第十章长期投资决策

第十章长期投资决策 学习目的与要求: 掌握长期投资决策分析的一般方法；要求学生在了解长期投资决策分析时应考虑的因素与长期投资决策分析的一般方法的基础上进行长期投资决策分析。重点与难点问题：重点问题是进行长期投资决策分析时应考虑的因素；难点问题是对长期投资决策分析时应考虑的因素掌握以及进行长期投资决策分析。内容提要：本章首先介绍了长期投资决策分析中需要考虑因素：货币时间价值和投资的风险价值、资金成本和现金流量，并对货币时间价值和投资的风险价值的计算方法作了介绍；然后，阐述了长期投资决策分析的一般方法：净现值法、现值指数法、内含报酬率法、回收期法、年均报酬率法等。教学方法与手段：课堂讲授为主，结合案例分析、课堂提问等教学方法，并配以适量的习题以巩固课堂讲授的知识；采用多媒体教学手段教学。本章章节

第十章长期投资决策 第一节长期投资决策分析时应考虑的因素第二节长期投资决策分析一般方法本章小结与练习题

第一节长期投资决策分析应考虑的因素 长期投资的特点是投入的资金多，涉及的时间长，投资的风险大，对企业的盈亏和财务状况具有深远的影响。因此，决策分析时应有别于短期经营决策。为了能正确地对各个投资进行科学的评价，首先，必须树立两个价值观念，即“货币时间价值”和“投资的风险价值”。其次，还有两个重点考虑的基本要素，一个是计算货币时同价值的根据，即资金成本；另一个是计算时间价值的对象，即现金流量。两个价值观念及其相关的因素，都是长期投资决策分析中需要考虑的重要因素。一、货币时间价值二、投资的风险价值三、资金成本四、现金流量

一、货币时间价值 （一）、货币时间价值的涵义一笔货币如果作为储藏手段保存起来，在不存在通货膨胀的条件下，经过一段时间后，作为同名货币，其价值不会有什么改变,货币本身并不能增值。但同样一笔货币若作为社会生产的资本或资金来运动，经过一段时间后就会带来利润，使自身价值增值；换句话说，只有当投资者将货币投入生产领域才是资本，才能带来价值的增值。这样看来，同等数量的货币在不同时间上不能等量齐观，这就是所谓货币具有时间价值的现象。（二）、货币时间价值的计算 1.货币时间价值的表现形式 2.货币时间价值的计算

1、货币时间价值的表现形式 货币时间价值有两种表现形式:一是绝对数表现形式的利息；二是相对数表现形式的利率。在管理会计中,一般把当时存入银行的本金称为现值,把一定时期后的本利和称为终值。具体地讲, 现值就是指某一特定金额按规定利率折算的现在价值,用P表示；终值就是指现在某一特定金额按规定利率计算的未来某一时期终了的价值,用F表示。

2、货币时间价值的计算 现值（P）和终值（F）的计算有两种方法:单利和复利。单利就是只就本金计算利息，利息不再计算利息；复利就是不仅就本金计算利息，利息也要计算利息。另外，在计算货币时间价值还涉及到年金问题。设i为利率，n为期数，则（1）、单利现值（P）和终值（F）的计算：（2）、复利现值（P）和终值（F）的计算：式中的（1＋n）n为复利终值系数，积作（F/P，i，n），则：式中的为复利现值系数，积作（P/F，i，n），则：

（3）、年金终值与年金现值的计算 年金是指在一定时期内每隔相同时间（如一年）收入或支出的一系列相等金额的款项，用A表示，且年金根据每年收入或支出的具体情况不同,可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金。 1) 普通年金——凡是收入或支出相等金额的款项发生在每期期末的，叫普通年金，其终值与现值的计算公式为：式中的为年金终值系数，积作（F/A，i，n)则：年金终值=A·（F/A，i，n）式中的为年金现值系数，积作（P/A，i，n），则：年金现值=A·（P/A，i，n）

2)、即付年金—凡是收入或支出相等金额的款项发生在每期期初的，叫即付年金，其终值与现值的计算公式为： 3)、递延年金—凡第一次收入或支出相等金额的款项在第二期期末或第二期以后某某的，叫递延年金，其终值与现值的计算公式为：递延年金终值=A·（F/A，i，n）递延年金现值=A·（P/A，i，n）·（P/F,i，m）其中m为递延期 4)、永续年金—凡无限期继续收入或支出相等金额的款项，叫永续年金，其永续年金终值的计算公式为：

