第六章 地下水與水井力學

1. 第六章 地下水與水井力學 地下含水層與地下水 飽和含水層水份流動 定常性水井力學 非定常性水井力學 水層特性與地下水流特性

2. 地下水 • 一般對地下水的定義，是指在地下水面以下，土壤或岩石孔隙中的水。換言之，埋藏在土壤、岩石的孔隙、裂隙和溶隙中各種不同形式的水統稱為地下水。 • 科學和工程上地下水的定義–只有位在地下水含水層(Groundwater aquifer)中的水才稱為地下水。 棲息含水層 地下水位面

3. 地下水的來源 • 絕大部分的地下水來自於降水，雷雨、雪等降到地面，一部分成為地表逕流，一部分蒸發掉，剩下的部分則沿岩層空隙滲入地下。這一部分的地下水是被涵蓋於水文循環之內的，與大氣和地表水之間循環。另有一部分的地下水則不屬於水文循環，這是所謂的古海水與化石水(Fossil water)等。 • 降水滲入地下後，因重力作用而向下滲透。當有足夠的水下滲時，這些水分會流經過土壤，持續往下滲流，直到抵達地下水位面(Groundwater table)進入地下水含水層；或者是在尚未抵達地下水位面就遇到了透水性低的黏土層，就棲息於其上，成為所謂的「棲息水」(Perched water)，由於這裡所提的黏土層並不連續，所以這並非真正的含水層(Aquifer)。

4. 地下含水層與地下水 • 在地下水位以上為不飽和(unsaturated)，而在地下水位以下則為飽和(saturated)。在飽和土壤中水流流動過程為重力(gravity)與土壤顆粒間阻滯力(resistance)的抗衡，而在非飽和土壤中則因土壤顆粒間存在部份氣體，水流流動過程為重力、土壤顆粒間阻滯力以及土壤顆粒間負壓力之相互抗衡。 • 地下含水層(aquifer)為含有水份之可滲透土壤所形成的地質構造；微水層(aquiclude)是指含水層雖能蘊涵水量，但是水份之傳輸甚為緩慢；如黏土層、頁岩等。而絕水層(aquitard)則是指含水層既無法蘊涵水量，且亦無法傳輸水份；如花崗岩。

5. ----地下含水層特性 • 地下含水層特性 含水層可分為非限制含水層(unconfined aquifer)與限制含水層(confined aquifer)。棲留水層(perched aquifer)位在不透水層之上並且高於地下水位，是入滲水貯存於不透水層上方所形成的飽和水層。

6. ----地下含水層特性 • 土壤水層(soil water zone)：吸附水(hygroscopic water) 、毛管水(capillary water) 、重力水(gravitational water) • 中間水層(vadose zone)：吸附水(hygroscopic water) 、毛管水(capillary water) • 毛管水層(capillary zone)：吸附水(hygroscopic water) 、毛管水(capillary water)

9. ----地下水流特性 • 達西定律(Darcy’s law)可表示為 • 上式僅適用於水流雷諾數小於1的流況。 • 滲流速度Vs (seepage velocity) 等於V除以孔隙率η，即

10. ----地下水流特性 上式中K為水力傳導度(hydraulic conductivity)，或稱為滲透度(permeability)。 • K值與土壤本身性質以及流體性質有關，常將K值表示為 式中k稱為土壤的原滲透度(intrinsic permeability)，代表含水層介質性質。 • k值與流體性質無關；即 式中c為常數；d為土壤粒徑。

12. ----限制含水層水份移動 • 若定義S為蓄水係數，則由水流連續方程式可得 而單位寬度滲流流量q為 合併上二式可得 • 若含水層為均質與等向性則 • 定量流情況

13. ----非限制含水層水份移動 • 單位寬度之滲流流量q為 • 若土堤上方發生降雨或 以其它方式補注地下水，則 • 若含水層為均質與等向性則 • 定量流情況

14. ---限制含水層水井力學 • 含水層之壓力水頭面，以井為中心而下陷，稱之為洩降曲線(drawdown curve)或洩降錐(cone of depression)；圖中R稱為影響半徑(radius of influence) 。 • 若含水層為均質與等向性，則距井中心位置r處之穩定徑向流量Q為

