Comparaison entre le s échantillons Michelle Dion Universit é McMaster

1. Comparaison entreles échantillonsMichelle Dion Université McMaster This material is distributed under an Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported Creative Commons License, the full details of which may be found online here: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/. You may re-use, edit, or redistribute the content provided that the original source is cited, it is for non-commercial purposes, and provided it is distributed under a similar license.

2. La comparaison de moyennes & de proportions entre les différents échantillons

3. Les types des paires d'échantillons Les échantillons dépendants Les échantillons aléatoires indépendants La correspondance naturelle entre les échantillons Un groupe à deux moments dans le temps Les étudiants au premieret au dernier jour de cours 50 états à deux moments dans le temps • Le choix d‘un échantillon ne dépend pas d'unautre • Exemples • Hommes et femmes • Démocraties et non-démocraties

4. Une vue d'ensemble • La comparaison de moyennes et de proportions observées sur des échantillons indépendants • Les exemples de la comparaison des moyennes • Les exemples de la comparaison des proportions • La comparaison des moyennes observées sur des échantillons dépendants • Exemples

5. La comparaison des valeurs dans deux échantillons indépendants

6. Étape 1: Est-ce que vous comparez une variable quantitative or qualitative? Quantitative Qualitative La comparaison de proportions dans 2 échantillons indépendants La comparaison de P1 et de P2 Exemples Les proportions des hommes et des femmes avec l'éducationpostsecondaire, Phommes et Pfemmes Les proportions des démocraties et des non-démocraties qui ont ratifié le Protocole de Kyoto, Pdém et Pnon-dém • La comparaison de moyennes dans 2 échantillons indépendants • La comparaison de μ1 et de μ2 • Exemples • La hauteur moyenne en pouces pour les hommes et les femmes, μhommes et μfemmes • Le taux moyen d'alphabétisme des adultesdans les démocraties et dans les non-démocraties, μdém et μnon-dém

7. Étape 2: Énoncez vos hypothèses nulles et vos hypothèses de recherche Moyennes Proportions H0: P1 = P2 Ha: P1 ≠ P2 H0: μ1 = μ2 Ha: μ1 ≠ μ2

8. Étape 3: Avez-vous de grands échantillons? Moyennes Proportions La comparaison entre P1 et P2 Plus de 5 observations dans chaque catégorie pour chaque échantillon • La comparaison entre µ1 et µ2 • n1, n2≥ 20 • n1 et n2doivent être supérieurs ou égals à20

9. Étape 4: Calculez la statistique du test appropriée Moyennes Proportions Les grands échantillons Les petits échantillons Utilisez la méthode exacte de Fisher • Les grands échantillons • Les petits échantillons L’option 1 L’option 2

10. Étape 5: L'interprétation de la valeur de p & la conclusion Moyennes Proportions Les faibles valeurs de p rejetez l'hypothèse nulle selon laquelle il n'existe pas dedifférence entre les proportions • Les faibles valeurs de p  rejetez l'hypothèse nulle selon laquelle il n'existe pas dedifférence entre les moyennes

11. Exemples

12. Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avisdifférents sur les États-Unis? • L'enquête Pew  dans 22 pays au printemps 2009 • La question: Pourriez-vous me dire si votre avis sur les États-Unis est très favorable (1), plutôt favorable (2), plutôt défavorable (3) ou très défavorable (4)? • De plus grands nombres indiquent des avis moins favorables sur les États-Unis.

13. Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avisdifférents sur les États-Unis? • La comparaison de moyennes des attitudes des musulmans & des non-musulmans H0: μmusulman = μnon-musulman Ha: μmusulman ≠ μnon-musulman

14. Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avisdifférents sur les États-Unis? • Calculez la statistique pour un grand échantillon  • Musulmans • Non-musulmans

15. Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avisdifférents sur les États-Unis? • Calculez la statistique pour un grand échantillon • Musulmans • Non-musulmans

16. Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avisdifférents sur les États-Unis? • Si z = 62.006, quelle est la valeur de p associée? • Où est ce score-z sur la distribution de z? Image source: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/Normal_distribution_and_scales.gif

17. Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avisdifférents sur les États-Unis? • Est-ce qu`il y aune différence statistiquement significative entre les musulmans et les non-musulmans quant à leur opinion moyenne sur les États-Unis dans le monde? • Comment interpréter la valeur de P associée à ce test statistique?

18. En décrivant la différence entre les musulmans & les non-musulmans quant à leurs opinions sur les États-Unis • Quelle est la différence moyenne? • La constructiond‘un intervalle de confiance autour de la différence • Quel est l'intervalle de confiance de 99%? • L'interprétation?

19. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption? • Est-ce que les pays colonisés par les Britanniques ont vraiment de plus faibles niveaux de corruption que ceux colonisés par les Espagnols? Image source: www.bit.ly/9yNr94

20. Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption? • Le scoremoyen de transparence 0 = “fortement corrompu” 10 = “sans corruption” • La comparaison de moyennes H0: μBritannique = μEspagnole Ha: μBritannique > μEspagnole • Les petits échantillons • Les colonies britanniques • Les colonies espagnoles

21. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption? • Calculez le score t Option 1 Option 2 • Utilisez le logiciel pour calculer • Les colonies britanniques • Les colonies espagnoles

22. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption?

23. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption?

24. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption?

25. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption?

26. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption? L’option 2: L’option 1:

27. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption?

28. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption?

29. Est-ce quel'héritage du colonialisme explique la corruption? • Est-ce que les pays colonisés par les Britanniques sont plus transparents (moins corrompus) que ceux colonisés par les Espagnols? H0: μBritannique = μEspagnole Ha: μBritannique > μEspagnole • La valeur de P?Un test t unilatéral ou bilatéral? • L’interprétation et la conclusion?

30. Le résumé des tests de moyennes dans deux échantillons indépendants • La comparaison d’une variable quantitative entre deux catégories • Une variable dépendante quantitative avec une variable indépendante nominale avec deux résultats (binaires) • Les grands échantillons contre les petits échantillons • Les tests Z contre les tests T • N’oubliez pas: Avec la croissance des petits échantillons, le tests T devient le même que le test Z • Le logiciel indiquera les testseffectués à l'aide de petits échantillons (uniquement) • Pourriez-vous indiquer d'autres moyennespotentielles pour comparer?

31. Plusd'exemples 

32. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • Le Canada et le Mexique sont des alliés et des voisins importants des États-Unis. • Utilisez la même enquête de Pew (2009) • Est-ce que les attitudes envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique? H0: PMexique = PCanada Ha: PMexique ≠ PCanada

33. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • Le Canada et le Mexique sont des alliés et des voisins importants des États-Unis. • Utilisez la même enquête de Pew (2009) • Est-ce que les attitudes favorables envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique? H0: PMexique = PCanada Ha: PMexique ≠ PCanada • Mexique • Canada

34. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • Est-ce que les attitudes favorables envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique? H0: PMexique = PCanada Ha: PMexique ≠ PCanada • S'agit-il de grands echantillons? • La statistique de test Vous devez calculer le p • Mexique • Canada

35. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • La statistique de test • Quel est le p? La proportion de ‘favorable’ cumulée Les réponses ‘favorable’ cumulées = 685+509= 1194 Le n total = 953+719=1672 Le p total = 1194 /1672 = 0.714 • Mexique • Canada

36. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • La statistique de test • Mexique • Canada

37. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • La statistique de test • La valeur de P? Un test unilatéral ou bilatéral  La valeur de p = 0.6542 • L’interprétation et la conclusion? • Mexique • Canada

38. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • Est-ce que les attitudes favorables envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique? • Qui possède une opinion plus favorable? • Est-ce que la différence est statistiquement significative?

39. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • Construisez un intervalle de confiance de 95% autour de la différence • Notez l'erreur type différent de la statistique de test. Pourquoi serait-ce différent? • L’interprétation?

40. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis? • Comment testez-vous la même hypothèse avec le SPSS? • Les mêmes hypothèses • Le SPSS n'offre pasexactementle même test mais ce logiciel disposede plusieurs alternatives

41. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?

42. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?

43. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?

44. Et qu'est-ce qu'on fait si l'on veut comparer les proportions dans les petits échantillons? • Les hypothèses pour les petits échantillons • Au moins un résultat a moins de 5 observations • Les mêmes hypothèses • Utilisez le test exacte de Fisher sur l'ordinateur  • L’interpretation des valeurs de P et les conclusions seront les mêmes

45. Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?

46. Le résumé des tests de proportions dans deux échantillons indépendants • La comparaison d’une variable qualitative entre deux catégories • Une variable dépendante qualitative avec deux résultats (binaires) et une variable indépendante nominale avec deux résultats (binaires) • Le grand échantillon • Facile à calculer avec l'information minimale du tableau de contingence • Facile à interpréter, y compris les intervalles de confiance • Le petit échantillon • Utilisez le Test exacte de Fisher • Pourriez-vous indiquer d'autres proportionspotentielles pour comparer?

47. La comparaison de moyennes & de proportions entre échantillons dépendants

48. Quels sont les échantillons dépendants? • Les échantillons dépendants, par définition, consistentde paires • Le même échantillon à deux moments dans le temps (le plus fréquent) • Parfois des expériences sont conçues pour mettre ” des différentes observations en “paires” • Les études médicales dans lesquelles le groupe traité et celui ayant pris un placebo sont appariés selon des caractéristiques secondaires • Pourriez-vous imaginer comment cela pourrait fonctionner dans une expérience de science politique?

49. La comparaison de moyennes dans 2 échantillons dépendants — Le testde moyenne d'échantillons appariés • Deux stratégies  • Créez une nouvelle variable qui mesure la différence entre les deux valeurs et la traitez comme un test T pour échantillon unique • Utilisez le logiciel statistique pour calculer le testde moyenne d'échantillons appariés • Les résultats doivent être identiques • Pourquoi?

50. La comparaison de moyennes dans 2 échantillons dépendants — Le testde moyenne d'échantillons appariés • La première stratégie  • Créez une nouvelle variable: d = y2 – y1 • Effectuez un test de signification d’une moyenne