二、投资的风险价值 长期投资所形成的固定资产需要经过较长的时期才能收回投资成本，在此期间，将会碰到许多不肯定的因素，造成经营期间收益的不确定性，不确定的收益与确定的收益是不一样的，因为不确定的收益要承担可能收不到的风险，因此投资者就要求对所承担的风险进行补偿，承担的风险越大，对补偿的要求越高，对投资报酬率要求也越高。因此投资的风险价值就是指投资者冒风险进行投资所获得的额外报酬，也就是投资收益中多于货币时间价值的部分。

三、资金成本 企业在进行资本支出时所需资金不能无偿使用，取得和使用资金都必须付出代价，即都需要负担成本。资金成本是企业筹集和使用资金必须支付的各种费用，它包括在筹集资金过程中支出的手续费、代理费、代办费等各种筹资费用，还包括支付的股息、股利、利息和各种形式的资金占用费。资金成本是企业筹资决策、投资决策的主要依据。只有当投资项目的投资报酬率高于资金成本时，资金的筹集和使用才能有利于提高企业的经济效益。因此，资金成本在筹资决策和投资决策等许多方面都可加以应用，其作用主要表现为：

1．资金成本是企业选择资金来源、拟定筹资方案的依据。不同的资金来源，具有不同的成本。为了以较少的支出取得企业所需资金，就必须分析各种资金成本的高低，并加以合理配置。资金成本是限制企业筹资数额的一个重要因素。 2．资金成本在分析投资项目的可行性、选择投资方案时常作为折现率。另外，在利用内含报酬率评价投资方案时，一般以资金成本作为基准收益率。因此，国际上通常将资金成本视为投资项目的“最低收益率’’或是否采用投资项目的取舍率，是比较、选择投资方案的主要标准。

四、现金流量 (一)现金流量的涵义现金流量是指一项投资方案而引起的在未来一定期间内所发生的现金流入量与现金流出量的统称。在一定期间内收到的现金称为该期间的现金流入量，支出的现金称为该期间的现金流出量。一定期间的现金流入量减去现金流出量的差额，称为现金净流量(NCF)。 (二)现金流量的内容项目的整个投资和回收，是一个现金流动的讨程。投资项目的现金流量内容，一般由以下三个部分构成： 1、初始投资现金流量 2、营业现金流量 3、终结现金流量

1、初始投资现金流量 初始投资现金流量是开始投资时发生的现金流量，一般包括以下四项： (1)固定资产投资。包括固定资产的购入或建造成本、运输成本、安装成本等。 (2)流动资产投资。指为保持有关投资项目的有效使用而投入的各项流动资产，包括对材料、在产品、产成品和现金等流动资产的投资。 (3)其他投资费用。指与长期投资有关的各种资源开发费、职工培训费、注册费、谈判费等。 (4)原有固定资产的变价收入。主要是指固定资产更新时原有固定资产的变卖所得的现金收入。上述(1)至(3)项均需付出现金，构成项目的现金流出量；第(4)项为现金收入，构成项目的现金流入量。

2、营业现金流量 营业现金流量是指项目投产后，在其整个寿命周期内由于正常的生产经营活动所带来的现全流量。具体包括： (1)项目建成投入使用后，每年产生的营业净收益。 (2)固定资产投入使用后，每年计提的折旧。因为该项折旧计入产品成本后，即随产品出售而转化为现金流入。 (3)各项税款。指项目投产后依法缴纳的、单独列示的各项税款，包括营业税、消费税、所得税等，为现金流出量。

3、终结现金流量 终结现金流量是指项目寿命期终了时发生的现金流量，主要包括： (1)固定资产报废时的残值收入或中途变卖的变价收入，为现全流入量。 (2)原垫支在各种流动资产上的资金的收回，为现金流入量。 (3)在固定资产报废清理时支付的清理费用，为现金流出量。

第二节长期投资决策分析一般方法 在长期投资决策中，分析和评价备选方案优劣的专门方法很多，大体上分为以下两大类：一类是考虑货币时间价值来决定方案取舍的，叫“贴现方法，亦称“动态评价方法”。它将各期现金流入量和现金流出量通过换算，统一在相同的时间基础上进行比较，以决定备选方案取舍或优劣的方法。主要包括：净现值法、现值指数法、内含报酬率法另一类是决定方案取舍不考虑货币时间价值的，叫‘非贴现方法”，亦称“静态评价方法”。这类方法的基本点是把不同时期的现金流量看作等效的。主要包括：静态投资回收期法、年均报酬率法等。这类方法由于未考虑货币时间价值，其决策不够科学，结果也较粗略，一般只能起辅助作用。一、净现值法二、现值指数法三、内含报酬率法四、回收期法五、平均投资报酬率法六案例分析

