Języki i środowiska programowania systemów rozproszonych

1. Języki i środowiska programowania systemów rozproszonych Wykład 7 Język SBQL (Stack-Based Query Language) (2) Operatory niealgebraiczne, Wykładowca: Tomasz Kowalski Wykłady przygotowane na podstawie materiałów prof. Kazimierza Subiety

2. Dlaczego "niealgebraiczne"? (1) • Do nich należą operator where, operator kropki, kwantyfikatory, zależne złączenie join, sortowanie (order by), i inne. Wszystkie są binarne. • Mimo podobieństwa do operatorów algebraicznych, semantyka operatorów niealgebraicznych nie da się prosto sprowadzić do algebry. • To zdanie może wydawać się niejasne. W modelu relacyjnym operatory selekcji (operator where), projekcji (operator kropki) oraz złączenia są przecież traktowane jako operatory algebraiczne algebry relacji. • Tu właśnie jest nieporozumienie. Takie traktowanie jest możliwe wyłącznie przy ograniczonej funkcjonalności, oraz po przyjęciu triku formalnego. • Trik polega na tym, że część semantyki jest przenoszona na poziom metajęzykowy. Operatory te są dodatkowo kwalifikowane wyrażeniem metajęzykowym. Np. w wyrażeniu algebry relacyjnej: Zar>1000( Prac ) operator selekcji  jest kwalifikowany wyrażeniem metajęzykowym Zar >1000. Operator selekcji nie jest pojedynczym operatorem, lecz nieskończoną rodziną zawierającą tyle operatorów, ile jest warunków selekcji.

3. Dlaczego "niealgebraiczne"? (2) • W podejściu stosowym dowolne operatory nie są indeksowane wyrażeniami meta-językowymi. • Nie występuje więc semantyczna schizofrenia nazw dzieląca je na „językowe” i „meta-językowe”. • Nie ma podziału na nazwy „pierwszej kategorii” i „drugiej kategorii”. Każda nazwa ma dokładnie taką samą semantykę i podlega dokładnie tym samym regułom wiązania i zakresu • Podobnie z operatorami: nie występuje semantyczne zróżnicowanie operatorów: operator < występuje na tym samym poziomie semantycznym jak operator selekcji where. • Koncepcja operatorów niealgebraicznych jest bardzo prosta oraz ma dobrze ugruntowane korzenie w semantyce języków programowania. • Definicja operatorów niealgebraicznych będzie się nieco różniła w zależności od tego, który modelu składu (AS0 - AS3) będzie rozpatrywany. Wszystkie te definicje będą bazowały na podanej niżej podstawowej definicji dla modelu AS0.

4. Opis procedury eval dla operatora nie-algebr.  • Aby dokonać ewaluacji zapytania q1 q2 wykonaj następujące czynności: • Dokonaj ewaluacji zapytania q1. Zapytanie to zwraca wielozbiór elementów. • Dla każdego elementu e należącego do wyniku q1 wykonaj następujące czynności: • Oblicz wartość funkcji nested( e ). Wynik jest zbiorem binderów. • Włóż obliczony zbiór binderów jako nową sekcje na wierzchołek stosu ENVS. • Dokonaj ewaluacji zapytania q2 w tym nowym środowisku. • Oblicz wynik cząstkowy dla danego elementu e poprzez połączenie e z wynikiem zwróconym przez q2. Funkcja łącząca zależy od operatora . • Usuń nowo wstawioną górną sekcję ze stosu ENVS. • Zsumuj wszystkie wyniki cząstkowe w wynik końcowy. Sposób sumowania sumuj ( U ) zależy od rodzaju operatora . • Stan stosu środowisk ENVS po zakończeniu ewaluacji jest taki sam, jak przez rozpoczęciem ewaluacji.

