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Exposé en EDP mixte

Exposé en EDP mixte. Titre  : Implémentation des éléments finis en Matlab. Présenter par : Mounir GRARI Najlae KORIKACHE. Implémentation des éléments finis en Matlab. Plan. Introduction  Le problème exact  Discrétisation de Galerkin du problème 

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Presentation Transcript

  1. Exposé en EDP mixte Titre : Implémentation des éléments finis en Matlab Présenter par : Mounir GRARI Najlae KORIKACHE

  2. Implémentation des éléments finis en Matlab Plan • Introduction  • Le problème exact  • Discrétisation de Galerkin du problème  • Représentation des données de la triangulation   • La matrice de rigidité • Assembler le côté droit de l’équation • États d’incorporation de Dirichlet • Calcul de la solution numérique • L'équation de la chaleur • Un problème non-linéaire • Problèmes tridimensionnels  Par : GRARI et KORIKACHE

  3. Implémentation des éléments finis en Matlab Introduction: Une courte exécution de Matlab pour les éléments finis P1-Q1, sur des triangles et des parallélogrammes, est donnée pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Les programmes de Matlab, que nous proposons, utilisent la méthode des éléments finis pour calculer une solution numérique U qui rapproche la solution du problème bidimensionnel u de Laplace (P)avec des conditions aux frontières mixtes Par : GRARI et KORIKACHE

  4. Implémentation des éléments finis en Matlab Le problème exact Par : GRARI et KORIKACHE

  5. Implémentation des éléments finis en Matlab Le problème exact Par : GRARI et KORIKACHE

  6. Implémentation des éléments finis en Matlab Le problème exact (Pb variationnel) Par : GRARI et KORIKACHE

  7. Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE

  8. Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE

  9. Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE

  10. Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Figure 1. Exemple de maillage Par : GRARI et KORIKACHE

  11. Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

  12. Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

  13. Implémentation des éléments finis en Matlab neumann.dat 1 5 6 2 6 7 3 1 2 4 2 3 dirichlet.dat 1 3 4 2 4 5 3 7 8 4 8 9 5 9 10 6 10 11 7 11 12 8 12 1 Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

  14. Implémentation des éléments finis en Matlab Figue2 : Fonctions chapeaux Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

  15. Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

  16. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

  17. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

  18. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

  19. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

  20. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

  21. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

  22. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

  23. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

  24. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

  25. Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

  26. Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE

  27. Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE

  28. Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE

  29. Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

  30. Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

  31. Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

  32. Implémentation des éléments finis en Matlab Figure 3. Solution du problème de Laplace Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

  33. Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

  34. Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

  35. Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

  36. Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

  37. Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

  38. Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

  39. Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

  40. Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

  41. Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

  42. Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

  43. Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

  44. Implémentation des éléments finis en Matlab Figure 5. Solution de l’équation non-linéaire Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

  45. Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

  46. Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

  47. Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

  48. Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

  49. Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

  50. Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

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