一、净现值法 净现值(NPV)是指项目投产后各年现金净流量的现值之和与投资额现值之间的差额。净现值法就是用净现值指标作为评价长期投资方案优劣标准的方法。若净现值是正数，即说明该方案的现金流入量现值大于原投资额，该方案可行；反之，净现值为负数，则不可行。净现值越大，说明项目的经济效益越好。净现值法一般可按以下步骤进行：

1．计算投资项目每年的现金净流量(NCF)。 2．根据资金成本将各年的现金净流量折成现值(即折合在同一年份上)。若各年NCF相等，按年金折成现值；若各年NCF不相等，则需分别按普通复利折成现. 3．将各年现金净流量的现值加总合计，得出未来报酬总现值；将各项投资额的现值加总合计，得出投资额总现值. 4．计算投资方案的“净现值”(NPV)：净现值(NPV)=未来报酬的现值—原投资额的现值 5．对投资方案进行评价：若为单一备选方案，NPV>0，方案可行；NPV<0，方案不可行。若为多个备选方案，则以NPV最大者为最优方案。

二、现值指数法 现值指数(PVI)是指任何一项投资方案的未来报酬按资金成本折算的现值与原始投资额的现值之比，亦称“获利能力指数”。它反映每1元原始投资(成本)所带来的按资金成本折现后的收入，它是评价投资方案优劣的一项动态指标。它的计算公式如下：现值指数法就是以各个投资方案的现值指数大小作为取舍投资方案的方法。在进行投资决策分析时，如果现值指数大于1，则可接受该方案；如果现值指数小于1，则应拒绝该方案；若同时有数个方案，它们的现值指数都大于1，应选择现值指数最大的投资方案为最优方案。

三、内含报酬率法 1、概念内含报酬率(IRR)是指一项长期投资方案在其寿命周期内按现值计算的实际可能达到的投资报酬率，亦可称为“内部收益率”。 2、原理内含报酬率的基本原理就是根据这个报酬率对投资方案的全部现金流量进行折现，使未来报酬的总现值正好等于该方案原投资额的现值。其实质就是一种能使投资方案的净现值等于零的折现率。它是考核投资方案优劣的一项动态指标。 3、方案选择内含报酬率法是指根据投资方案的内含报酬率，来确定投资方案是否可行，并选出最优投资方案的方法。在净现值等于零的状态下．内含报酬率与资金成本对比，如果内含报酬率大于资金成本，方案可以接受；反之，方案就不可以接受。若干个方案比较，以内含报酬率最大的方案为最优方案。 4、计算

内含报酬率法的计算, 因各年现金净流量是否相等而有所不同,可分为一次计算法和逐次测试法两种：（1）、若各年现金净流量相等, 内含报酬率可一次计算。 1)、先求年金现值系数(P／A，i，n)。设内含报酬率为i，因为 NPV=未来报酬总现值—原投资额现值=0 所以各年NCF×(P／A，i，n)二原投资额现值移项 2)、查“年金现值系数表”，在已知寿命期(n)的同一行中，找出与上述年金现值系数相邻近的较小和较大的年金现值系数及折现率。 3)、根据上述两个邻近的折现率及其相应的年金现值系数，再结合上述公式计算的年金现值系数，采用“插值法”计算出该项投资方案的“内含报酬率”。在某些投资项目中，各期现金净流量都相等，只有期末多一项残值收入，因管理会计只要求数据为近似值即可，并不要求绝对精确，为简化计算，也可将残值平均分摊到各期现金净流量中，视为各期现金净流量相等，按年金计算。（2）、若各年“现金净流量”不等，内含报酬率可采用逐次测试法计算。

四、回收期法 “回收期”(PP)是指投资项目回收该项目的原投资额所需要的时间，一般用年作单位。“回收期法”就是以回收期的长短来判断方案是否可行的方法。回收期越短，说明这项投资所冒风险越小，并使投入的资金得以比较快的周转。回收期是考核投资项目优劣的一项静态指标。回收期的计算方法,因各年现金净流量是否相等而有以下两种方法：

