与风机的工作原理和性能参数*5.2.1离心式泵与风机的工作原理 • 叶轮随原动机的轴转时，叶片间的流体也随叶轮高速旋转，受到离心力的作用，被甩出叶轮的出口。 • 被甩出的流体挤入机（泵）壳后，机（泵）壳内流体压强增高，最后被导向泵或风机的出口排出。 • 同时，叶轮中心由于流体被甩出而形成真空，外界的流体在大气压的作用下，沿泵或风机的进口吸入叶轮，如此源源不断地输送流体。

14. 5.2.2离心式泵与风机的性能参数 一、流量 单位时间内泵与风机所输送的流体的量称为流量。常用体积流量并以字母Q表示，单位是 m3／s或 m3／h。 二．泵的扬程与风机的全压 流经泵的出口断面与进口断面单位重量流体所具有总能量之差称为泵的扬程。用字母H表示，其单位为m。 流经风机出口断面与进口断面单位体积的气体具有的总能量之差称为风机的全压或（压头）。用字母 P表示，单位为 Pa。

15. 三． 功率 （1）有效功率 有效功率表示在单位时间内流体从离心式泵与风机中所获得的总能量。用字母Ne表示，它等于重量流量和扬程的乘积：Ne＝γQH＝QP （w或kw） （2）轴功率 原动机传递到泵与风机轴上的输入功率为轴功率，用字母N表示。 四．泵与风机总效率 泵与风机的有效功率与轴功率之比为总效率，常用字母η表示。η ＝ Ne／N 五．转速 转速指泵与风机的叶轮每分钟的转数即r／min，常用字母n表示。 返回 继续

16. 5.3离心式泵与风机的基本方程—欧拉方程 5. 3. 1绝对速度与相对速度 绝对速度是指运动物体相对于静止参照系的运动速度； 相对速度则是指运动物体相对于运动参照系的速度； 牵连速度是指运动参照系相对于静止参照系的速度。

17. 5.3.2 流体在叶轮中的运动与速度三角形 • 当叶轮旋转时，在叶片进口“1”或出口“2”处，流体一方面随叶轮旋转作圆周牵连运动，其圆周速度为u；见图。 • 另一方面又沿叶片方向作相对流动，其相对速度为w； • 流体在进、出口处的绝对速度v应为w与u两者之矢量和。

18. 为了便于分析，将绝对速度v分解为与流量有关的径向分速度vr和与压力有关的切向分速vu。为了便于分析，将绝对速度v分解为与流量有关的径向分速度vr和与压力有关的切向分速vu。 • 径向分速度的方向与半径方向相同，切向分速与叶轮的圆周运动方向相同。 • 将上述流体质点诸速度共同绘制在一张速度图上（如图），就是流体质点的速度三角形图。 • 速度v和u之间的夹角叫做叶片的工作角α，β为安装角。

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21. 5.3.3离心式泵与风机的基本方程—欧拉方程 假定把它当做一元流动来讨论，也就是用流束理论进行分析。这些基本假定是： （1）流动为恒定流 （2）流体为不可压缩流体 （3）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄 （4）流体在整个叶轮中的流动过程为一理想过程，即泵与风机工作时没有任何能量损失 对于那些与实际情况不符的地方，对计算结果再逐步加以修正。

22. 欧拉方程的导出： 动量矩定理：质点系对某一转轴的动量矩对时间的变化率，等于作用于该质点系的所有外力对该轴的合力矩M。 • 角标“T”表示流动过程理想，“∞”表示叶片为无限多，“1”表示叶轮进口参数，“2”表示叶轮出口参数。 • 则QT ∞ 表示流体在一个理想流动过程中流经叶片为无限多的叶轮时的体积流量 • 在每单位时间内流经叶轮进出口流体动量矩的变化则为：ρQT ∞ （r2vu2 T ∞ - r1vu1 T ∞ ）

