STACK (Tumpukan)

1. STACK (Tumpukan) Tumpukan Kotak Tumpukan Koin

2. Defenisi : • Secara sederhana, tumpukan bisa diartikan sebagai suatu kumpulan data yang seolah-olah ada data yang diletakan diatas data yang lain. Satu hal yang perlu kita ingat adalah bahwa kita bisa menambah (menyisipkan) data, dan mengambil (menghapus) data lewat ujung yang sama, yang disebut sebagai ujung atas tumpukan (top of stack). • Untuk menjelaskan pengertian diatas kita ambil contoh sebagai berikut. Misalnya kita mempunyai dua buah kotak yang kita tumpuk, sehingga kotak kita letakkan diatas kotak yang lain. Jika kemudian tumpukan duah buah kotak itu kita tambah dengan kotak ketiga, keempat dan seterusnya, maka akan kita peroleh sebuah tumpukan kotak yang terdiri dari N kotak.

3. Dari gambar ini kita bisa mengatakan bahwa kotak B ada diatas kotak A dan ada dibawah kotak C. Gambar dibawah ini hanya menunjukkan bahwa dalam tumpukan kita hanya bisa menambah atau mengambil sebuah kotak lewat satu ujung, yaitu ujung bagian atas D C B A

4. Push Pop 5 4 3 2 1 0 Deklarasi Struktur Data Stack = Record Isi : array[1..n] of Tipe Data Atas : integer End Maximum Isi [5] Isi [4] Isi [3] Isi [2] Isi [1] Stack S

5. Operasi • Operasi dasar yang dilakukan Dalam Stack ada dua yaitu : • Menambah Komponen (Push) • Menghapus Komponen (Pop) Operasi Push Operasi Push adalah Menambah elemen kedalam stack S, dimana penambahan dapat dilakukan jika stack itu belum penuh. Stack dikatakan penuh Jika posisi atas sudah berada pada posisi N (If S.atas = n then stack penuh) Push( x,s) adalah Memasukkan x kedalam Stack S

6. Push(x,s) Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then s.atas= s.atas+1 s.isi[s.atas] = x Else stack sudah penuh fi Atas = 0 Stack S

7. Push(x,s) Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then s.isi[s.atas] = x Else stack sudah penuh fi S.Atas = s.atas + 1 Atas = 1 Stack S

8. Push(x,s) Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then S.atas= s.atas+1 Else stack sudah penuh fi S.isi[S.atas] = k Atas = 1 Stack S

9. Push(x,s) Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then s.isi[s.atas] = x Else stack sudah penuh fi S.Atas = s.atas + 1 Atas = 2 Stack S

10. Push(x,s) Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then S.atas= s.atas+1 Else stack sudah penuh fi Atas = 2 S.isi[S.atas] = k Stack S

11. Push(x,s) Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then s.isi[s.atas] = x Else stack sudah penuh fi Atas = 3 S.Atas = s.atas + 1 Stack S

12. Push(x,s) Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then S.atas= s.atas+1 Else stack sudah penuh fi Atas = 3 S.isi[S.atas] = k Stack S

13. Push(x,s) Atas = 5 Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack) If s.atas< n then S.atas= s.atas+1 S.isi[S.atas] = k Else fi stack sudah penuh Stack S

14. POP(S) Pop(s) adalah menghapus elemen dari stack, dimana elemen yang dihapus adalah elemen yang terakhir Masuk (LIFO Last In First Out) atau elemen penghapusan, dimana proses penghapusan dapat dilakukan jika stack tidak dalam keadaan Kosong If S.Atas > 0 then stack tidak kosong Dimana Setiap melakukan penghapusan, maka posisi yang paling atas akan berkurang 1 (S.Atas = S.Atas -1) Procedure Pop( S: Stack) If S.atas>0 then Write S.isi[S.atas] S.Atas= S.Atas – 1 Else Stack Kosong Fi

15. Pop(s) Atas = 5 Procedure Pop( S: Stack) If S.atas>0 then Write S.isi[S.atas] S.Atas= S.Atas – 1 Else Stack Kosong Fi Stack S

