Kalorymetria

1. Kalorymetria Do ogrzania masy m danej substancji o T należy dostarczyć ciepła. Ciepło właściwe ilość ciepła potrzebna do podgrzania 1kg danej substancji o 1K. w granicy Pojemność cieplna

2. Jeśli ciepło właściwe jest funkcją temperatury to (zazwyczaj niewiele zależy od temperatury)

3. Ciepło przemiany fazowej – ciepło utajone topnienie (krzepnięcie) parowanie (skraplanie)

4. Równanie stanu gazu doskonałego • Gaz doskonały: • cząsteczki traktujemy jak punkty materialne – zaniedbujemy objętość własną cząsteczek gazu • cząsteczki podlegają prawom mechaniki Newtona • cząsteczki zdarzają się ze sobą sprężyście, wymieniają pęd bez strat energii • poza momentami zderzeń cząsteczki nie oddziałują ze sobą, a czas trwania tych zderzeń jest pomijalnie mały – krótkozasięgowe siły oddziaływania międzycząsteczkowego - pomiędzy zderzeniami cząsteczki poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym.  • Gazy silnie rozrzedzone można traktować jak gazy doskonałe. • Stan danej masy gazu opisują 3 parametry: p, V, T

5. Dla warunków normalnych uniwersalna stała gazowa R

6. równanie Clapeyrona liczba moli

7. Przemiany gazowe – zmiana stanu układu stan 2 stan 1 przemiana

8. 1 T = const – przemiana izotermiczna prawo Boyle’a – Mariotte’a izotermy ciśnienie p Robert Boyle (1627 - 1691) objętość V T1 > T2 >T3 Edme Mariotte (1620-1684)

9. 2 p = const – przemiana izobaryczna prawo Gay - Lussaca p1 < p2 <p3 objętość JOSEPH LOUIS GAY-LUSSAC (1778-1850) temperatura

10. Dla gazów – niezależnie od od wartości ciśnienia zewnętrznego – ogrzanie o 1 stopień powoduje jednakowy wzrost objętości. Współczynniki rozszerzalności gazów mają wartość:

11. 3 V = const – przemiana izochoryczna V1 < V2 < V3 ciśnienie J.A. Charles(1787 r.) temperatura

12. Gęstość gazu doskonałego • Masa m gazu zajmuje objętość V0w temperaturze 0C. • Ogrzewamy gaz przy p = const. • Zmieniamy ciśnienie przy T = const.

13. gęstość gazu w warunkach normalnych gęstość gazu w temperaturze t pod ciśnieniem p

14. 4 Q = 0 – przemiana adiabatyczna

15. Jak można zmienić stan układu? Stan początkowy gazu - Siła parcia gazu na tłok jest równoważona przez zewnętrzną siłę Zmniejszamy siłę zewnętrzną. Gaz podnosi tłok wykonuje pracę. Zdolność do wykonania pracy świadczy o tym, że układ posiada pewien zasób energii energia wewnętrzna układu

16. Energia wewnętrzna Każdy makroskopowy układ fizyczny posiada pewien zasób energii wewnętrznej. Energia wewnętrzna jest funkcją stanu układu. Każdej pracy wykonanej przez układ lub pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne towarzyszy zmiana stanu układu – zmiana energii wewnętrznej. Energia wewnętrzna układu znajdującego się w kontakcie termicznym z innym układem również ulega zmianie. praca Zmiana energii wewnętrznej układu wymiana ciepła

17. Różny od pracy sposób wymiany energii nazywa się wymianą energii na sposób ciepła. • Energia wewnętrzna to: • energia kinetyczna ruchu cieplnego cząsteczek • energia kinetyczna związana z wewnętrznymi stopniami swobody – rotacja, oscylacje, itp. • energia potencjalna oddziaływania cząsteczek • oraz wszelkie inne rodzaje energii. Energia wewnętrzna – ekstensywna funkcja stanu. Wyznaczamy zmianę energii wewnętrznej – podobnie jak energia potencjalna.

18. I zasada termodynamiki Przyrost energii wewnętrznej układu w dowolnym procesie termodynamicznym jest równy sumie pracy wykonanej nad układem i dostarczonego ciepła Zależą od rodzaju procesu, nie są ściśle określone Funkcja stanu, jednoznacznie określona

19. Doświadczenie Joule’a James Prescott Joule (1818-1898) • naczynie kalorymetryczne z wodą (rtęcią), • mieszadło – skonstruowane tak, by opór przy mieszaniu był duży • izolacja cieplna – układ adiabatyczny, • układ napędzający mieszadło, • ciężar wykonujący pracę w polu grawitacyjnym, • termometr Z określonej ilości pracy otrzymuje się zawsze taką samą ilość ciepła.