23. 合力矩为： M=ρQT ∞ （r2vu2 T ∞ - r1vu1 T ∞ ） u=ωr, r=u/ω M= ρQT ∞ （ u2T∞vu2 T ∞ - u1T∞ vu1 T ∞ ）/ ω 有效功率等于流体的合外力矩M与角速度之积： N二M·ω＝ρQT ∞ （ u2T∞vu2 T ∞ - u1T∞ vu1 T ∞ ）= γQT ∞ HT ∞ 经移项，得理想化条件下单位重量流体的能量增量与流体在叶轮中的运动的关系，即欧拉方程： HT ∞ = （ u2T∞vu2 T ∞ - u1T∞ vu1 T ∞ ）/g

24. 欧拉方程的特点： 1．推导基本能量方程时，未分析流体在叶轮流道中途的运动过程，得出流体所获得的理论扬程HT ∞，仅与流体在叶片进、出口处的速度三角形有关，而与流动过程无关。 2．流体所获得的理论扬程HT ∞与被输送流体的种类无关。

25. 5.3.4 欧拉方程的修正基本 • 假定（1）流动为恒定流（2）流体为不可压缩流体在实际中可以达到； • 假定（3）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄是不可能的； • 这将在叶道内产生轴向涡流，速度也不均匀。（涡流实验如图），涡流对欧拉方程的影响如图示。

26. 在叶道的出口处，涡流使Vu2T∞减小Vu2T，在叶道的进口处，涡流使Vu1T∞增加为Vu1T（如图），在叶道的出口处，涡流使Vu2T∞减小Vu2T，在叶道的进口处，涡流使Vu1T∞增加为Vu1T（如图）， 对有限多叶片的泵与风机的理论扬程为： HT = （ u2Tvu2 T - u1Tvu1T）/g 设K= HT/ HT ∞＜1，为环流系数，一般取0.75~0.85，它说明了涡流的影响。 当α1=900时，vu1T=0, 则 HT = u2Tvu2T /g

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28. 5.3.5 欧拉方程的物理意义 在速度三角形中，由余弦定理得： w2=u2+v2-2uvcosα= u2+v2-2uvu， 于是u2vu2=（ u22+v22– w22）/2 u1vu1=（ u12+v12– w12）/2 代入欧拉方程得： 第一项表示流体在叶轮内旋转时产生的离心力所做的功； 第二项表示由于叶道展宽，相对速度降低而获得的压能；

29. 第三项表示动压水头增量

30. 5.4 泵与风机的损失与效率 5. 4. 1流动损失与流动效率 1、流动损失 根本原因：流体具有粘性 A、进口损失 流体进入叶道之前发生了预旋转，叶片做功减小，使气流角发生了旋转，理论扬程下降。 B、撞击损失 当实际运行流量与额定流量不同时，相对速度的方向不再与叶片进口安装角的方向一致，从而发生撞击损失。它与流量差的平方成正比。

31. C、叶轮中的水力损失 包括摩擦损失和流速大小、方向改变及离开叶片时的局部损失。 D、动压转换和流体离开机壳时的损失 E、流动总损失 2、流动效率 实际扬程或全压与其理论扬程或全压之比叫做流动效率。

32. 5. 4. 2泄露损失与泄露效率 1、泄露损失 （1）形成原因 A、外泄露。可忽略。 B、内泄露 包括从平衡孔和叶轮与进气孔间隙泄露的流量。

33. （2）间隙：取（1/100~1/200）D2（3）泄露量：全压定义为：（2）间隙：取（1/100~1/200）D2（3）泄露量：全压定义为：

34. 5. 4. 3轮阻损失与轮阻效率 1、轮阻损失 定义：当叶轮旋转时引起流体于叶轮前、后盘外侧面和轮缘与周围流体的摩擦损失 2、泄露效率 轮阻损失总功率 2、轮阻效率 其中Ni为内功率

35. 5. 4. 4泵与风机的功率和效率 1、功率 （1）有效功率Ne 输送体积流量为Q的流体，在单位时间内从泵与风机中所获得的总能量，称为有效功率，即： Ne=PQ/1000（KW） （2）内功率Ni 包括流动损失、轮阻损失和内泄漏损失等实际消耗于流体的功率为内功率，即 Ni =（P十ΔPh）（Q＋q）＋Nr（kw） （3）轴功率Ns 泵与风机的输入功率称为轴功率，它等于内功率Ni与机械传动损失Nm之和，即Ns= Ni+Nm（kw）