15. ---非限制含水層水井力學 • 在均質性與等向性之非限制含水層的抽水量為 • 若有觀測井資料，則可得

16. ---複合井流場(限制含水層) • 在限制含水層中 • 因此多井同時抽水之水壓面洩降，可以線性疊加方式表示為

17. ---複合井流場(非限制含水層) • 定義水面洩降sw= H − hw，當sw<< H時可得 • 因定常性含水層水位H可視為定值，所以2Hsw仍可視為線性。故可以線性疊加方式處理非限制含水層中，多井同時抽水問題如下

18. ----河川補注與抽水洩降 • 可假設於河流之右側有一灌水量為Q之補注井補注地下水層。因有此假想井(image well)存在，所以河流位置處之水位恆為定值。 • 故該地區地下水位之計算，可以線性疊加方式計算抽水井與補注井所造成之水面昇降。

19. ---不透水邊界與抽水洩降 • 可在不透水邊界之右側設一抽水量為Q之假想抽水井，再以線性疊加方式計算真實抽水井與假想抽水井所造成之水面洩降。

20. ---地下水安全出水量 • 若地下水抽取量超過該地點之地下水補注量，將產生地層下陷或海水入侵之現象。 • 在不損及含水層物理性質與不減損地下水貯蓄量原則下之抽取水量，稱為地下水的安全出水量(safe yield)。

21. 非定常性水井力學(unsteady well hydraulics) • 在抽水初期，井中所抽取出之水量大於經由四周含水層匯向井中之水量，所以地下水壓面迅速下降，此時之洩降錐面隨時間而變化。

22. ----西斯公式(Theis, 1935) • 限制含水層之地下水流控制方程式若改為極座標系統，則可表示為 T為流通度(transmissivity/coef. of transmissivity; T=bK)。 • 西斯假設水井為固定強度的匯流點，並配合邊界條件則可獲得上式之解析解 式中sr為洩降(= H − h)；Q為抽水量，而

23. 西斯公式可重新整理為如下兩個方程式 • 將上兩式相除可得

24. --可柏-賈可柏公式(Cooper and Jacob, 1946) • 可柏-賈可柏認為當r值很小且t值很大時，u變得非常小，因此可簡省級數之項數，故水位洩降可表示為 將上式轉換為以10為底之對數，可得 • 因此洩降與時間t的關係，在半對數紙上成為一條直線。

25. 若將兩個不同時段的洩降資料代入上式，可得 • 由圖中選擇一個對數週期(log(t2/t1) = 1)的洩降數據差，代入上式可得 • 將直線延伸至，得到截距t = t0， 因此

26. 含水層特性與地下水流特性 • 具不同K與不同厚度的兩層含水層，應用達西定律可將水平方向之流量表示為

27. 若考慮垂直方向之水流qz，則因流經上、下兩含水層的單位面積流量必相等，故可得若考慮垂直方向之水流qz，則因流經上、下兩含水層的單位面積流量必相等，故可得

28. 因兩流線間之流量為恆定，故qBC= qAD；且

29. 台灣地下水現況

32. 認 定 標準 內 容 暴潮溢淹區 低於該縣市最高高潮位以下，經常發生海水倒灌並導致嚴重災害之海岸低窪土地所在之鄉鎮。可反映地層下陷區所在地 地層下陷 累積總量 鄉鎮內地層下陷累積總量大於50 cm之沉陷面積佔其行政轄區面積超過70%者。可反映地層下陷歷史。 近年地層下陷 年平均速率 鄉鎮內水準樁測量在近五年內之地層下陷年平均速率大於10 cm以上者。可反映地層下陷近年來之趨勢。 嚴重地層下陷區 嚴重地層下陷區範圍計十一鄉鎮。包括彰化縣之大城鄉；雲林縣之麥寮鄉、台西鄉、四湖鄉、口湖鄉；嘉義縣之東石鄉、布袋鎮；屏東縣之東港鎮、林邊鄉、佳冬鄉及枋寮鄉。

33. 台灣地區地下水分佈及分區特性

34. 臺灣地下水文環境的變遷 中央研究院地球科學研究所 汪中和、郭欽慧、張鳳嬌

35. 本報告簡略介紹臺灣地下水環境在近五十年來的演變，並討論現時的困境及未來發展的危機。本報告簡略介紹臺灣地下水環境在近五十年來的演變，並討論現時的困境及未來發展的危機。 • 台灣地下水文的現況 • 地下水分區 • 地下水汲取量 • 地下水觀測網計劃 • 台灣地下水文環境的危機 • 地下水儲量減少 • 地下水位持續下降 • 地層下陷 • 海水入侵 • 地下水質逐漸惡化 • 未來努力的目標 • 持續建立基礎地下水文資料 • 加強水文環境保育管理及教育宣導 • 限制地下水的開發及進行人工補注地下水層 • 結語

