工程光学

1. 工程光学 2010年2月

2. 绪论 • 光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 • 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。

3. 绪论（2） • 研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支： • 几何光学(geometrical optics) • 物理光学(physical optics) • 量子光学(quantum optics)

4. 绪论（3） • 光学发展的历史 • 公元前300年，欧几里德（Euclid）论述了光的直线传播和反射定律。 • 公元130年，托勒密（Ptolemy）列出了几种介质的入射角和折射角。 • 1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 • 13世纪，眼镜开始流行。

5. 绪论（4） • 光学发展的历史（2） • 1595年，荷兰的著名磨镜师姜森（Jansson）发明了第一个简陋的显微镜。 • 1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略（Galileo）做了放大倍数为30×的望远镜。

6. 绪论（5） • 光学发展的历史（3） • 1621年，荷兰科学家斯涅耳（Snell）发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔（Descartes）给出了折射定律的现代的表述。 • 17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿（Newton）和荷兰物理学家惠更斯（Huygens）等人开始研究光的本质。 • 19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏（T. Young）和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳（A. J. Fresnel）所发展的波动光学体系逐渐被普遍接受。

7. 绪论（6） • 光学发展的历史（4） • 1865年，英国物理学家麦克斯韦（J. C. Maxwell）建立了光的电磁理论。 • 1900年，德国柏林大学教授普朗克（M. Planck）建立了量子光学。 • 1905年，德国物理学家爱因斯坦（A. Einstein）提出光量子（光子）理论。 • 1925年，德国理论物理学家玻恩（M. Born）提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。

8. 绪论（7） • 光学发展的历史（5） • 1960年，美国物理学家梅曼（T. H. Maiman）研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的发展。 • 激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴产业的出现。

9. 绪论（8） • 光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学，内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 • 随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。 • 光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。 • 掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的适应面。

10. 绪论（9）

11. 绪论（10） • 教材： • 《工程光学》，李湘宁主编，科学出版社，2005年

12. 绪论（11） • 参考书： • 郁道银、谈恒英主编的《工程光学》，机械工业出版社，2000 • [美]Richard Ditteon著、詹涵菁译的《现代几何光学》（Modern Geometrical Optics），湖南大学出版社，2004 • 叶玉堂、饶建珍、肖峻等编著的《光学教程》，清华大学出版社，2005

13. 绪论（12） • 总评成绩构成 • 期末考试70% • 平时成绩30%（出勤情况、作业、回答课堂提问等） • 程维明的email：wmcheng@sues.edu.cn

14. 第1章 几何光学的基本定律和物像概念

15. 1.1 几何光学基本定律1.1.1 几何光学的点、线、面 • 几何光学 • 以光线为基础 • 用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性 • 波长在400~760nm之间的电磁波称为可见光 电磁波谱图

16. 1.1.1 几何光学的点、线、面（2） • 发光体由许多发光点或点光源组成 • 发光点发出“光线”传播光 • 光线的方向代表光的传播方向，光线相当于光波面的法线 • 发光点发出的光波向四周传播，某一时刻其振动位相相同的点组成的面称为波面

17. 1.1.1 几何光学的点、线、面（3） • 光波面与光束的关系 • 球面波（会聚或发散）对应于同心光束 • 平面波（球面波的特例）对应平行光束 波面与光束

18. 1.1.2 几何光学基本定律 1．光的直线传播定律 • 在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向传播 • 在非均匀介质中，光的传播不沿直线进行 • 当光通过很小的小孔或狭缝时，发生“衍射”现象，光不再沿直线传播

19. 1.1.2 几何光学基本定律（2） 2．光的独立传播定律 • 不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播 • 在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度的简单叠加 • 当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单叠加的关系

20. 1.1.2 几何光学基本定律（3） 3．光的折射定律和反射定律 • 当光的传播碰到两种均匀介质的分界面时要用折射定律和反射定律来描述光的传播情况 • 当一束光入射到两种均匀介质的光滑表面时，一部分返回原介质中，称为反射，另一部分进入下一介质，称为折射

21. 1.1.2 几何光学基本定律（4） 1）反射定律 • I”= -I（1-1） • 入射角、反（折）射角的方向规定为： ①以锐角计 ②光线转向法线 ③顺时针转动为正 • 在负值角量前加负号使角量为正值，也便于判断角量的正负

22. 1.1.2 几何光学基本定律（5） 2）折射定律 • n sinI=n’sinI’（1-2） • 折射率是表征透明介质光学性质的重要参数 • 在折射定律中，若令n’= -n，则有I”= -I，因此反射定律可以看作是折射定律的一个特例

23. 1.1.2 几何光学基本定律（6） 3）全反射 • 发生全反射时的入射角称为“临界角”Ic • sin Ic =n’/n（1-3） • 发生全反射必须同时满足2个条件： ① 光线从光密介质入射到光疏介质 ② 入射角大于临界角

24. 1.1.2 几何光学基本定律（7） • 全反射的典型应用之一——反射棱镜 • 全反射的典型应用之二——光纤

25. 1.2 光学系统的物象概念 1．光学系统与成像概念 • 物体上的每一点经过光学系统后所成像点的集合就是该物体的像 • 物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物空间和像空间的范围均为（-∞，+∞） • 前一个系统的像对于后一个系统来说就是物

26. 1.2 光学系统的物象概念（2） 2．物、像的虚实 • 由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 • 由光线的延长线相交的所形成的点为虚物点或虚像点 • 实像可以用屏幕或胶片记录 • 虚像只能被人眼所观察

