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Onde

Onde. Ricerca di Chiappori Silvia & Ferraris Sonia. Onde meccaniche. Un’ onda meccanica in fisica viene definita come una qualunque perturbazione che si propaga in un mezzo materiale. Onde periodiche.

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Presentation Transcript

  1. Onde Ricerca di Chiappori Silvia & Ferraris Sonia

  2. Onde meccaniche • Un’onda meccanica in fisica viene definita come una qualunque perturbazione che si propaga in un mezzo materiale

  3. Onde periodiche • Quando gli impulsi che producono le onde avvengono con continuità e regolarità nel tempo si genera una sequenza di perturbazioni del mezzo materiale che assumono periodicamente le stesse caratteristiche. Si parla allora di perturbazioni od onde periodiche

  4. Onde armoniche • Un’onda armonicaè una perturbazione periodica che si propaga in un mezzo materiale i cui punti oscillano secondo la legge oraria del moto armonico

  5. Caratteristiche dell’onda armonica • Fronte dell’onda • Velocità dell’onda • Periodo dell’onda • Frequenza dell’onda • Lunghezza d’onda • Ampiezza dell’onda

  6. Fronte dell’onda • Si definisce fronte d’ondail punto P più avanzato della corda che viene interessato dalla perturbazione Velocità dell’onda • La velocità di propagazione del fronte d’onda coincide con ciò che si denomina usualmente velocità dell’onda INDIETRO

  7. Periodo e frequenza dell’onda • Il periodo e la frequenza dell’onda coincidono con il periodo e la frequenza della sorgente che la genera INDIETRO

  8. Ampiezza dell’onda • L’ampiezza massimaA dell’oscillazione dei punti nel mezzo (ovvero il loro spostamento massimo rispetto alla posizione di equilibrio) è detta ampiezza d’onda INDIETRO

  9. Definizione di lunghezza d’onda • La distanza percorsa dal fronte dell’onda in un tempo pari al periodo di oscillazione di ciascun punto della corda si denomina lunghezza d’onda e si indica con λ • lunghezza d’onda può anche essere caratterizzata come la minima distanza che separa due punti della corda dotati delle medesime caratteristiche cinematiche (ovvero, in fase tra loro) INDIETRO

  10. Lunghezza d’onda e sua relazione con velocità e periodo • λ=vT • f=1/T • λ= v/f INDIETRO

  11. Spostamento A spazio λ Grafico Spostamento-Spazio

  12. Spostamento A Tempo T Grafico Spostamento-Tempo

  13. Definizione di moto armonico Si definisce moto armonicoil moto di un punto P il cui spostamento st al tempo t, valutato rispetto ad un’origine prefissata O, varia secondo la seguente legge oraria: st = so sen (ω t) IL MOTO ARMONICO • Il moto armonico nel grafico spazio/tempo descrive una sinusoide

  14. Deduzione del moto armonico dal moto circolare s = s0 sen α v0 P M α s α = ω t A s = s0 sen (ω t)

  15. Conclusione • il moto armonico si può considerare come proiezione su un diametro del moto circolare uniforme di un punto che si muove sulla circonferenza alla quale il diametro appartiene

  16. Sfasamento angolare del moto armonico • Se il punto M ha già percorso una distanza d da A si può ancora parlare di moto sinusoidale, ma per far quadrare i conti è necessario aggiungere un angolo φ il cui seno sia pari a d. • Quest’angolo è denominato angolo di fase o sfasamento angolare del moto armonico s = s0 sin (ω t + φ)

  17. DEFINIZIONE DELLA FUNZIONE MATEMATICA • sp(t)=spmax sen(ω(t-x/v)) • Tenendo conto che ω=2π/T (T= periodo dell’onda) e che v = λ/T la relazione diventa • sp(t)=spmax sen(2π (t/T-x/ λ))

  18. Dimostrazione Direzione di spostamento del fronte d’onda • Indicando con v la velocità di propagazione di questa perturbazione essa investirà il punto P in un tempo pari a x/v. • Poiché la perturbazione è uguale per tutti i punti della corda quella del punto P è la stessa che caratterizzava A nell’istante t-x/v, sempre che non vi siano dissipazioni di energia lungo la corda la legge risultante è • sp(t)= sA (t-x/v) = spmax sen(ω(t-x/v)) A P x

  19. IL CONCETTO DI FASE DI UN’ONDA • Confrontando la legge dell’onda armonica • sp(t)= sA (t-x/v) = spmax sen(ω(t-x/v)) • con quella del moto armonico • s = so sin (ω t + φ) • possiamo notare che il termine ω x/v indica la fase dell’oscillazione della sorgente. • Essendo ω espresso in rad/s la fase risulta espressa in radianti e rappresenta quindi lo sfasamento angolare di P rispetto alla sorgente.

  20. ESPERIENZA IN LABORATORIO Abbiamo fatto oscillare una massa appesa ad una molla ed abbiamo osservato l’andamento del tempo del moto che effettua.

  21. INDIETRO

  22. INDIETRO

  23. INDIETRO

  24. CALCOLO DEL PERIODO 0,30 s 1,12 s T T = (1,12 – 0,30) s T=0,82 s

  25. CALCOLO DELL’AMPIEZZA 0,214 m A = (0,214-0,188) m A A = 0,026 m Linea di equilibrio dell’onda. Altezza =0,188 m

  26. CALCOLO DELLA LUNGHEZZA D’ONDA A = r λ= vT λ =Tωr λ = T (2π/T)r = 2πA= 0,163 m

  27. CALCOLO DELLA FASE 1,02s Φ = (1,02 – 0,91) s Φ = 0,11 s fase 0,91s Linea di equilibrio dell’onda. Altezza =0,188 m

  28. CALCOLO DEL K DELLA MOLLA Una formula (di cui non abbiamo parlato) recita che T= 2π√(m/k) Da cui, elevando al quadrato, si ottiene T2 = (4π2m)/k, quindi k = (4π2m)/T2 Nel nostro caso, quindi, si avrà k = (4π2m)/(0,82m)2 k = (4π2m)/0,67

  29. COSA SUCCEDE CON MOLLE CON K DIVERSO? Osservando con attenzione la formula utilizzata prima T= 2π√(m/k) Si nota che tra il periodo ed il coefficiente di elasticità della molla esiste una PROPORZIONALITÀ QUADRATICA INVERSA. Perciò maggiore è il coefficiente di elasticità della molla, minore sarà il periodo della sua oscillazione e viceversa

  30. FINE

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