Download
mechanika relatywistyczna rm a mechanika klasyczna cm n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Mechanika relatywistyczna (RM) a mechanika klasyczna (CM) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Mechanika relatywistyczna (RM) a mechanika klasyczna (CM)

Mechanika relatywistyczna (RM) a mechanika klasyczna (CM)

245 Views Download Presentation
Download Presentation

Mechanika relatywistyczna (RM) a mechanika klasyczna (CM)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Mechanika relatywistyczna (RM) a mechanika klasyczna (CM) c = 300 000 km/s mechanika klasyczna: u << c mechanika relatywistyczna: u = [0,c] dla m>0: u = [0,c) dla m=0: u = c Zasada zgodności: RM  dla u << c CM

  2. masa m  m(u) masa? a ~ F  a=(1/m)F

  3. Składanie prędkości Dwa zbliżające się ciała: 1 u=0.8c u=0.8c 2 u1 = 0.5c A u2 = 0.5c

  4. Czas, długość Wydłużenie: Skrócenie:

  5. Energia, energia kinetyczna Energia:  bilans (masy+energii)  energia kinetyczna

  6. Pęd, prawo Newtona Pęd: , gdzie ...ale Ek = m0u2/2  Ek = m.u2/2 (?) ...oraz F = m0a  F = ma (?)

  7. Energia (kinetyczna) i pęd Definicje: energia E to skalar który jest zachowany, pęd p to wektor który jest zachowany Każde równanie ruchu, np. równanie Newtona, Schrödingera, ...,  prowadzi do zależności E(p) światło: cząstki swobodne (CM):

  8. Energia (kinetyczna) i pęd cząstki swobodne (RM): limit (CM): pc << m0 c2, E = const + p2/2m + ... limit (ultra-RM): pc >> m0 c2, E = pc + ...

  9. Teoria względności (u=0..c)a Mechanika klasyczna (u<<c) ... i użyteczne rozwinięcie funkcji teoria względności należy zidentyfikować: x = -u2/c2, n = -1/2 wniosek: odtwarzamy wyniki mechaniki klasycznej

  10. Szeregi: TAYLOR Przykład Przykład Przykład

  11. Przykład: spadek z tłumieniem nie ma osobliwości dla b=0 (nie swobodny)  spadek z tłumieniem: prowadzi do rozwiązania które wydaje się zawierać osobliwość w granicy spadku swobodnego gdy tłumienie b=0, gdy oczekujemy odtworzenia znanych wzorów dla spadku swobodnego. ISTOTNIE, w granicy b0, rozwiwięcie w szereg Taylora daje i teraz wszystko się zgadza; a nawet uzyskaliśmy poprawkę jako człon proporcjonalny do b.

  12. Przykład: przewodnictwo diody dla półprzewodnikowej (naturalny) półprzewodnik należy zidentyfikować: x = eU/kBT, dla x << 1 otrzymujemy uwaga: wniosek: prawo Ohma jest odtworzone dla małych napięć U