1、若各年现金净流量相等： 2、若各年现金净流量不相等。这需要用逐次累计计算回收期，即根据各年末的累计现金净流量与各年末的尚未回收的投资额进行计算。具体步骤如下: （1）、列表在表中列出以下三项:年份、各年的现金净流量、各年末回收额。并逐次计算出各年末未回收额（2）、根据以下公式计算回收期:

五、平均投资报酬率法 平均投资报酬率，是指投资项目年平均净利润额与原始投资额的比率，平均投资报酬率法是用年平均投资报酬率来评价投资方案的决策分析方法。平均投资报酬率为一项静态评价指标，它反映利润与投资额之间的关系。其计算公式为：我们可将计算出来的平均投资报酬率与预定要求达到的投资报酬率进行比较，如前者大于后者，说明投资项目可行；如小于后者，则不宜接受。平均投资报酬率越高，说明项目的经济效益越好；反之，平均投资报酬率低，则说明其经济效益差。

方案 现金净流年序量（元） A B C 1 2 3 4 5 45，000 45，000 45，000 45，000 45，000 90，000 90，000 33，000 38，000 43，000 48，000 63，000 合计 225，000 180，000 225，000 例1、某公司有A、B、C三个投资方案。A、C方案所需投资金额均为100，000元，B方案所需投资额为120，000元。三个投资方案的资金来源全靠借款解决，银行借款年利率为14％。A、B两个方案期末无残值，C方案期未有净残值10，000元。各方案每年现金净流量如下表所示： A、B、C三个投资方案的净现值计算如下： A方案每年末现金净流量都是45 000元，按普通年金现值计算净现值： A方案净现值(NPV)=未来报酬的现值—投资额的现值 =45，000×(P／A，14％，5)－100，000 =45，000×3．433－100，000 =154，485－100，000=54，485(元)

B方案每年末现金净流量都是90 000元，按普通年金现值计算净现值： B方案净现值(NPV)=9，000×(P／A，14％，2)－120，000 =90，000×1．647－120，000 =148，230—120，000=28，230(元) C方案每年的现金净流量不相等，要分别用每年现金净流量乘以相应的复利现值系数计算其现值，然后予以相加，再加上第5年末残值收入的现值，即为未来报酬总现值，再与原投资额现值相比，以确定其净现值。其计算过程如下表所示: 各年现金净流量和残值现值之和 153，491 减：原始投资现值 100，000 净现值 53，491

计算结果表明，这三个投资方案的净现值均为正数，说明它们的投资报酬率都在借款利率14％上，以借款利率14％为标准进行衡量，这三个方案都是可行的。不过三个方案相比，以A方案的净现值最大(54，485元)，C方案的净现值(53，491元)次之，B方案净现值(28，230元)最少。A方案的原始投资额少于B方案，而净现值又大于B方案，可以视为最优。如果投资项目的投资额是分次投入，也可以将各次投资额按资金成本折算为建成投产时的终值，作为投资额的现值。例2、根据例1的资料，三种方案的现值指数计算如下：

从上述计算可知，A方案现值指数最大，其次是C方案，再其次是B方案。A、B、C三个方案的现值指数都大于1，即三个方案以借款利率14％作为衡量标准都可接受，其中以A方案现值指数最大，所以此方案可视为最优方案。从上述计算可知，A方案现值指数最大，其次是C方案，再其次是B方案。A、B、C三个方案的现值指数都大于1，即三个方案以借款利率14％作为衡量标准都可接受，其中以A方案现值指数最大，所以此方案可视为最优方案。这一评价结果同上述净现值法评价结果是一致的。可见，现值指数和净现值这两个指标间有着内在的联系。以上是用现值指数评价几个投资方案从中选择一个为最优投资方案。如果用这种方法评价组合择优投资方案，则应用综合现值指数，即加权平均现值指数进行评价。例3、根据例1的资料，计算A、B、C方案的内含报酬率如下： 1．A方案每年的现金净流量相等，采用一次计算法。（1）计算年金现值系数： (2)查“年金现值系数表”，在期数为5的行内，与年金现值系数2.222上下相邻的2.345在32％列内，2.181在36％列内，可知，A方案的内含报酬率在32％与36％之间。