20. Taki sam efekt można osiągnąć dostarczając do układu energię na sposób ciepła obydwa sposoby wymiany energii są sobie równoważne. Historycznie sformułowanie I zasady termodynamiki Sumaryczna energia Wszechświata jest stała nie można jej tworzyć lub niszczyć a jedynie przekazywać między układami (H. Helmholtz, 1821-1894)

21. Praca pobrana przez gaz – wykonana przez siły zewnętrzne Ciepło pobrane przez gaz – zwiększające jego energię wewnętrzną Praca oddana na zewnątrz – wykonana przez gaz Ciepło oddane przez gaz – zmniejszające jego energię wewnętrzną

22. Wnioski z I zasady termodynamiki • układ termodynamiczny ma energię wewnętrzną, która jest funkcją stanu układu • we wszystkich procesach przy zmianie energii wewnętrznej układu obowiązuje zasada zachowania energii • przyrost energii wewnętrznej układu równa się sumie ilości pracy i ciepła pobieranego przez układ z zewnątrz • praca i ciepło nie są funkcjami stanu – są funkcjami procesu • praca i ciepło to dwa rodzaje przekazu energii • po zakończeniu procesu nie ma ani pracy ani ciepła – przechodzą one w energię wewnętrzną układu • jeżeli nastąpiła zmiana energii wewnętrznej układu podczas pewnego procesu – to przy nieznajomości tego procesu nie potrafimy powiedzieć ile energii pobrał układ w formie pracy a ile w formie ciepła • w procesie adiabatycznym

23. O energii wewnętrznej raz jeszcze Liczba stopni swobody – najmniejsza liczba współrzędnych niezależnych potrzebna do jednoznacznego określenia położenia ciała w przestrzeni.

24. Cząsteczka 1-atomowa Położenie w pełni opisują 3 współrzędne lub z Układ ma 3 stopnie swobody r y x

25. Bryła sztywna • Położenie jest opisane przez: • 3 współrzędne środka masy • 2 kąty opisujące położenie osi związanej z ciałem i przechodzącej przez środek masy • 1 kąt określający położenie drugiej osi, prostopadłej do pierwszej (1) C (2) Układ ma 6 stopni swobody Ruch postępowy – zmiana x, y, z – translacyjne stopnie swobody Ruch obrotowy – zmiana rotacyjne stopnie swobody

26. Układ Npunktów materialnych, które nie są sztywno związane ma 3Nstopni swobody. Każde sztywne wiązanie między punktami zmniejsza liczbę stopni swobody o 1. Jeśli wartość jednej współrzędnej wynika z powyższej zależności. Ilość stopni swobody 3·2 – 1 = 5

27. 3 współrzędne środka masy i 2 kąty określające położenie osi układu w przestrzeni – 3 translacyjne + 2 rotacyjne stopnie swobody 2 1 Rotacyjne stopnie swobody – obrót wokół wzajemnie prostopadłych osi i i prostopadłych do osi

28. Układ ze sprężystym wiązaniem 3 translacyjne stopnie swobody, 2 rotacyjne 1 oscylacyjny stopień swobody -odległość r pomiędzy punktami związana z drganiami układu Układ ma 6 stopni swobody

29. Prawo ekwipartycji energii Na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio ta sama ilość energii kinetycznej proporcjonalnej do temperatury bezwzględnej gdzie k – stała Boltzmanna

30. Energia wewnętrzna gazu doskonałego jest sumą energii kinetycznej ruchu cieplnego wszystkich cząsteczek gazu. Dla 1 mola gazu doskonałego Uwaga Oscylacyjny stopień swobody odpowiada podwojonej energii stopnia translacyjnego/rotacyjnego. Translacja i rotacja związane są z energią kinetyczną Oscylacje – z energią kinetyczną i potencjalną, których średnie wartości są równe.

31. Praca wykonana przez gaz przy zmianie objętości Stan początkowy gazu Stan końcowy gazu Siła zewnętrzna przesuwa tłok o wykonując pracę Pole przekroju poprzecznego tłoka jest równe A

32. Praca wykonana przez siłę zewnętrzną jest dodatnia. Praca wykonana przez gaz jest ujemna. p=const Praca w przemianie izobarycznej p V V0 V1