5. Formalny zapis procedury eval dla oper. niealgebr. procedureeval( q : zapytanie ) begin ...... caseq jest rozpoznane jako q1 q2 : (* q1 , q2 są zapytaniami,  jest operatorem niealgebraicznym *) begin wyniki_pośr: bag ofRezultat; (* lokalna kolekcja wyników pośrednich *) wynik_pośredni: Rezultat; (* lokalna zmienna na wynik pośredni *) wynik_końcowy: Rezultat; (* lokalna zmienna na wynik końcowy *) e: Rezultat; (* lokalna zmienna na element kolekcji zwracanej przez q1 *) wyniki_pośr := ; (* zerowanie kolekcji wyników pośrednich *) eval( q1); (*q1 zwraca kolekcję elementów; wynik q1na czubku stosu QRES *) for eachein top( QRES ) do (* iteracja po wszystkich elementach wyniku q1 *) begin push( ENVS, nested( e ) ); (* nowa sekcja na stosie środowisk *) eval( q2 ); (* wynik q2 na czubku stosu QRES *) wynik_pośredni := połącz( e, top( QRES ) ); (* połączenie e z wynikiem q2; zależne od  *) wyniki_pośr := wyniki_pośr U { wynik_pośredni }; (* akumulacja wyniku pośredniego *) pop( QRES ); (* usuniecie z QRES wyniku q2 *) pop( ENVS ); (* usuniecie z ENVS nowej sekcji *) end; wynik_końcowy := sumuj( wyniki_pośr ); (* zsumowanie wyników pośrednich; zależne od  *) pop( QRES ); (* usuniecie z QRES wyniku q1 *) push( QRES, wynik_końcowy ); (* włożenie na QRES końcowego wyniku *) end; ....... end;

6. Poglądowy obraz małej bazy danych i1Prac i5Prac i9Prac i2 Nazwisko ”Nowak” i6 Nazwisko ”Kowalski” i10 Nazwisko ”Barski” i3 Zar 2500 i7 Zar 2000 i11 Zar 900 i4 PracujeW i12 Adres i8 PracujeW i13 Miasto ”Radom” i14 Ulica ”Wolska” i15 NrDomu 12 i16 PracujeW i17Dział i22Dział i18 Nazwa ”Produkcja” i23 Nazwa ”Sprzedaż” i19 Lokacja ”Kielce” i24 Lokacja ”Radom” i25 Zatrudnia i20 Lokacja ”Kraków” i26 Zatrudnia i21 Zatrudnia

7. Operatorwhere (selekcja) • Składnia: q1whereq2 • Ograniczenie: podzapytanie q2 zwraca wartość prawda lub fałsz. • Semantyka • Dla każdego elementu e zwróconego przez q1, ENVS jest podwyższany o nested(e) • Następnie ewaluowane jest q2 • Po ewaluacji q2 stos ENVS wraca do poprzedniego stanu • e należy do ostatecznego wyniku wyłącznie wtedy, gdy q2 zwróciło prawda. • Objaśnienie funkcji eval • Funkcja połącz: dla danego e należącego do wyniku q1zwraca jednoelementowy wielozbiór { e } w przypadku, gdy dla tego e podzapytanie q2 zwróciło prawda, lub pusty wielozbiór { }, jeżeli podzapytanie q2 zwróciło fałsz. • Funkcja sumuj: sumuje (mnogościowo) wszystkie wyniki pośrednie. • Przykład: Pracwhere ( Zar > 1000 )

8. Operatorwhere - ilustracja działania 1000 prawda i3 2500 prawda i7 2000 1000 i11 900 1000 fałsz Nazwisko(i6) Zar(i7) PracujeW(i8) Nazwisko(i10) Zar(i11) Adres(i12) PracujeW(i16) Nazwisko(i2) Zar(i3) PracujeW(i4) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Rezultat zwracany przez zapytanie Prac (wiązanie Prac) Iteracja po elementach e poprzedniego rezultatu: na ENVS wkłada się nested(e) Rezultat zwracany przez zapytanie Zar (wiązanie Zar) Rezultat dereferencji wymuszanej przez operator > Rezultat zwracany przez zapytanie 1000 Rezultat zwracany przez zapytanie Zar>1000 Końcowy rezultat zapytania i1 i5 i9 i1 i5 Stan stosu ENVS przed ewaluacją Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac where ( Zar > 1000 )

9. Operator kropki (projekcja, nawigacja) • Składnia: q1. q2 • Semantyka • Dla każdego elementu e zwróconego przez q1, ENVS jest podwyższany o nested(e) • Następnie ewaluowane jest q2 • Po ewaluacji q2 stos ENVS wraca do poprzedniego stanu • Ostateczny wynik jest sumą mnogościową wyników q2 • Objaśnienie funkcji eval • Funkcja połącz: ignoruje e; zwraca wynik podzapytania q2. • Funkcja sumuj: sumuje (mnogościowo) wszystkie wyniki pośrednie. • Przykład: Prac .Zar • Operator kropki przykrywa tzw. wyrażenia ścieżkowe (path expressions) w najbardziej uniwersalnej postaci, pozwalając je jednocześnie dowolnie kombinować z innymi operatorami.

