1 / 21

平行四边形的判定 (1)

平行四边形的判定 (1). D. A. B. C. 好汉回头. 平行四边形的定义：. 两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 判定 : ∵ AB∥CD, AD∥BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了 ……. 请你帮忙. D. A. B. C. 小明提出：只要测得 AB=CD ， AD=BC

jered
Télécharger la présentation

平行四边形的判定 (1)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 平行四边形的判定(1)

  2. D A B C 好汉回头 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 判定: ∵ AB∥CD, AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

  3. 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 请你帮忙

  4. D A B C 小明提出：只要测得AB=CD，AD=BC 就可以断定ABCD就是平行四边形。 命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形

  5. 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： A D 连结AC， ∵ AB=CD，AD=BC（已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） 4 1 2 3 B C ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形

  6. A D B C 平行四边形判定 • 平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。）

  7. 看谁最快 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ AB ∥DC∥EF AD ∥BC DE ∥CF

  8. D A B C 小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是 平行四边形 ∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 ° ∠A+ ∠D=180 ° AB∥CD ABCD ∠A+ ∠B=180 ° AD∥BC

  9. A D B C 平行四边形判定 • 平行四边形的判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。）

  10. 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！” 你认为小丽的做法有根据吗？

  11. D A O 4 1 2 3 C B 试一试 已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2 ∴△AOB≌△COD ∴ ∠3 = ∠4 ∴AB ∥ CD 同理AD ∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

  12. D A O OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD B C 数学语言表示为； ∵ AO=OC，BO=OD ∴ 四边形ABCD是平行四 边形 已知:如图,四边形对角线相交于点o, 且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明：在△AOB和△COD中 ∴ △AOB ≌ △COD (SAS) ∴AB=CD 同理 ： AD=CB ∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）

  13. A D O B C 平行四边形判定 • 平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵ OA=OC,OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）

  14. 平行四边形的判别方法 （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  15. 开心一练: 1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行 C

  16. 练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 大显身手 证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ BO=DO ∴EO=FO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 A D E O F B C

  17. 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D E F C B 大显身手 连接对角线BD，交AC于点O 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO－AE=CO－CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 O

  18. 练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？ 大显身手 A D E O F B C

  19. 体会.分享 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

  20. Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ O Ｄ Ｃ Ａ Ｂ

  21. 谢谢合作！

More Related