一、相关关系的概念 1 、完全相关（函数关系）

y x §4—5 相关分析一、相关关系的概念 1、完全相关（函数关系）曲线关系直线关系

y x 2、零相关（没有关系）

y y x x 3、统计相关（相关关系）直线关系曲线关系

二、相关的种类 1、简相关（二元相关）两个变量间的相关关系 2、复相关（多元相关）三个或三个以上变量的相关关系

三、简单直线相关 （一）相关图解法 • 适用条件：相关点分布集中 • 方法：利用作图法确定相关线和相关方程

y o x y=a+bx

△y=yi-y xi （二）相关计算法 y y=a+bx （xi，yi） y=a+bxi o x

1、回归方程式

解得：

y倚x的回归方程式为： 同理，可推得x 倚y的回归方程式：

2、回归线的误差 y倚x回归线的均方误为： x倚y回归线的均方误为：

实例已知江苏省某地区甲、乙两站具有1965年及1967年～1983年计18年的年雨量同步资料，试用相关计算法进行甲、乙两站年雨量相关分析；又已知1966年甲站年雨量为945.7mm，试插补该年乙站缺测的年雨量。

y o x 1、将yi与xi的对应值点绘于方格纸上得相关点。

2、计算x、y系列的均值：

甲站与乙站年雨量相关计算表 1.19 0.92 1.53 . . . 0.87 0.97 0.71 18.0 1.26 1.04 1.33 . . . 0.99 1.16 0.71 18.0 0.19 -0.08 0.53 . . . -0.13 -0.03 -0.29 0.00 0.26 0.04 0.33 . . . -0.01 0.16 -0.29 0.00 0.0361 0.0064 0.2809 . . . 0.0169 0.0009 0.0841 0.9768 0.0676 0.0016 0.1089 . . . 0.0001 0.0256 0.0841 0.7344 0.0494 -0.0032 0.1749 . . . 0.0013 -0.0048 0.0841 0.7520 1064.0 1106.9

3、计算

4、计算相关系数r 5、计算回归系数Ry/x： 6、求得y倚x的回归方程式为： y-1106.9=0.81（x-1064.0）或 y=0.81x+245.1 >0.8

7、计算回归线的均方误： 8、由回归方程求得1966年乙站年雨量：

四、曲线相关 1、幂函数幂函数的一般形式为：y=axn，两边取对数，并令lgy=Y，lga=A，lgx=X，则有：Y=A+nX

2、指数函数 指数函数的一般形式为y=aebx, 两边取对数，并令lgy=Y，lga=A，blge=B，则有Y=A+Bx。

本节小结 一、基本概念 1、相关分析 2、统计相关二、相关的种类（按变量多少）三、简单直线相关分析方法及各自适用条件四、相关分析中应注意的事项

本章小结 一、概率的加法定理和乘法定理二、随机变量的三个统计参数的计算公式及各自对密度曲线和频率曲线的影响三、频率与重现期的关系四、配线法的步骤五、相关分析及注意事项

一、相关关系的概念 1 、 完全相关 （函数关系）