1 / 13

Εύρος του RN που λαμβάνεται από τον Β

Εύρος του RN που λαμβάνεται από τον Β. SN B ≥ RN B - n. SN B ≤ RN B + n - 1. RN B - n ≤ SN B ≤ RN B + n - 1. Modulus m = 2n για την επιλεκτική επαναληπτική ARQ. n = 4 SN B 0 1 2 3 4 5 6 7 RN B 4 m = n + 1 = 5 ( οπισθοχώρηση κατά 4)

kale
Télécharger la présentation

Εύρος του RN που λαμβάνεται από τον Β

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Εύρος του RN που λαμβάνεται από τον Β SNB≥ RNB - n SNB≤ RNB + n - 1 RNB - n ≤ SNB≤ RNB + n - 1

  2. Modulus m = 2n για την επιλεκτική επαναληπτική ARQ n = 4 SNB 0 1 2 3 4 5 6 7 RNB 4 m = n + 1 = 5 (οπισθοχώρηση κατά 4) SNB mod 5 0 1 2 3 4 0 1 2 RNB mod5 4 m = 4 SNB mod 4 0 1 2 3 0 1 2 3 RNB mod 4 0 m = 2n = 8 (επιλεκτική επαναληπτική ARQ) SNB mod 8 0 1 2 345 6 7 RNB mod 8 4 αποδεκτό αγνοούνται αποθηκεύονται

  3. Επιλεκτική επαναληπτική ARQ με n = 2β + 2 και μνήμη δέκτη για β + 1 πακέτα Έχουμε μείωση της μεταβλητότητας της καθυστέρησης.

  4. Data Link Control (DLC) • Θέματα: • Ανίχνευση εσφαλμένων bits, ανάκαμψη από σφάλματα είτε ζητώντας την επαναμετάδοση του πλαισίου, είτε με απευθείας διόρθωση (error detection and retransmission ή error correction). • Πλαισίωση (framing): καθορισμός (DLC λήπτη) της αρχής και του τέλους κάθε πλαισίου.

  5. Ανίχνευση σφαλμάτων σε μια ακολουθία bits • Απλούστερη: πρόσθεση bit ελέγχου ισοτιμίας (parity check). (parity bit=άθροισμα των bits mod 2) 1011010 0 sk-1…s1 s0 c Ανιχνεύει κάθε περιττό αριθμό λαθών. • Βελτίωση: πρόσθεση περισσότερων bits ελέγχου ισοτιμίας. π.χ. οριζόντιος και κάθετος έλεγχος ισοτιμίας 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 Ανιχνεύει κάθε 3-άδα λαθών και κάθε περιττό αριθμό λαθών. συμβολοσειρά ισοτιμία οριζόντιος έλεγχος κάθετος έλεγχος

  6. Αποδοτικότητα ενός κώδικα ελέγχου • Ελάχιστη απόσταση: ο ελάχιστος αριθμός σφαλμάτων που μπορούν να περάσουν χωρίς να ανιχνευθούν. • Ένα bit ελέγχου ισοτιμίας: dmin=2. • Οριζόντιος & κάθετος έλεγχος ισοτιμίας: dmin=4. • Δυνατότητα ανίχνευσης καταιγιστικών λαθών (burst detecting capability): το μέγιστο μήκος καταιγιστικών λαθώνπου μπορεί πάντα να ανιχνευθεί. • Το μήκος ενός καταιγισμού λαθών είναι ο αριθμός των bits από το πρώτο μέχρι το τελευταίο λάθος. • Ένα bit ελέγχου ισοτιμίας: 1. • Οριζόντιος & κάθετος έλεγχος ισοτιμίας: μήκος γραμμής + 1. • Πιθανότητα να θεωρηθεί χωρίς λάθη μια τυχαία ακολουθία από bits. • Γενικά:

  7. Κυκλικός Πλεονάζων Κώδικας Ελέγχου (CRC) Αναπαριστούμε τα bit δεδομένων και τα bit ελέγχου με πολυώνυμα: S(x) ∙xL +C(x)= sK-1xK+L-1 + sK-2xK+L-2 + … + s1xL+1 + s0xL +cL-1xL-1 + cL-2xL-2 + … + c1x + c0 π.χ. bit δεδομένων = 101111   S(x) = x5 + 0 ∙ x4 + x3 + x2 + x + 1 (K=6) Ολόκληρο πακέτο: S(x) ∙ xL + C(x) π.χ. 101101 10 (Κ=6) (L=2) συμβολοσειρά ισοτιμία

