רעש

1. רעש ספרת רעש רעש צר סרט

2. מה נראה היום? • אינטואיציה – מה זה ספרת רעש,מה ההיגיון להגדרה. • תזכורת – אות BandPass. • רעש BandPass ורכיביו.

3. ספרת רעש- מה זה ? נניח שאנחנו קולטים אות משודר. האות הנקלט מכיל גם את האות המקורי וגם רעש שהתווסף אליו במעבר דרך התווך (רעש של מערכות אחרות, לדוגמא). מסתבר שגם המערכת שלנו "לא עוזרת" ומוסיפה רעש משל עצמה. רצו אם כן, להגדיר "כמה רעש מכניסה המערכת", ולכתוב על האריזה כדי שמי שמשתמש – ידע מה הוא קנה. הלכו ואמרו את הדבר הבא: נכניס את הרעש "הרגיל", שצפיפות ההספק שלו היא: KT0 [W/Hz] (מה זה? עוד מעט נדע),ונמדוד את הרעש ביציאה. אנחנו יודעים מהו הגבר המערכת שלנו – G, ולכן אנחנו יכולים. לחשב פי כמה הגברנו את הרעש מעבר להגבר המערכת.

4. Nin Nout G + Nj ספרת רעש- מה זה ? (המשך) ז"א: נגדיר את F להיות: (ואותו נכתוב על האריזה). שאלה: מה הקשר בין זה לטמפרטורה? תשובה: מכיוון שקיים קשר ישיר בין אנרגיית הרעש התרמי לבין הטמפרטורה במעלות קלווין, החליטו להגדיר את הספק הרעש לתדר גם ע"י טמפרטורה אקוויולנטית מתאימה, והקשר נתון ע"י:

5. פירוש נוסף: אם נגדיר את SNR-in להיות יחס האות-לרעש בכניסה למערכת שלנו, ואת יחס האות לרעש ביציאה מהמערכת שלנו להיות – SNR-out, (ואם Tin=T0)אזי ספרת הרעש תוגדר כ: F= SNR-in / SNR-out אינטואיציה – ספרת רעש גבוהה – לא טוב.

6. ואז? ואז, אם עבור כל מכשיר במערכת הקולטת שלנו אנחנו יודעים את ספרת הרעש שלו, אנחנו יודעים כמה חזק אנחנו צריכים לשדר (קרי – באיזה SNR האות צריך להגיע לכניסת המערכת על מנת שנקבל SNR מספק ביציאה).

7. לשים לב: כאשר אומרים לנו שרעש הכניסה הוא בטמפרטורה אקוויולנטית של 290K אזי בעצם מתכוונים שהספק הרעש לתדר הוא KTe. ואם בנוסף יגידו לנו את רוחב הסרט של המערכת – אזי ע"י הכפלה ברוחב הסרט נקבל את הספק האות. לדוגמא:

8. קצת על היחידות

9. Nin Nout G + Nj ספרת רעש – המודל עבור Tin = T0=290K ספרת הרעש: היחס (ביציאה) בין הרעש הכולל לבין הרעש "המקורי" המוגבר.

10. הערה: ספרות הרעש מחושבות בהנחה שטמפרטורת הכניסה האקוויולנטית היא 290K. ז"א, בהינתן שרעש הכניסה הוא בטמפ' הנ"ל, אנו יודעים כמה רעש מוסיף המכשיר. אבל אחרת – יש צורך "לפתוח את הנוסחאות". ז"א:

11. שתי הערות אחרונות לפני הדוגמא: 1)עד עתה דיברנו על רכיבים אקטיביים – כאלו שמכילים איזשהו מגבר בתוכם. אולם קיימים גם רכיבים פסיביים – כאלו שרק מנחיתים (גם את האות וגם את הרעש). כבל לדוגמא. עבור הרכיבים הנ"ל – נגדיר את הניחות:L=1/G , ואז גם יתקיים: L=F. 2)חישוב ספרת רעש כוללת למערכת:

12. דוגמא: שאלה: במערכת הבאה, נתון שהטמפרטורה האקוויולנטית של הרעש בכניסה היא 290K. (כמה צפוי). בנוסף נתון שרוחב הסרט של אינפורמציית המערכת הוא 2khz, ועצמת אות הכניסה היא: -80dBm. אנטנה מגבר אנטנה מקלט כבל F=6dB G=23dB L=15dB Fr=10dB

13. המשך השאלה: א. מהי ספרת הרעש הכוללת של המערכת? ב.מהו הספק הרעש בכניסה למערכת?

14. ג.מהו יחס האות לרעש בכניסה למערכת? ד.מהו יחס האות לרעש ביציאה מהמערכת?

15. ה.כעת נתון, שהטמפרטורה האקוויולנטית של הרעש בכניסה היא 1450K. מה צריכה להיות עצמת אות הכניסה ע"מ שיחס האות לרעש ביציאה מן המערכת יישמר?

16. Im q(t) g(t) y(t) x(t) wct Re And Now For Something Completely Different…

17. רעש BandPass מכיוון שהאות שאנו משדרים הוא אות BandPass, אנו מעבירים אותו דרך מסנן BandPass. (כדי לשפר את ה SNR). כתוצאה מכך, הרעש כבר לא לבן, ולכן נתייחס אליו כאות BandPassלכל דבר. כל הבדל יהיה בכך שהוא לא ידוע – אלא אקראי.

18. 0 קצת על הקשר בין הרכיבים הניצבים של הרעש מסתבר שניתן לקבל את רכיבי הרעש הניצבים ע"י הכפלה של האות n(t) ב- 2Cos(wct+q) או ב – 2Sin(wct+q)- ולאחר מכן לשים LPF. זה עוזר לנו לקבל את התובנות הבאות: 0

19. Sn(f) -2B- -2B- fc -fc דוגמא: נתון רעש BP בעל צפיפות ההספק הבא: No/2 חשב/צייר את צפיפות ההספק עבור האותות הניצבים: Sncnc(f) No -2B- fc -fc

20. ועבור ה Cross-spectrum- ערך מדומה טהור! Sncns(f) -2B- fc -fc מה ניתן להסיק על הרכיבים? 1.הנ"ל ח"ק רק עבור t=0. ומכיוון שגאוסיים – הם גם בת"ס אז. 2.הספק הרכיבים – מסתכם – ולכן נשמר ואף שווה להספק הרעש.

21. מועד ב' תשנ"ד: n(t) הוא רעש גאוסי צר סרט. n(t)=nc(t)cos(2pf0t)+ns(t)sin(2pf0t) Sn(f) 1 -5 -3 3 5 • חשב Sncnc(f) עבור 3,4f0= • חשב Sncns(f) ו – Rncns(t). • האם nc וns בת"ס?

22. (D(f)=P(f)*P(f) (ברור ש: פיתרון: (רק של 2 עבור f0=3)' -השאר טריוויאלי :D(f) 1 :P(f) נגדיר -1 1 -0.5 0.5 Sncns(f)=j(D(f+1) - D(f-1))

23. Nin Nout G + Nj דף נוסחאות – ספרת רעש ואם

24. שרשרת רכיבים Nin Nout GM G1 G2 + + + N1 N2 NM