10. Operator kropki - ilustracja działania i3 i7 i11 Nazwisko(i6) Zar(i7) PracujeW(i8) Nazwisko(i2) Zar(i3) PracujeW(i4) Nazwisko(i10) Zar(i11) Adres(i12) PracujeW(i16) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Rezultat zwracany przez zapytanie Prac (wiązanie Prac) Iteracja po elementach e poprzedniego rezultatu: na ENVS wkłada się nested(e) Rezultat zwracany przez zapytanie Zar (wiązanie Zar) Końcowy rezultat zapytania i1 i5 i9 i3 i7 i11 Stan stosu ENVS przed ewaluacją Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac . Zar

11. Operator zależnego złączenia • Składnia: q1joinq2 • Semantyka • Dla każdego e zwróconego przez q1, ENVS jest podwyższany o nested(e) • Następnie ewaluowane jest q2 • Po ewaluacji q2 stos ENVS wraca do poprzedniego stanu • Ostateczny wynik jest sumą mnogościową wszystkich struktur, w których na początku jest e, zaś dalej jest element wyniku q2 zwrócony dla tego e. • Objaśnienie funkcji eval • Funkcja połącz: zarówno e jak i każdy element e2 zwracany przez q2 traktuje jako struktury (jednoelementowe lub wieloelementowe). Dla każdego e2 zwracanego przez q2 tworzy strukturę poprzez połączenie e oraz e2. Wynikiem pośrednim jest kolekcja wszystkich takich struktur. • Funkcja sumuj: sumuje (mnogościowo) wszystkie wyniki pośrednie. • Przykład: Prac joinZar • Zależne złączenie jest zdefiniowane w ODMG OQL (klauzula from) w znacznie ograniczonej postaci w stosunku do powyższej definicji.

12. Operator zależnego złączenia - ilustracja działania i3 i7 i11 Nazwisko(i6) Zar(i7) PracujeW(i8) Nazwisko(i2) Zar(i3) PracujeW(i4) Nazwisko(i10) Zar(i11) Adres(i12) PracujeW(i16) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Rezultat zwracany przez zapytanie Prac (wiązanie Prac) Iteracja po elementach e poprzedniego rezultatu: na ENVS wkłada się nested(e) Rezultat zwracany przez zapytanie Zar (wiązanie Zar) Końcowy rezultat zapytania i1 i5 i9 struct(i1, i3) struct(i5, i7) struct(i9, i11 ) Stan stosu ENVS przed ewaluacją Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac join Zar

13. Operator sortowania • Składnia: q1order by q2 • Semantyka • Wykonywane jest zapytanie: q1joindereferencja( q2 ) • Wynik (bag) jest sortowany według części struktur zwróconej przez q2 . Po posortowaniu wynik jest sekwencją. • Końcowy wynik uzyskuje się poprzez projekcję tej sekwencji (bez zmiany kolejności elementów na części struktur zwrócone przez q1 . • Np. Pracorder byNazwisko Pracorder by ((PracujeW.Dział.Nazwa), Zarobek) • Operator ten można dodatkowo wyposażyć w kwalifikatory asc (wzrastająco) i desc (malejąco) przy każdej składowej q2. • Np. Pracorder by ((PracujeW.Dział.Nazwa) asc, Zarobek desc) • Operator asc jest komentarzem, operator desc jest odwrotnością wartości: np. 5 desc oznacza -5, "abceg" desc oznacza "zyxvt", itd. • Operator ten należy parametryzować (najlepiej konfiguracyjnie) funkcją porównania elementów (zależną od języka: angielski, polski, niemiecki,.. ).

14. Kwantyfikator egzystencjalny • Składnia: q1(q2 ) lub q1q2 (lub w ODRA: forsome(q1(q2 )) ) • Ograniczenie: podzapytanie q2 zwraca wartość prawda lub fałsz. • Semantyka • Dla każdego e zwróconego przez q1, ENVS jest podwyższany o nested(e) • Następnie ewaluowane jest q2 • Po ewaluacji q2 stos ENVS wraca do poprzedniego stanu • Ostateczny wynik jest prawda wtedy i tylko wtedy, jeżeli dla co najmniej jednego e podzapytanie q2 zwróciło prawda. • Objaśnienie funkcji eval • Funkcja połącz: ignoruje e; zwraca wynik podzapytania q2. • Funkcja sumuj: Zwraca prawda jeżeli co najmniej jeden wynik pośredni zwrócony przez q2 jest prawda; w przeciwnym wypadku zwraca fałsz. • Przykład: foresomePrac ( Zar > 1000 )