27. 1.2 光学系统的物象概念（3） 光学系统的几种物像关系

28. 第1章 习题 1-2 光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。当光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？（n水=1.333，n玻璃=1.52） 参考答案：（1）Ic=48.6°（2） Ic=41.1° 1-7 证明光线通过两表面平行的玻璃平板，出射光线与入射光线的方向永远平行（玻璃平板两侧的介质相同）。

29. 第2章 共轴球面光学系统

30. 2.1 符号规则 • 常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成 • 这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统” • 这条直线称为“光轴”

31. 2.1 符号规则（2） • 折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n' • 入射光线的参数：物方截距L、物方孔径角U • 像方量在相应的物方量字母旁加“ ’ ”区分 • 光线的传播方向为自左向右

32. 光线经过单个折射球面的折射 2.1 符号规则（3） • 规定符号规则如下： 1）沿轴线段（如L、L’和r） • 以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负 2）垂轴线段（如h、y和y’） • 以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负

33. 光线经过单个折射球面的折射 2.1 符号规则（4） 3）光线与光轴的夹角（如U、U’） • 光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负 4）光线与法线的夹角（如I、I’、I”） • 光线转向法线 5）光轴与法线的夹角（如φ） • 光轴转向法线

34. 2.1 符号规则（5） 6）折射面间隔d • 前一面顶点到后一面顶点，与光线方向相同为正，相反为负；在折射系统中，d恒为正

35. 2.1 符号规则（6） • 物方截距、像方截距、物方孔径角、像方孔径角等物理量是可以有正负的，但作为几何量AO、OA’、∠EAO、∠EA’O等应为正值；在负值物理量前加负号，以保证相应几何量为正 • 根据物像的位置判断物像的虚实 • 负（正）物距对应实（虚）物 • 正（负）像距对应实（虚）像

36. 2.2 物体经单个折射球面的成像2.2.1 单球面成像的光路计算 • 已知折射球面的结构参数 • 曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n' • 已知入射光线AE的参数 • 物方截距L、物方孔径角U（轴上物点） • 求出射光线参数 • 像方截距L'、像方孔径角U'（轴上像点）

37. 2.2.1 单球面成像的光路计算（2） • 在ΔAEC中用正弦定律，有 • 导出求入射角I的公式 （2-1） • 由折射定律可以求得折射角I’ （2-2）

38. 2.2.1 单球面成像的光路计算（3） • 由角度关系，可以求得像方孔径角U’ （2-3） • 在ΔA’EC中应用正弦定律，得像方截距L’ （2-4）

39. 2.2.1 单球面成像的光路计算（4） • 式（2-1）至（2-4）就是子午面内实际光线的光路计算公式，利用这组公式可以由已知的L和U求L’和U’

40. 2.2.1 单球面成像的光路计算（5） • 当物点A位于轴上无限远处时，相应的L=∞，U=0，则式（2-1）须改变为 （2-5）

41. 球面对轴上点的不完善成像 2.2.1 单球面成像的光路计算（6） • 若L是定值，L’是U的函数，即从同一点发出的光线，孔径角不同，将在像方交在不同的点上 • 同心光束经过单球面后不再是同心光束 • 这种误差被称为“球差” • 球差是各种像差中最常见的一种

42. 2.2.1 单球面成像的光路计算（7） • 如果把孔径角U限制在很小的范围内，光线距光轴很近，称为“近轴光”，U、U’、I和I’都很小，式（2-1）~（2-4）中的正弦值用弧度来表示 • 用小写字母u、u’、i、i’、l和l’表示近轴量 （2-6）~（2-9）

43. 2.2.1 单球面成像的光路计算（8） • 当入射光线平行于光轴时，也以h作为入射光线的参数，有 （2-10） • 近轴光线l ’与u无关，即当物点位置确定后，其像点位置与孔径角u无关，物点发出的同心光束经折射后在近轴区仍为同心光束 • 在近轴区成的是完善像，这个完善像通常称为“高斯像”

44. 2.2.2 近轴区域的物像关系 • 近轴区最常用的物像位置公式 （2-14） • 已知物点位置l求像点位置l ’时（或反过来）十分方便

45. 2.2.3 近轴区域的物像放大率 • 为什么要讨论放大率？ • 物像位置计算解决了物和像的位置问题 • 物体经折射球面成像后，除了需要知道像的位置，还希望知道像的大小、虚实、倒正，这就是放大率问题

46. 2.2.3 近轴区域的物像放大率（2） 1. 垂轴放大率 • 定义式 （2-18） • 计算式 （2-19） • β取决于共轭面的位置

47. 2.2.3 近轴区域的物像放大率（3） • β<0，倒像（y’、y异号），物像位于球面的两侧（l’、l异号），像的虚实与物一致 • β>0，正像（y’、y同号），物像位于球面的同侧（l’、l同号），像的虚实与物相反 • |β|>1，放大；|β|<1，缩小

48. 2.2.3 近轴区域的物像放大率（4） 2. 轴向放大率 • 定义式 （2-20） • 计算式 （2-21） • 轴向放大率恒大于（等于）零，表明像、物移动方向一致

49. 2.2.3 近轴区域的物像放大率（5） 3. 角放大率 • 定义式 （2-23） • 计算式 （2-24） • 三个放大率之间的关系 • （2-26）

50. 2.3 单个反射球面的成像 • 反射定律是折射定律在n’= - n时的特例 • 把n’=-n代入物像位置公式、放大率公式，就可以得到反射球面的成像特性 • 物像位置公式 （2-28）