  8. Κυκλικός Πλεονάζων Κώδικας Ελέγχου (Cyclic Redundancy Check Code – CRC) S(x) = sK-1xK-1 + sK-2xK-2 + … + s1x + s0 C(x) είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του S(x) ∙ xLμε ένα γεννητικό πολυώνυμο g(x). C(x) = Remainder Παράδειγμα: string = 101111, χρήση L = 2 bit ελέγχου και g(x) = x2 + x x7 + + x5 + x4 + x3 + x2 x2 + x x7 + x6 x5 + x4 + x2 + 1 x6 + x5 + x4 + x3 + x2 x6 + x5 x4 + x3 + x2 x4 + x3 x2 x2 + x Tελικά:10111110 x  C(x) c1 = 1, c0 = 0 CRC

  9. Πολυώνυμο που αντιστοιχεί σε ολόκληρο πακέτο: • S(x) ∙ xL + C(x) = x7 + 0 ∙ x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 0 • K=6 L=2 • Διαιρείται με το g(x). • Γενικά S(x) ∙ xL = Q(x) ∙ g(x) + C(x) • S(x) ∙ xL – C(x) = S(x) ∙ xL + C(x) = Q(x) ∙ g(x) • Το πολυώνυμο που αντιστοιχεί στο πλαίσιο που στέλνει ο (πομπός) DLC διαιρείται με το γεννητικό πολυώνυμο g(x). • Όταν ο λαμβάνων DLC λαμβάνει ένα πλαίσιο ελέγχει αν το πολυώνυμο που του αντιστοιχεί διαιρείται με το g(x). • Aν το υπόλοιπο R(x) = 0, τότε υποθέτει ότι το πλαίσιο δεν περιέχει λάθη. • Αν το υπόλοιπο R(x) ≠ 0, τότε ανιχνεύει λάθη.

  10. Λανθασμένη αποδοχή (false acceptance) SC: 1 0 1 1 1 1 1 0 M: 1 0 0 1 1 1 1 1 σφάλμα: 0 0 1 0 0 0 0 1  Ε(x) = x5 + 1 eK+L-1 … e2 e1 e0(πολυώνυμο σφάλματος) Ε(x) = eK+L-1xK+L-1 + … + e1x + e0 στέλνεται: S(x) ∙ xL + C(x)  διαιρείται με το g(x) λαμβάνεται: S(x) ∙ xL + C(x) + E(x) =M(x) O δέκτης υπολογίζει: R(x) =Remainder = Remainder Έχουμε λανθασμένη αποδοχή όταν το g(x) διαιρεί το E(x) και είναι E(x) ≠ 0. π.χ. Αν g(x) = x2 + x και Ε(x) = x2 + x, x3 + x2 συμβολοσειρά

  11. Iδιότητες των κώδικων CRC • Στην πραγματικότητα η επιλογή του g(x) γίνεται ως εξής: • g(x) = (xL-1 + … + 1)∙ (x+1) • = xL + gL-1xL-1 + … + g1x + 1 • Ελάχιστη απόσταση = 4. • Δυνατότητα ανίχνευσης καταιγιστικών λαθών = L. • Πιθανότητα αποδοχής τυχαίων συμβολοσειρών: 2-L. «πρωτογενές (primitive) πολυώνυμο»

  12. Eλάχιστη απόσταση = 4 • Μπορεί να ανιχνευθεί κάθε περιττός αριθμός λαθών: Αν το Ε(x) διαιρείται από το g(x), τότε E(x) = q(x) ∙ g(x) π.χ. E(x) = x5 + x3 + x2, E(1) = 1 Αλλά g(1) = 0 αφού για x=1 • είναι x + 1 = 0, οπότε E(x) ≠ q(x) ∙ g(x) (περιττός αριθμός λαθών) • Ένα πρωτογενές πολυώνυμο δεν διαιρεί το πολυώνυμο xn + 1 αν n < 2L – 1 2 λάθη:Ε(x) = xi + xj = xj ( xi-j + 1) i - j < K + L( συνήθως < 2L ) • K+L: μήκος πλαισίου

  13. Δυνατότητα ανίχνευσης μαζικών λαθών = L E(x) = xm+b-1 + a2xm+b-2 + … + ab-1xm+1 + xm= xm (xb-1 + a2xb-2 + … + ab-1x + 1) δεν είναι διαιρέσιμο από το xL + gL-1xL-1 + … + g1x + 1, αν b-1 < L. Μπορούν να ανιχνευθούν πάντα καταιγιστικά λάθη μήκους b ≤ L.

More Related