15. Kwantyfikator uniwersalny • Składnia: q1(q2 ) lub q1q2 (lub w ODRA: forall(q1(q2 )) ) • Ograniczenie: podzapytanie q2 zwraca wartość prawda lub fałsz. • Semantyka • Dla każdego e zwróconego przez q1, ENVS jest podwyższany o nested(e) • Następnie ewaluowane jest q2 • Po ewaluacji q2 stos ENVS wraca do poprzedniego stanu • Ostateczny wynik jest prawda wtedy i tylko wtedy, jeżeli dla wszystkich e podzapytanie q2 zwróciło prawda. Jeżeli q1zwróciło pusty wielozbiór, to wynik także jest prawda. • Objaśnienie funkcji eval • Funkcja połącz: ignoruje e; zwraca wynik podzapytania q2. • Funkcja sumuj: Zwraca fałsz jeżeli co najmniej jeden wynik pośredni zwrócony przez q2 jest fałsz ; w przeciwnym wypadku zwraca prawda. • Przykład: forallPrac ( Zar > 1000 )

16. Kwantyfikator uniwersalny - ilustracja działania 1000 i3 2500 i7 2000 1000 i11 900 1000 Nazwisko(i6) Zar(i7) PracujeW(i8) Nazwisko(i2) Zar(i3) PracujeW(i4) Nazwisko(i10) Zar(i11) Adres(i12) PracujeW(i16) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Rezultat zwracany przez zapytanie Prac (wiązanie Prac) Iteracja po elementach e poprzedniego rezultatu: na ENVS wkłada się nested(e) Rezultat zwracany przez zapytanie Zar (wiązanie Zar) Rezultat dereferencji wymuszanej przez operator > Rezultat zwracany przez zapytanie 1000 Rezultat zwracany przez zapytanie Zar>1000 Końcowy rezultat zapytania i1 i5 i9 prawda fałsz prawda Stan stosu ENVS przed ewaluacją fałsz Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Prac ( Zar > 1000 )

17. Kroki ewaluacji zapytania z pomocniczą nazwą 1000 prawda i3 i1 2500 x(i1) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Nazwisko(i2) Zar(i3) PracujeW(i4) x(i1) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) prawda i7 i5 2000 1000 x(i5 ) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Nazwisko(i6) Zar(i7) PracujeW(i8) x(i5 ) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) i11 i9 900 1000 fałsz Nazwisko(i10) Zar(i11) Adres(i12) PracujeW(i16) x(i9) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) x(i9) Prac(i1) Prac(i5) Prac(i9) Dział(i17) Dział(i22) Rezultat zwracany przez zapytanie Prac Rezultat zwracany przez zapytanie Prac as x Iteracja po elementach e poprzedniego rezultatu: na ENVS wkłada się nested(e) Rezultat zwracany przez zapytanie x (wiązanie x) Iteracja po elementach e poprzedniego rezultatu: na ENVS wkłada się nested(e) Rezultat zwracany przez zapytanie Zar Rezultat dereferencji wymuszanej przez operator > Rezultat zwracany przez zapytanie 1000 Rezultat zwracany przez zapytanie Zar>1000 Końcowy rezultat zapytania i1 i5 i9 x(i1) x(i5 ) x(i9) x(i1) x(i5 ) (Prac as x) where ( ( x . Zar ) > 1000 )

18. Zamiana "zmiennej" na etykietę struktury • Dla zapytania (Pracasx) where (( x.Zar ) > 1000 ) końcowy wynik jest różny od wyniku zapytania PracwhereZar > 1000 , mianowicie, elementy wyniku są opatrzone nazwą x. • Elementy takie można uważać za proste struktury (w sensie języków C/C++), których jedynym polem jest pole o nazwie x. • W standardzie ODMG są "tajemnicze" miejsca, w których zmienna dziedzinowa zmienia się w etykietę struktury. Standard tego nie wyjaśnia. • Dopiero na gruncie SBA widać jasno, dlaczego tak się dzieje. Wymagało to jednak bardzo istotnych założeń odnośnie semantyki. Standard ODMG jest semantycznie nieprecyzyjny, więc nie jest w stanie tego wyjaśnić. • Tego efektu nie można także wyjaśnić na gruncie „algebry obiektowej”, „rachunku obiektowego”, lub innego tradycyjnego formalizmu. • Można pokazać, że zapytanie PracwhereZar > 1000 jest równoważne zapytaniu ((Pracasx) where (( x.Zar ) > 1000 )) .x