L approche causale en pr vision

1. L�approche causale en pr�vision G�n�ralit�s Les mod�les de r�gression Les analyses �conom�triques Analyse statistique Analyse structurelle Analyse de politique

2. 2 1. G�n�ralit�s Techniques causales: Relation entre des variables explicatives et une variable expliqu�e Information sur au moins 2 variables La pr�vision ne d�pend pas seulement du comportement pass� de la variable d�int�r�t, mais aussi du comportement des autres variables Permettent de faire des analyses sur les effets de certaines variables sur la variable d�int�r�t (demande)

3. 3 1. G�n�ralit�s (suite) Techniques causales: R�gressions Syst�mes d��quations Matrices input/output

4. 4 2. Les mod�les de r�gression Pour dresser un mod�le: Identifier les variables explicatives: Revue de la litt�rature Th�orie �conomique Bon sens et observation Identifier la relation entre les variables (forme fonctionnelle

5. 5 2. Les mod�les de r�gression Une fois les variables et les relations identifi�es, on dresse un mod�le �conom�trique Un mod�le est une simplification de la r�alit� qui permet de formaliser une relation entre un ensemble de variables En mod�lisant un ph�nom�ne, on fait un compromis entre le degr� d�approximation de la r�alit� et le niveau de complexit� du ph�nom�ne

6. 6 2. Les mod�les de r�gression Le mod�le de r�gression met en relation une variable expliqu�e avec une/plusieurs variables explicatives: La relation peut avoir plusieurs formes: Lin�aire Double logarithmique Semi-logarithmique Exponentielle,..

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8. 8 2. Les mod�les de r�gression Une fois qu�on identifie un mod�le pour repr�senter la demande, il faut faire la collecte de donn�es Collecte de donn�es sur toutes les variables: On peut avoir deux types de donn�es: S�ries chronologiques: la m�me variable est mesur�e � des instants diff�rents Donn�es en coupe transversale: donn�es relatives � la m�me variable, collect�es au m�me moment, mais aupr�s d�entit�s diff�rentes

9. 9 2. Les mod�les de r�gression Les variables doivent �tre mesurables, sinon, on utilise des variables proxy Dans certains cas, les variables sont binaires (0,1) et repr�sentent la pr�sence ou l�absence du ph�nom�ne Probl�mes avec les donn�es: Validit�: erreurs de mesure Multicolin�arit�: fortes corr�lations entre les variables explicatives Changements structurels

10. 10 2. Les mod�les de r�gression En faisant une r�gression, on identifie un mod�le qui s�ajuste le mieux aux donn�es observ�es En utilisant une r�gression lin�aire, on suppose que les donn�es se regroupent autour d�une droite: la droite de r�gression Pour dresser cette droite, on a besoin: de la pente de l�ordonn�e � l�origine (constante)

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12. 12 2. Les mod�les de r�gression Pour identifier les param�tres du mod�le, on peut utiliser la m�thode des moindres carr�s ordinaires: consiste � minimiser l�erreur (r�sidus) entre les valeurs des observations et les valeurs estim�es selon la droite de r�gression

13. 13 2. Les mod�les de r�gression Param�tres

14. 14 3. Les analyses �conom�triques Le mod�le sert � faire 3 type d�analyses: Analyse statistique: permet de juger si le mod�le est performant Analyse structurelle: analyse des effets marginaux des variables explicatives (analyse de sensibilit�) Analyse de politiques: fixation d�objectifs, simulations, et pr�visions

15. 15 3.1. L�analyse statistique Analyse de la capacit� du mod�le � �pouser les donn�es (goodness-of-fit) L��cart entre l�observation et l�estimation du mod�le = r�sidu Calcul de la somme des carr�s des r�sidus (erreurs): SSE Calcul de la somme des carr�s des �carts entre les estimations du mod�le (r�gression) et la moyenne des observations SSR Calcul de la somme des carr�s des �carts entre les observations et la moyenne SST

16. 16 3.1. L�analyse statistique Calcul du coefficient de d�termination: R2= SSR/SST= variance expliqu�e par le mod�le/variance totale R2 ??0,1? Quand le nombre de variables , R2 : il faut utiliser le R2 ajust� R2 ajust� = 1- [(1-R2)*(n) /(n-p)] n= nombre d�observations, p= nombre de variables explicatives Pour s�ries chronologiques, R2 proche de 90%, pour coupe transversale, 50%

17. 17 3.1. L�analyse statistique Test de student: test une � une chaque variable du mod�le t= coefficient variable/�cart type du coefficient Si t calcul�> t th�orique, rejet de H0

18. 18 3.1. L�analyse statistique Test de Fisher: teste si toutes les variables explicatives sont significatives F= (SSR/SSE)*[(n-p-1)/p] Si F calcul� > th�orique: rejet de Ho: au moins une variable est significative Test de Durbin-Watson sur l�ind�pendance des erreurs (doit �tre proche de 2)

19. 19 Exemple 1: Demande de rasoirs jetables

20. 20 Mod�le de r�gression lin�aire

21. 21 Mod�le de r�gression non-lin�aire

22. 22 R�gression non-lin�aire

23. 23 Utiliser une transformation Log Une transformation logarithmique fera passer d��une relation non-lin�aire ��multiplicative�� � une relation lin�aire

24. 24 R�gression sur les valeurs logarithmiques

25. 25 Exemple 2: Consommation de gaz naturel On veut repr�senter la consommation de gaz pour le chauffage en fonction de des variables explicatives suivantes: La temp�rature moyenne mensuelle L���paisseur de l��isolation du b�timent

26. 26 Pr�vision de la consommation de gaz

27. 27 Un mod�le de r�gression lin�aire

28. 28 Qualit� de l��ajustement

29. 29 Coefficients de r�gression

30. 30 Pr�vision � l��aide de la r�gression

31. 31 Introduction de variables 0-1(Dummy variables)

32. 32 R�gression avec variables qualitatives

33. 33 3.2. L�analyse structurelle Consiste � analyser les �lasticit�s �lasticit�s simples � CT �lasticit�s crois�es �lasticit�s � LT

34. 34 3.3. Analyse de politiques Chaque variable explicative est consid�r�e comme un instrument qui permet d�atteindre un niveau donn� de la variable expliqu�e Comment combiner les instruments pour atteindre le niveau fix�? Simulations et sc�narios Pr�visions