Elektromagnetické vlnění

1. Elektromagnetické vlnění Příčné vlnění vektoru elektrické intenzity a vektoru magnetické indukce Rychlost šíření závisí na vlastnostech prostředí Vakuum: v= c Obecné prostředí: r ... relativní permitivita větší r  slabší elektrostatická interakce r ... relativní permeabilita větší  r  silnější magnetická interakce Foton – částice elektromagnetické interakce m0 = 0, E = hf , v = c,

2. Spektrum elektromagnetického vlnění Rádiové vlny Infračervené (tepelné záření) Viditelné světlo =390-790 nm Ultrafialové záření Rentgenové záření (X-ray) Záření gama (jaderné elektromagnetické záření)

3. Charakteristiky používaného záření a vlnění v diagnostickém zobrazování Ultrazvuk je mechanické vlnění, neelektromagnetické ! Doplněno do tabulky pouze pro srovnání !

4. Vznik rentgenového záření Uvolnění elektronu z katody rentgenové lampy Žhavení katody (záporná elektroda) nízkým napětím (220 V) – zdroj elektronů Změna protékajícího proudu žhavenou katodou  změna intenzity RTG záření = počtu emitovaných elektronů ( fotonů), nikoliv energie Urychlení elektronu elektrostatickým polem Napětí 40-150 kV  energie elektronu 40-150 keV Přeměna potenciální elektrostatické energie na kinetickou energii elektronu Zrychlený let elektronu od katody k anodě

5. Vznik rentgenového záření Brždění elektronu blížícího se k atomům anody (wolfram 74W) Zpomalování vlivem odpuzování urychleného elektronu elektrony atomů anody Vysoké protonové číslo  vysoká hustota elektronů Urychlovaná (zpomalovaná) částice vyzařuje elektromagnetické vlnění (fotony) Intenzita úměrná kvadrátu zrychlení a2 Vznik brzdného rentgenového záření o spojitém spektru vlnových délek Rozdílné zpomalení jednotlivých elektronů Částečná ztráta energie letícího elektronu vyzařováním fotonů

6. Vznik rentgenového záření Dopad elektronu na anodu, excitace atomů materiálu anody (wolfram) Přeměna kinetické energie urychleného elektronu na potenciální elektrostatickou energii elektronu atomu wolframu – excitace Vysoké protonové číslo  silná interakce elektronů s jádrem, velké energetické rozdíly hladin Deexcitace excitovaných elektronů wolframu Vznik charakteristického RTG záření o diskrétních frekvencích (vlnových délkách, energiích) Diskrétnost dána energetickými rozdíly mezi excitovanou a nižší (základní) hladinou

7. Vznik rentgenového záření Jiné formy ztráty energie urychleného elektronu Přeměna energie urychleného elektronu na kinetickou energii atomů wolframu, vibrace krystalu neradiační ztráty, přeměna na tepelnou energii anody zahřívání a nutnost chlazení; teplota tání wolframu 3420 ºC Rotační anoda V radiodiagnostice je využíváno brzdné záření, charakteristické je potlačováno filtry

8. W =Eelst= QU=eU Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U= 1 MV ? Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického vzorce pro kinetickou energii, rychlost nemůže být větší než rychlost světla ve vakuu c= 3.108 m/s !

9. Relativistická fyzika, částice s nenulovou klidovou hmotností • v < c; c = 3.108 m/s • m = m0.. • celková energie E= mc2 • klidová energie E0= m0c2 • kinetická energie Ek =E-E0= • m0 … klidová hmotnost Relativistický pohyb tělesa Klasická fyzika v = 0.. m = konst.

10. Klidové energie částic Klidová energie elektronu Klidová energie protonu

11. Závislost hmotnosti na rychlosti částice Relativistický pohyb tělesa klasická předpověď

12. Klasický vzorec • Relativistický vzorec Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 107 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1,6726.10-27 kg Relativistický pohyb tělesa

13. Klasický vzorec • Relativistický vzorec Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 108 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1,6726.10-27 kg Relativistický pohyb tělesa

14. Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Relativistický pohyb tělesa • Taylorův rozvoj • Aproximace pro malá x

15. Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Relativistický pohyb tělesa • Aproximace pro malá x • Použití na vzorec pro relativistickou kinetickou energii,

16. Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností Pohyb relativistické částice Kolikrát je vyšší hmotnost relativistické částice letící rychlostí 0,5 c než její klidová hmotnost? • Hmotnost se zvětší 1,15 krát

17. Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností Pohyb relativistické částice Při jaké rychlosti je hmotnost částice dvojnásobkem její klidové hmotnosti?

18. Hybnost relativistické částice s nenulovou klidovou hmotností Relativistický pohyb tělesa • celková energie E= mc2 • klidová energie E0= m0c2

19. Foton - částice elektromagnetického vlnění Relativistická částice s nulovou klidovou hmotností (ultrarelativistická částice) Relativistický pohyb tělesa • Částice s nulovou klidovou hmotností buď neexistuje, nebo se pohybuje rychlostí světla c • klidová energie E0= m0c2 = 0 pozbývá smyslu • celková energie E= mc2 definuje hmotnost pohybující se částice

20. Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí • Rychlost šíření elektromagnetického vlnění (rychlost světla) v hmotném prostředí v je vždy nižší než rychlost světla ve vakuu c • Index lomu n= c/v , kde v je rychlost šíření světla v hmotném prostředí, n≥ 1 (nsklo ≈ 1,5) Foton se pohybují vždy pouze rychlostí světla ve vakuu c ! - ROZPOR? Nikoliv – v hmotném prostředí se pohybují fotony rychlostí světla ve vakuu c, ale fotony jsou pohlcovány a znova vysílány (absorbovány a emitovány)  zpomalení rychlosti šíření

21. Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí Absorpce, excitace, emise Absorpce, excitace, emise t t

22. De Broglie - částice s nenulovou klidovou hmotností vykazuje vlnové vlastnosti, do té doby pozorované pouze u částic s nulovou klidovou hmotností • Částice s nulovou klidovou hmotností vykazuje vlastnosti “obyčejné” částice s nenulovou klidovou hmotností • Zákon zachování energie = zákon zachování hmotnosti • Zákon zachování hybnosti • Srážka fotonu s elektronem Částicově vlnový dualismus

23. Jaká je vlnová délka elektronu letícího rychlostí 105 m/s? Částicově vlnový dualismus Viditelné světlo má vlnovou délku 390-790 nm  optický skop nemůže zobrazit menší objekty Elektronový skop může zobrazit menší objekty, protože de Brogliovská vlnová délka elektronů je menší

24. klasický výsledek • vlnový výsledek Difrakce vlnění na dvojštěrbině Výsledný obraz závisí na fázovém posuvu dopadajících vln De Broglie – interference elektronu ‘se sebou samým’

25. Světlo se ohýbá na překážkách srovnatelných rozměrů s vlnovou délkou • Snížení rozlišovací schopnosti zobrazovacích soustav Ohyb světla na štěrbině

26. Dopadají-li na stejné místo koherentní paprsky (stejný směr i fáze), závisí výsledná intenzita na jejich fázovém posuvu • Násobek vlnové délky  maximum intenzity • Lichý násobek /2  minimum intenzity Interference vlnění