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Cours # 13

Introduction à l’automatisation -ELE3202- Cours #13: Réponse basée sur le système de 2ième ordre et modèle d’état des systèmes échantillonnés Enseignant: Jean-Philippe Roberge. Cours # 13. Fin du dernier cours: Commande des systèmes échantillonnés:

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Cours # 13

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Presentation Transcript

  1. Introduction à l’automatisation-ELE3202-Cours #13: Réponse basée sur le système de 2ième ordre et modèle d’état des systèmes échantillonnésEnseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  2. Cours # 13 • Fin du dernier cours: • Commande des systèmes échantillonnés: • Réponse basée sur le système de deuxième ordre • Modèle d’état discret: • Présentation du modèle d’état discret • Discrétisation d’un système continu • Commandabilité et observabilité • Commande par retour d’états • Régulation par placement de pôles • Conception d’un observateur d’états • Combinaison contrôleur + observateur Très très similaire (à quelques petites différences près) aux méthodes présentées dans le domaine continu. Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  3. Cours # 13 • Présentation des deux derniers intérêts: • La motorisation automobile (I) • La conversion directe d’énergie (II) • Informations sur l’examen final: • Informations générales • Distribution d’un résumé de la matière à l’examen et discussion • Exercices tirés des examens finaux • Simulation et un exercice supplémentaire • Évaluations • Fin du cours ! Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  4. Fin du cours #12 Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  5. Commande des systèmes échantillonnés (I)Réponse basée sur le système de 2ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  6. Commande des systèmes échantillonnés (II)Réponse basée sur le système de 2ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  7. Commande des systèmes échantillonnés (III)Réponse basée sur le système de 2ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  8. Commande des systèmes échantillonnés (IV)Réponse basée sur le système de 2ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  9. Commande des systèmes échantillonnés (V)Réponse basée sur le système de 2ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  10. Commande des systèmes échantillonnés (VI)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  11. Commande des systèmes échantillonnés (VII)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  12. Commande des systèmes échantillonnés (VIII)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  13. Commande des systèmes échantillonnés (IX)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  14. Commande des systèmes échantillonnés (X)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  15. Commande des systèmes échantillonnés (XI)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  16. Cours #13 Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  17. Le modèle d’état discret (I)Présentation du modèle • Dans le domaine continu (Laplace – « s ») nous avions vu deux méthodes d’analyse et de conception pour ce type de système: • 1 - La fonction de transfert • 2 – Le modèle d’état • Tout comme dans le domaine continu, nous avons vu comment travailler avec la fonction de transfert dans le domaine échantillonné (e.i. la fonction de transfert pulsée). • Il est maintenant temps de s’attarder sur le modèle d’état discret qui est la deuxième façon d’analyser et de concevoir des systèmes dans le domaine échantillonné. Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  18. Le modèle d’état discret (II)Présentation du modèle • Nous avions vu que, dans le domaine continu, les équations générales du modèle d’état sont: • La dérivé de l’état x exprime la dynamique de x en fonction du temps. Dans le domaine échantillonné, l’état x(t) n’est plus une fonction continue (elle n’est plus lisse pour employer les termes mathématiques). Donc, elle n’est plus différentiable ni globalement, ni localement. Il faut donc trouver une autre façon de représenter la dynamique pour un système échantillonné. La représentation de la dynamique d’un système échantillonné consiste à exprimer l’état au prochain échantillonnage, en fonction du dernier état et de la dernière entrée échantillonnés: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  19. Le modèle d’état discret (III)Présentation du modèle Modèle d’état discret: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  20. Le modèle d’état discret (IV)Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  21. Le modèle d’état discret (V)Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  22. Le modèle d’état discret (VI)Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  23. Le modèle d’état discret (VII)Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  24. Le modèle d’état discret (VIII)Formes populaires du modèle d’état discret Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  25. Le modèle d’état discret (IX)Forme canonique commandable Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  26. Le modèle d’état discret (X)Forme canonique observable Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  27. Le modèle d’état discret (XI)Forme canonique diagonale Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  28. Le modèle d’état discret (XII)Forme canonique diagonale Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  29. Le modèle d’état discret (XIII)Forme canonique de Jordan Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  30. Le modèle d’état discret (XIV)Forme canonique de Jordan Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  31. Le modèle d’état discret (XV)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  32. Le modèle d’état discret (XVI)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  33. Le modèle d’état discret (XVII)Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  34. Le modèle d’état discret (XVIII)Discrétisation d’un système continu Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  35. Le modèle d’état discret (XIX)Discrétisation d’un système continu Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  36. Le modèle d’état discret (XX)Discrétisation d’un système continu Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  37. Le modèle d’état discret (XXI)Discrétisation d’un système continu Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  38. Le modèle d’état discret (XXII)Discrétisation d’un système continu Voir l’addendum à cet effet Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  39. Le modèle d’état discret (XXIII)Discrétisation d’un système continu Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  40. Le modèle d’état discret (XXIV)Commandabilité Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  41. Le modèle d’état discret (XXV)Observabilité Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  42. Le modèle d’état discret (XXVI)Commande par retour d’état Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  43. Le modèle d’état discret (XXVII)Régulation par placement de pôles Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  44. Le modèle d’état discret (XXVIII)Régulation par placement de pôles Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  45. Le modèle d’état discret (XXIX)Régulation par placement de pôles Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  46. Le modèle d’état discret (XXX)Conception d’un observateur d’état discret Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  47. Le modèle d’état discret (XXXI)Conception d’un observateur d’état discret Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  48. Le modèle d’état discret (XXXII)Conception d’un observateur d’état discret Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  49. Le modèle d’état discret (XXXIII)Conception d’un observateur d’état discret Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

  50. Le modèle d’état discret (XXXIV)Combinaison contrôleur & observateur Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

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