(3)用“插值法”计算A方案的内含报酬率X： 折现率年金现值系数 32％ 2.345 X 2.222 36％2.181 X=35% 所以 A方案的内含报酬率：35％ 2．B方案每年现金净流量也是相等的，应采取一次计算法。（1）、计算年金现值系数： (2)查“年金现系数表”，在期数为2的行内，与年金现值系数1.333相邻的1.332在32％列内。由此可知，B方案的内含报酬率为32％。

3．C方案每年现金净流量不相等，应采用逐次测试法。3．C方案每年现金净流量不相等，应采用逐次测试法。 (1)先估计一个折现率计算其净现值，设估计的折现率为28％，则计算过程及结果如下表所示。计算的结果，净现值是正数,说明估计折现率小于内含报酬率，需进一步测试,再设折现率为32%,则计算过程及结果如下表所示:

计算的结果，净现值是付数,说明估计折现率大于内含报酬率。计算的结果，净现值是付数,说明估计折现率大于内含报酬率。通过上述测试可以确定，能使未来各期现金净流量现值之和等于原投资额现值的折现率在28％至32％之间。 (2)根据上述计算出的两个相邻折现率，采用插值法计算C方案的内含报酬率X：

折现率 年金现值系数 28% 8611 X 0 32% -427 X=31.81% 上述计算结果表明，如果此项投资方案规定的报酬率为30％，那么，A、B、C三个投资方案的内含报酬率，均超过30％，它们都是可以接受的，但从这三个方案的获利水平来看，以A方案的内含报酬率最高为35％，B方案次之，为32％，C方案最低为31．81％，则应选择A方案。如果某一投资方案的内含报酬率大于其资金成本，则在扣除该方案的资金成本后，还会产生剩余资金，结果是增加了企业的财富；相反，如果投资方案的内含报酬率低于其资金成本，则采用该方案会使企业投资不能完全收回，导致企业的财富减少。用内含，报酬率指标来判断一个投资方案是否可行，关键在于把内含报酬率与资金成本相比较，因此所计算的内含报酬率就可以帮助我们了解投资决策方案的预期收益的高低。

例4、根据例1资料，计算A、B、C方案回收期如下：例4、根据例1资料，计算A、B、C方案回收期如下： 1. A方案每年的现金净流量相等，则 2. B方案每年现金净流量相等，则 3．C方案各年现金净流量不相等，则需要用逐次累计的方法计算。 (1)列下表：

(2)计算回收期： 从投资回收期看，B方案的回收期最短，是最优方案，其次为A方案，C 方案回收期最长。如果以回收期指标评价方案的优劣，应该采用B方案。例5、根据例1的资料，假定净利为现金净流量的3／4，则A、B、C方案的平均报酬率计算如下：从计算结果可知，B方案的平均投资报酬率最高，则B方案最优，A、C方案并列第二。若该企业的预定报酬率为40％，那么应选B方案。

本章小结 长期投资决策分析时应考虑的因素：货币时间价值、投资的风险价值、资金成本、现金流量。在长期投资决策中，分析和评价备选方案优劣的专门方法很多，大体上分为以下两大类：一类是考虑货币时间价值来决定方案取舍的，叫“贴现方法，亦称“动态评价方法”。它将各期现金流入量和现金流出量通过换算，统一在相同的时间基础上进行比较，以决定备选方案取舍或优劣的方法。主要包括：净现值法、现值指数法、内含报酬率法. 另一类是决定方案取舍不碧虑货币时间价值的，叫‘非贴现方法”，亦称“静态评价方法”。这类方法的基本点是把不同时期的现金流量看作等效的。主要包括：静态投资回收期法、年均报酬率法等。这类方法由于未考虑货币时间价值，其决策不够科学，结果也较粗略，一般只能起辅助作用。

复习思考题与作业 复习思考题： 1．长期投资决策时，应考虑那些因素? 2．现金流量包括哪些内容?什么是现金净流量?它与现金流量和净现值有何区别?如何计算现金净流量? 3．为什么在长期投资决策中要采用“现金流量”作为衡量投资项目经济效益的基础，而不采用“净利”? 4．什么是货币的时间价值?它的表现形式是什么?你对货币时间价值如何理解?如果理解终值和现值? 5．试述净现值法、现值指数法的基本原理。 6．试述净现值法和现值指数法的优缺点各是什么? 7．内含报酬率法的基本原理是什么?它在比较不同投资方案时具备什么特点? 8．净现值法、现值指数法和内含报酬率法它们之间的相同点和不同点各是什么? 作业:练习题

第十章 长期投资决策