36. 2、效率 （1）内效率ηi ηi = Ne/ Ni= ηh ηe ηr （2）机械传动效率ηm ηm = Ni/ Ns= （NS-Nm）/ Ns （3）全压效率η η= Ne/ Ns= ηi ηm = ηh ηe ηr ηm （4）静压效率ηst 静压总效率：η st = PstQ/ Ns= （Pst/ P） η 静压内效率：η sti = PstQ/ Ni= （Pst/ P） ηi

37. 3、泵与风机所需功率 NM= PQK/1000η = PQK/1000 ηh ηe ηr ηm 其中：K为电动机容量储备系数。见下表。

38. 5.5性能曲线及叶型对性能的影响 5. 5. 1泵与风机的理论特性曲线 *1、三种性能曲线 A、H=f1（Q）； B、N=f2（Q）； C、η=f3（Q）。 *2、 H=f1（Q）曲线

40. 3、N=f2（Q）曲线

41. *5. 5. 2叶型对性能的影响 1、三种叶型 A、前向叶片：β2＞90° B、后向叶片：β2＜90° C、径向叶片：β2＝90° 2、 β2对压力的影响 根据叶片出口速度三角形得出： A、前向叶片：β2＞90°，vu2 ＞u2 ； B、后向叶片：β2＜90°， vu2 ＜u2 ； C、径向叶片：β2＝90°， vu2 =u2 。 根据： 得：

42. 在u2相等的条件下，可以比较vu2的大小 返回

43. 结论： 泵与风机的扬程或全压：前向叶片叶轮给出的能量最高，后向叶片叶轮给出的能量最低，径向叶片叶轮给出的能量居中。 3、 β2对效率的影响 在离心式泵或风机的设计中，除使流体径向进入流道外，常令叶片进口截面积等于出口截面积。根据连续性原理可得出：

44. 由5-5-3得： • 由图5-5-4得： • 在相同叶轮直径和叶轮转速的条件下，具有β2＜90°的后向叶型叶轮的出口切向分速度较小,因而全部理论扬程中的动压水头成分较少； • 具有β2＞90°的前向叶型叶轮的出口切向分速度较大，所以动压水头成分多，流体在扩压器中的流速大，从而动静压转换损失必然较大，效率较低。

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46. 离心式泵和大型风机中，为了增加效率和降低噪声水平，几乎都采用后向叶型。离心式泵和大型风机中，为了增加效率和降低噪声水平，几乎都采用后向叶型。 • 中小型风机效率不是主要考虑因素，有采用前向叶型的，因为叶轮是前向叶型，在相同的压头下，轮径和外形可以做的较小。

47. 4、几种叶片形式的比较： （1）从扬程看: 前向叶片最大，径向叶片稍次，后向叶片最小。 （2）从效率看: 后向叶片最高，径向叶片居中，前向叶片最低。 （3）从结构尺寸看: 前向叶轮直径最小，而径向叶轮直径稍次，后向叶轮直径最大。 (4) 从工艺看：直叶片制造最简单。

48. 结论： （1）大功率的泵与风机一般用后向叶片较多。 （2）如果对泵与风机的压力要求较高，而转速或圆周速度又受到一定限制时，则往往选用前向叶片。 （3）从摩擦和积垢角度看，选用径向直叶片较为有利。

49. 5.5.3泵与风机的实际性能曲线 • 泵与风机的Q－H曲线

50. 从上图看出： HT ∞— QT ∞曲线中如果考虑叶片为有限多，该曲线变为： HT — QT 曲线，如果考虑流动损失和泄露损失得到： H— Q曲线。 • 泵与风机的Q－N曲线 • 轴功率是理论功率与全部功率损失之和 • N=NT+ΔNm＝γQTHT+ ΔNm • 曲线Ⅴ即为Q－N曲线 • 泵与风机的Q－η曲线 • 按有效功率与轴功率之比，可得Q－η曲线