36. 台灣水資源利用概況(1999年)

37. 台灣地下水區的分佈及分類 • A圖依補注條件區分為優良、普通及不佳三類 • B圖係依開發現況區分為結餘、平衡及超限三類 • 1=台北盆地；2=桃園中壢台地；3=新竹苗栗地區；4=台中地區；5=濁水溪沖積扇；6=嘉南平原；7=屏東平原；8=蘭陽平原；9=花蓮台東縱谷；10=澎湖地區

40. 台灣地表、地下水汲用量的增長曲線 • 藍色線條部分是地表水的供應狀況，紅色線條部分是地下水的汲用數量。

41. 地下水觀測網計劃 • 擬分三期17年（1992年至2008年）在台灣地區建立517站水文地質調查站及990口地下水觀測井， • 進行台灣地區各重要地下水區之水文地質調查、地下水觀測站網建立及運作管理、地下水資源經理與資訊管理、地下水調查與補注試驗、地層下陷監測，以及地下水水質資料管理等相關工作，並建立地下水資源利用之決策支援系統。

42. 濁水溪沖積扇 • 1999年九月集集大地震發生，位於車籠埔斷層以西的該區188個監測井適時記錄了集集大地震發生前後不同含水層的地下水位變化，這也是世界上第一個密集且完整的強地震發生時地下水位變化的資料 。

43. 台灣地下水的超限汲用量 若以較保守的年平均補注量40億噸為準，則自1980年以來，臺灣地下水的累積透支量已超過300億噸，就算現在停止一切地下水的抽取，也要八年以上的自然補注才能補回這些已透支的水量。

44. 台灣中南部百年來的降雨量及降雨日變化趨勢 • 圖A：黑色線=年降雨量，平均值=1879mm；紅色點線=梅雨期降雨量，平均值=572mm；綠色點線=颱風期雨量，平均值=994mm；圖B：黑色線=年降雨日，平均值=122 days；紅色點線=梅雨期降雨日，平均值=28 days；綠色點線=颱風期降雨日，平均值=47 days

45. 台灣地下水觀測網補注區觀測站水位歷線圖 • 藍色線條為水位歷線，紅色為線性迴歸線，代表水位長期趨勢。 • 目前除了臺北盆地 及花東縱谷外，其餘地下水區均有地下水位長期持續下降的情形。 • 山麓區地下水位下降的趨勢正是地下水儲量逐漸降低的重要警訊。

46. 地下水碳十四含量對應年代分佈圖 • 地下水中的碳十四同位素組成偏低的情形是地下水缺乏近期補注及儲量大幅減少的另一項重要佐證。

47. 台灣各地區累積地層下陷面積圖 • 台灣累積地層下陷的面積約佔台灣平原地區面積的二成，其中以雲林地區下陷面積最廣。

48. 台灣各地區累積地層下陷量圖 • 地層下陷區因地表低於海平面，在梅雨及颱風期時經常遭受河水氾濫或海水倒灌的災害，不僅部份土地沉浸在水裡影響日常生活，土地更因海水浸泡鹽化，而失去生產力。據行政院估算每年造成的社會成本損失約100億元，因此地層下陷的防治已是刻不容緩的工作。

49. 屏東沿海地區海水入侵的範圍 • 直至目前為止，海水已向內陸深入最遠約9公里，平均每年向內陸入侵300~500公尺，受影響的面積從較深含水層的115平方公里，至自由水層的85平方公里。 • 估計因海水入侵而不能使用的地下水儲量約有30億噸。除了高屏溪口附近受到海水入侵外，屏東的枋寮沿海也有一個面積約6平方公里的小規模入侵區。

50. 台灣歷年地下水質不合格比率圖 • 國內地下水受到污染情況相當嚴重，受檢驗地下水中約有四成無法直接做為飲用水，將近一成不能做為農業灌溉用水，以嘉義縣市、台南縣市、屏東縣、台北縣及桃園縣等地方受到污染情形最為嚴重。