Fim à aritmética de papel e lápis Ralston, A. (1999)

1. Fim à aritmética de papel e lápisRalston, A. (1999) • Propõe o fim do ensino da APL na escola elementar em substituição de um currículo que valoriza a AM e o uso da calculadora • Analisa e refuta a argumentação do ‘back-to-basics’ - California Academic Standards Comission (1997) - State Board of Education (California, 1998) - Ministro Educação (DFEE, Grã-Bretenha, 1998) - Educadores não matemáticos, encarregados educação, políticos • Demonstra o valor da AM na consecução dos objectivos do currículo tradicional • Propõe um currículo de matemática do ensino elementar sem APL e discute o seu impacto no ensino secundário e universitário

2. “Fraca colocação dos alunos americanos e britânicos em comparações internacionais“ • Insucesso na aprendizagem adequada da APL pois comparações incidem na destreza da APL • Mistura APL e calculadora enfraquece compreensão aritmética e desempenho APL • A prática contínua em APL não proporciona compreensão, mesmo quando mecanizada: o motivo da aritmética perde-se na precisão cálculo • A utilização da calculadora na sala de aula torna difícil o alcance da perícia em APL • Uso ineficaz das calculadoras, sem utilização imaginativa • Utilização calculadora TPC retarda aquisição competências em APL • A APL só é praticada no TPC porque é avaliada. No dia-a-dia usam a calculadora, a APL não tem valor (utilidade) em ocupações não académicas. “ O back-to-basics tem possibilidade de sucesso ? ” A prática será bem sucedida se houver reconhecimento da utilidade dessa competência no dia-a-dia !

3. “ Fraca preparação dos estudantes universitários do 1º ano para estudar matemática. Sabem cada vez menos acerca do que é a matemática e do que nela há de valor” • A APL pode ser útil na matemática futura ou ocupações educacionais e profissionais • Os matemáticos e outros profissionais que usam grandes quantidades de aritmética, usam calculadora ou computador • Calculadoras responsáveis pelo ‘enfraquecimento’ do currículo e associadas à falta de atenção a outras partes tradicionais aritmética: valor de posição, fracções, proporções, etc • Se houver redução de outros tópicos a culpa é de quem concebe e ensina currículos e não da sua utilização. É possível a integração desses tópicos no ensino baseado na calculadora • Um aluno incapaz de efectuar APL está em desvantagem relativamente a outros • Secundário exige pouco cálculo. O importante são os benefícios do desenvolvimento de competências de APL: numeracia e sentido numérico (tabuadas, conhecer operação a usar, noção grandeza, etc.) Isto pode ser obtido com calculadora

4. Calculadora responsável por aparente perda de técnica (capacidade de compreender e manipular simbolos) • O uso da calculadora ainda é bastante limitado • A APL fornece às crianças “1ª introdução ao poder da matemática abstracta” • Será que consegue ? Não se perde num currículo com calculadora. • Não há estudos de investigação que provem que a utilização calculadora coloca dificuldades na compreensão aritmética e aquisição matemática subsequente • Não há razões baseadas na experiência a apoiar a não utilização da calculadora no ensino elementar. As razões alegadas não são susceptíveis de demonstração • Não há razões para crer que a calculadora na escolaridade elementar tenha efeitos perniciosos na aprendizagem matemática, a menos que se tornem totalmente dependentes dela no ensino elementar e secundário

5. Benefícios da aritmética mental raramente obtidos na APL Melhoria do sentido numérico Organização mental de um processo de raciocínio não trivial Aumento da duração do tempo de atenção Dificulta a aplicação mecânica de algoritmos Possui processos de verificação dos cálculos Fornece uma noção de algoritmo Benefícios da utilização de calculadora/computadores Ganha-se tempo para estudar outra matemática Introdução à abstracção (variáveis na programação de computadores) Menos alunos sentem-se maçados por estudar Matemática

6. Currículo de Matemática do ensino elementar sem APL • Enfoque na aritmética mental • Reforço da aritmética mental através da utilização da calculadora e vice-versa • Ferramentas de ensino: aritmética mental, calculadora, materiais manipuláveis, etc Dificuldades deste tipo de currículo • Professores sem preparação Soluções possíveis • Formação contínua adequada para professores • Ensino em equipa (professor melhor preparado) • Professores especialistas

7. Conclusões • Necessidade de mudanças para melhorar • O movimento “back to basics” não tem hipóteses de sucesso pois a APL não é uma competência útil no dia-a-dia • Não há investigações que provem que o uso da calculadora tem um efeito pernicioso nos alunos do ensino elementar • Tomada de decisões sobre o ensino elementar - matemáticos profissionais, técnicos da Matemática do ensino elementar • O tipo de currículo proposto - Enfatiza o sentido numérico logo prepara os alunos para a Matemática do secundário - É uma abordagem construtivista da Matemática Melhor currículo: baseado na aritmética mental calculadora ensinado por especialistas de Matemática do ensino elementar Qualquer currículo sem APL tem de ter um forte apoio da aritmética mental