POTENCIAS Y RAÍCES

1. POTENCIAS Y RAÍCES

2. Exponente POTENCIA DE UN NÚMERO ENTERO a Ejemplos: Base Cuando el exponente es 2, se denomina CUADRADO, cuando el exponente es 3, se denomina CUBO. Cuando a es distinto de cero: Recuerda:

3. Potencia de un producto: OPERACIONES CON POTENCIAS. La potencia de un producto es igual al producto de las potencias Ejemplo: Potencia de un cociente: La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias Ejemplo:

4. Producto de potencias de la misma base: OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE. El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la suma de sus dos exponentes Ejemplo: Cociente de potencias de la misma base: El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la resta de sus dos exponentes Ejemplo:

5. Potencia de una potencia: POTENCIA DE UNA POTENCIA. La potencia de una potencia es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es el producto de los dos exponentes Ejemplo:

6. MANTISA Cualquier número real se puede expresar como producto de un número decimal con un solo número entero y una potencia de diez. Es decir cualquier número n, se puede expresar de la forma: NOTACIÓN CIENTÍFICA. Ejemplos:

7. Índice RAÍZ ENÉSIMA DE UN NÚMERO a Ejemplos: Radical enésimo Observa, que al contrario que sucede con las raíces de orden par, las raíces de orden impar si tienen raíces de números negativos.

8. Producto y división de radicales del mismo índice: OPERACIONES CON RADICALES. Ejemplos:

9. Teniendo en cuenta las propiedades de la raíces de un producto y de un cociente para cada número a, se cumple INTRODUCCIÓN Y EXTRACCIÓN DE FACTORES EN RADICALES. Se puede introducir o extraer factores fuera de la raíz pues para cada a, b números reales, se cumple: Ejemplos: La extracción de factores la podemos utilizar para sumar o restar raíces: Ejemplo:

10. RECUERDA: POTENCIAS Y RAICES DE UN RADICAL. Teniendo en cuenta estas propiedades, podemos obtener radicales equivalentes a multiplicando o dividiendo n y m por un número p. Por tanto para operar radicales de distinto índice, utilizamos radicales equivalentes con el mismo índice (el mínimo común múltiplo) Ejemplos:

11. Racionalizar una fracción con un radical en el denominador, consiste en mediante la multiplicación adecuada por el denominador y el numerador, quitar la raíz del denominador: RACIONALIZACIÓN DE FRACCIONES CON RADICALES. Ejemplos:

12. Si utilizamos exponentes racionales de la forma m/n, como : POTENCIAS DE EXPONENTE RACIONAL. Que utilizando las propiedades de los números fraccionarios, podremos tratar los radicales como si de exponentes fraccionarios se trataran Ejemplo:

13. Mas ayuda del tema de la página Matemática de DESCARTES del Ministerio de Educación y ciencia(http://recursostic.educacion.es/descartes/web/)En la siguiente diapósitiva

19. Mas ayuda del tema de la página lasmatemáticas.es Videos del profesorDr. Juan Medina Molina(http://www.dmae.upct.es/~juan/matematicas.htm)En la siguiente diapósitiva