16. Pop(s) Procedure Pop( S: Stack) If S.atas>0 then Write S.isi[S.atas] S.Atas= S.Atas – 1 Else Stack Kosong Fi Atas = 4 Stack S

17. Pop(s) Procedure Pop( S: Stack) If S.atas>0 then Write S.isi[S.atas] S.Atas= S.Atas – 1 Else Stack Kosong Fi Atas = 4 Stack S

18. Pop(s) Procedure Pop( S: Stack) If S.atas>0 then Write S.isi[S.atas] S.Atas= S.Atas – 1 Else Stack Kosong Fi Atas = 3 Stack S

19. Pop(s) Procedure Pop( S: Stack) If S.atas>0 then Write S.isi[S.atas] S.Atas= S.Atas – 1 Else Stack Kosong Fi Atas = 0 Stack S

20. Contoh Penggunaan Stack • Untuk mencek kalimat Polindrom • Untuk Mengubah Desimal ke Biner

21. Mencek Kalimat Polindrom Kalimat : KAKAK Operasi Push

22. Operasi Pop Hasil =‘’ Hasil = K Hasil = KA Hasil = KAK Hasil = KAKA Hasil = KAKAK Kalimat = hasil  Polindrom Operasi POP

23. Algoritma Inisialisasi Struktur Data Stack = record isi : Array[1..255] of char atas : integer End Kalimat, Hasil : string Procedure push( x : Char, s : Stack) If s.atas < 255 Then s.atas = s.atas+1 s.isi[s.atas] = x Else stack sudah penuh fi

24. While S.atas>0 do pop(s) E-while If kalimat = hasil Then Polindrom Else Tidak polindrom fi Procedure Pop(S:Stack) If S.atas>0 then Write s.isi[s.atas] Hasil = hasil +s.isi[s.atas] s.atas= s.atas-1 Else Stack Kosong Fi //modul utama i=1 While i<= length(kalimat) Do Push(Kalimat[i],s) i=i+1 E-while

25. Tugas Buat Algoritma dan Program Untuk Mengkonversi Bilangan desimal menjadi bilangan Biner.

26. Ungkapan Aritmatika Untuk menuliskan ungkapan aritmatika dapat dilakukan dengan tiga metode Infix  Operan Operator Operan A + B Prefix  Operator Operan Operan + A B Postfix  Operan Operan Operator A B +

27. 2. Infix A+B * C Prefix A+*BC +A*BC Postfix A+ BC* ABC*+ Contoh : 1. Infix A + B + C Prefix +AB + C ++ABC PostfixAB++ C AB+C+ Derajat Operator (, ^ , * dan /,+ dan -

28. Infix A*B + C*D Postfix AB* + C*D AB* + CD* AB*CD*+ Prefix *AB + C * D *AB + *CD +*AB*CD

29. Prefix A + B * -CD / E A + *B-CD / E A + /*B-CDE +A/*B-CDE Postfix A + B * CD- / E A + BCD-* / E A + BCD-*E/ ABCD-*E/+ Infix : A + B * (C – D) / E • Contoh : • Infix (A+B)*C^D/E-F+G • Infix (A+B*C)*(D+E)/F*G

30. Stack Untuk Konversi Infix ke postfix Algoritma Langkah 0: inisialisasi struktur data dengan membuat sebuah stack kosong, baca ungkapan dalam bentuk infix, dan tentukan derajat operator misalnya ( : 0 ; + & - : 1;* & / : 2;^ : 3 Langkah 1 : Lakukan pembacaan karakter dari Infix, berikan ke R Langkah 2 : Test Nilai R, Jika a. (Langsung di Push b. Operand, Langsung di Tulis c. ) lakukan Pop sampai ketemu buka kurung , tetapi tanda kurung tidak perlu di tulis. d. Operator, Jika stack dalam keadaan kosong atau derajat R lebih tinggi dibandingkan dengan di ujung stack, lakukan Push, jika tidak lakukan POP. Langkah 3 : Jika pembacaan terhadap infix sudah selesai, namun stack belum kosong lakukan POP.

31. Contoh A+B*(C+D/E)