Rapoarte , propor ţii

1. Rapoarte, proporţii Prezentarea noţiunilor teoretice

2. Rapoarte • Raportul a două numere a şi b cu b 0 este câtul a:b şi se notează . Numerele a şi b se numesc termenii raportului. a b

3. Exemple de rapoarte nr. cazurilor favorabile • Probabilitatea realizării unui eveniment p(A)= • Titlul unui aliaj T= • Concentraţia unei substanţe C= • Scara unui plan S= nr. cazurilor posibile masa metalului preţios masa aliajului masa substanţei masa soluţiei distanţa din desen distanţa din teren

4. Proporţii • Egalitatea a două rapoarte se numeşte proporţie. • In proporţia = , numerele a, b, c, d sunt termenii proporţiei, iar b 0 şi d 0. • a şi d sunt extremii, iar b şi c sunt mezii proporţiei. c a b d

5. Proprietatea fundamentală a proporţiei • In orice proporţie produsul extremilor este egal cu produsul mezilor.

6. Aflarea unui termen necunoscut al unei proporţii • un extrem= • un mez= produsul mezilor celălalt extrem produsul extremilor celălalt mez

7. Proporţii derivate cu aceiaşi termeni • Proporţiile derivate cu aceiaşi termeni se obţin din proporţia dată prin: -schimbarea mezilor între ei -schimbarea extremilor între ei -inversarea rapoartelor

8. Proporţii derivate cu alţi termeni • Moduri de a obţine proporţii derivate cu alţi termeni: unde a, b, c, d, k sunt numere raţionale şi avem condiţiile ca numitorii fiecărui raport să fie diferiţi de zero.

9. Şir de rapoarte egale • Prin şir de rapoarte egale se înţelege un număr finit de rapoarte, astfel încât oricare două rapoarte din şir să formeze o proporţie. • Proprietate: Dacă astfel încât şi atunci fiecare raport este egal cu raportul .