Téma: Kuželosečky

1. Téma: Kuželosečky Vypracoval: Ing. Ladislav Fiala

2. Řezy na kuželové ploše Je dána rotační kuželová plocha, která vznikne rotací dvou různoběžných přímek se společným bodem V kolem osy o jednoho z úhlů obou různoběžek. Rovina ρje rovina kolmá k ose o neprocházející bodem V, rovina σ je rovina řezu a rovina  je rovina rovnoběžná s rovinou řezu σ, která prochází bodem V (tzv. vrcholová rovina). Označme α odchylku povrchových přímek kuželové plochy od roviny ρ.

3. Řezy na kuželové ploše - kružnice • Je – li rovina řezu σ rovnoběžná s rovinou ρ, je řezem kružnice k. • Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společný pouze bod V. (obr. 1)

4. Řezy na kuželové ploše - elipsa • Je – li rovina řezu σ různoběžná s rovinou ρ a svírá s rovinou ρ úhel menší než úhel α, je řezem elipsa e. • Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společný pouze bod V. (Obr. 2)

5. Řezy na kuželové ploše - parabola • Je – li rovina řezu σ rovnoběžná s povrchovou přímkou kuželové plochy, tedy svírá s rovinou ρ úhel α, je řezem parabola p. • Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společnou přímku,  je tečná rovina kuželové plochy. (Obr. 3)

6. Řezy na kuželové ploše - hyperbola • Je – li rovina řezu σ různoběžná s rovinou ρ a svírá s rovinou ρúhel větší než úhel α, je řezem hyperbola h. • Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společné dvě různoběžky, které se protínají v bodě V (Obr. 4).

7. Použitá literatura • SETZER, O., KŮLA, K. Deskriptivní geometrie pro 1. a 2. ročník SPŠ stavebních. Praha: SNTL – Nakladatelství technické literatury,1979 • HARANT, M., LANTA, O. Deskriptivní geometrie část I. Pro II. ročník SVVŠ. Praha: Státní pedagogické nakladatelství,1965 • KŘEN, M., HLAVÁČ, M. Výukový program Deskriptivní geometrie. Dostupné z http://www.deskriptiva.com/index.php?page=uvod • MOLL, I. a kolektiv. Deskriptivní geometrie verze 1.3 pro studenty 1. ročníku všeobecného studia Stavební fakulty VUT v Brně. Brno: Econ publishing, s. r. o., 2002. ISBN 80–86433–08-0. Dostupné z http:\\www.econ.cz • TOMICZKOVÁ, S. Deskriptivní geometrie. Pomocný učební text 1. část. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 2006. Dostupné http://www.deskriptiva.unas.cz • DUDKOVÁ, K., HAMŘÍKOVÁ, R. Deskriptivní geometrie. Ostrava: Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, 2005.