原子核质量公式的改进

1. 原子核质量公式的改进 王宁，刘敏，吴锡真 2011.12 北京

2. 报告内容 • 核质量计算的意义以及现状 • 改进的宏观-微观质量公式 • 模型的预言能力以及可靠性检验 • 径向基函数方法的应用 • 总结与讨论

3. 壳模型预言的超重岛 • 超重稳定岛的位置还需要进一步研究 • 超重核壳修正的大小对于准确计算裂变位垒很重要 Prof. Hofmann, GSI Yu. OganessianNN2009

4. 核质量的准确计算对于研究对称能以及核天体物理也很重要核质量的准确计算对于研究对称能以及核天体物理也很重要 Hendrik Schatz, Klaus Blaum

5. 原子核质量计算的现状 ☺ “global”原子核质量模型： 1）宏观-微观模型： FRDM等 2）微观的HFB、RMF等 3）Duflo-Zuker 4）… … ☻ “local”质量模型： 1）Garvey-Kelson 关系、中子-质子残余相互作用 2）Isobaric Multiplet Mass Equation (IMME) 3）系统学方法：Audi、 图像重建技术（CLEAN） 赵玉民 PRC82-054317 ；PRC84-034311

6. S. GorielyJ. M. Pearson

7. MeV 通过局域质量关系的迭代，可以预言未知核质量 主要缺陷：随着迭代次数增加，误差会迅速增加 1）局域质量关系本身有误差，~100keV2）新的迭代直接使用上一次迭代预言的质量， 误差迅速累积。 Morales et al. , Nucl. Phys. A 828 (2009) 113 Morales, et al., Phys. Rev. C 83, 054309 (2011) 赵玉民 Phys. Rev. C 84, 034311 (2011)

8. 鉴于超重核、对称能、核天体等研究都非常需 要一个可靠的原子核质量模型 我们从09年开始尝试建立新的原子核质量公式 WS: PRC 81 (2010) 044322 WS*: PRC 82 (2010) 044304 WS3: PRC 84 (2011) 014333 “Mass Olympics” Trento 2008

9. 报告内容 • 核质量计算的意义以及现状 • 改进的宏观-微观质量公式 • 模型的预言能力以及可靠性检验 • 径向基函数方法的应用 • 总结与讨论

10. 宏观-微观模型 Skyrme能量密度泛函 Modified Bethe-Weizsacker mass formula DZ质量公式 PRC 81 (2010) 044322 PRC 82 (2010) 044304

11. 有限核的对称能系数

12. Danielewicz et al. NPA 818 (2009) 36 Wang, Liu, Phys. Rev. C 81 (2010) 067302

13. Wigner 修正项 Liu, Wang, et al., Phys. Rev. C82 (2010) 064306

14. 原子核形变对宏观能的影响 （抛物线近似） Skyrme能量密度泛函+ETF

15. 对形变能的这一简化处理使得变形核的计算时间大大减少对形变能的这一简化处理使得变形核的计算时间大大减少

16. 微观壳修正 (WS)

17. 单粒子能级计算

18. 对称势 单粒子势 β4 β2 β=0

19. 26 25 Isospin Symmetry: 1932 Heisenberg SU(2) 镜像核 A相同，Z和N互换 核力的电荷无关以及电荷对称 From S. Lenzi D.D. Warner et al., Nature Physics 2 (2006) 311

20. 精度提高~10% 壳修正的镜像核约束(WS*)

21. K. Mazurek, J. Dudek，et al., Acta Phys. Polon. B 40 (2009) 731;J. Phys. Conf. Seri. 205 (2010) 012034 残余修正（WS3） 1）考虑重核的壳稳定线 价核子的近似对称性

22. 2）壳能量中的残余修正

23. 报告内容 • 核质量计算的意义以及现状 • 改进的宏观-微观质量公式 • 模型的预言能力以及可靠性检验 • 径向基函数方法的应用 • 总结与讨论

24. 模型预言以及可靠性检验 • 质量、中子分离能、壳能隙、壳演化、形变… • 超重核alpha衰变能、裂变位垒… • Garvey-Kelson 关系、IMME… • r-过程核素丰度分布… • … …

25. m MeV 2149 1988 参数 包括Strutinsky壳修正中的 和 p=6 两个参数 质量的偏差 HFB-17: Phys. Rev.Lett. 102 (2009)152503

26. 约束1： 超重核alpha衰变能 约束:2： G-K关系，一个必要而不充分条件 Liu, Wang, Deng, Wu, Phys. Rev. C 84, 014333 (2011)

27. WS WS* 由壳修正看出在Z=108, N=162出现形变的双幻核 N~178, Z=116~120超重稳定岛合成Z=126的超重核可能性很小

28. Fission barrier: Phys. Rev. C 82 (2010) 014303

29. 不同质量模型结果对比

30. 对于滴线核模型的误差

31. AME95-03测试 AME03评价数据

32. excitation energy of the 2+ level above 4.7 MeV 壳修正

33. Shell gaps Shell gap: Rev. Mod. Phys. 75 (2003)1021

34. 原子核的形变 WS*

35. 扁椭球 长椭球 原子核的四极形变 Wolfram KORTEN M. Girod, CEA

36. WS模型和FRDM模型关于原子核形变的对比 李竹，孙宝华等

37. 李竹，孙宝华等

38. ~ 3-15 MeV (~ A2/3) Dominated by the strong interaction ~ 100’s MeV ~200-300 keV

39. bfit: Ormand, PRC55 (1997) 2407

40. IMME 可以作为一个约束条件

41. 同时满足G-K关系和IMME是提高原子核质量精度的两个必要条件?同时满足G-K关系和IMME是提高原子核质量精度的两个必要条件? rms deviation to bfit for neutron drip line nuclei 17个不同的质量模型 1）原子核质量曲面足够光滑 2）沿N-Z自由度呈现抛物线规律 rms deviation to 2149 masses rms deviation from GK estimates

42. 报告内容 • 核质量计算的意义以及现状 • 改进的宏观-微观质量公式 • 模型的预言能力以及可靠性检验 • 径向基函数方法的应用 • 总结与讨论

43. 修订后的原子核质量 径向基函数方法的应用 精确插值 基于径向基函数进一步提高原子核质量预言 ~10% - 40% Wang & Liu, Phys. Rev. C 84, 051303(R) (2011);

44. 4个模型的rms偏差减小到 ~ 200 keV 2149个已知核质量的rms偏差 （keV） AME95-03 test

45. 2149个核质量的rms偏差, keV 考虑RBF以后，对未知核质量的预言，不同模型之间的偏差也大大减小 绿色：修订较小 红色、蓝色：修订较大

46. Application of RBF to mass distribution of fission fragments 在(n,gamma), (n,2n)截面中的应用？

47. 总结与讨论 参数少，运算快，精度高 • 相对于FRDM, 模型参数大大减少； • 2149个核质量的均方根偏差减小到 336keV； • 得到的超重稳定岛：N~176-178, Z~116-120；超重核的alpha衰变能可以很好地描述； • 该模型可以同时再现GK关系以及IMME，模型的预言能力比较好； • 结合径向基函数方法可以进一步提高模型的可靠性； • 主要改进：同位旋效应、壳修正、系统学 核质量表以及Fortran程序：www.ImQMD.com

48. 谢 谢