RELATIVITÀ

1. Introduzione alla Teoria della RELATIVITÀ a cura di Sandro Ronca ITIS “Silvio De Pretto” Settimana intensiva 21-25/01/13

2. Albert Einstein Ulm, 1879- Princeton, 1955 Uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi. Diede il maggior contributo individuale alla Fisica di ogni altro scienziato. Nel 1905 scrisse articoli sul moto browniano, sull’effetto fotoelettrico e sulla teoria della relatività ristretta ognuno dei quali valeva da solo un premio Nobel. La teoria della relatività ristretta e la nuova teoria della gravitazione nota come Relatività generale, hanno definitivamente cambiato il modo di vedere e rapportarsi alla realtà fisica. Fu insignito del premio Nobel nel 1921, ma per l’effetto fotoelettrico e non per la teoria della Relatività

3. Ci occuperemo di: • Lunghezze che si accorciano • Orologi che rallentano • Raggi luminosi che “pesano” • Spazi che si incurvano • Gemelli che non invecchiano Cioè di cose che accadono in uno strano universo: quello in cui viviamo

4. Un pensiero ricorrente assillava il giovane Albert Che succede se mi muovo alla stessa velocità della luce?

5. Potrò vedere la mia immagine riflessa allo specchio?

6. Oppure… Lo specchio resterà nero?

7. Beh, non era affatto una domanda banale!

8. 1675 Osservando le eclissi di Io OleRømer dedusse che: la luce non si propaga istantaneamente Cette seconde inégalité paraît venir de ce que la lumière emploie quelques temps à venir du satellite jusqu'à nous, et qu'elle met environ dix à onze minutes à parcourir un espace égal au demi-diamètre de l'orbite terrestre.

9. Io è il più interno dei satelliti di Giove. Orbita ad una distanza di 421700 km dal centro del pianeta e il suo periodo orbitale è di 42,5 ore.

10. Rømer si accorse che il satellite di Giove, Io sembrava rallentare il suo moto di rivoluzione quando la terra si allontanava da Giove e accelerarlo quando si avvicinava Io L’unica spiegazione possibile era che la luce impiegasse un certo tempo a percorrere il diametro dell’orbita terrestre. a cura di Sandro Ronca

11. Nel 1670 Cassini calcolò la distanza Terra-Sole ottenendo 140·106 km 280·106 km Quindi il diametro dell’orbita terrestre doveva essere allora di circa 280 milioni di km Giovanni Domenico Cassini a cura di Sandro Ronca

12. Rømer valutò un ritardo di circa 22 minuti su 40 orbite di Io osservate tra il punto di maggiore e minore distanza della Terra da Giove La luce allora avrebbe dovuto percorrere 280 milioni di km in 22 minuti Con questi dati Rømer avrebbe calcolato: Con un errore del 30 % sul valore attualmente accettato a cura di Sandro Ronca

13. Rømer però introdusse un’idea molto importante la luce si propaga con una velocità finita OleRømer a cura di Sandro Ronca

14. Poi c’erano le questioni legate all’elettromagnetismo a cura di Sandro Ronca

15. Ambra (elektron) Magnetite Per secoli i fenomeni elettrici e magnetici sono stati considerati come indipendenti ed estranei l’uno all’altro a cura di Sandro Ronca

16. ma nell’anno 1820 a Copenaghen…

17. Il Prof. Hans Christian Øersted esegue un esperimento I I a cura di Sandro Ronca

18. Ne deduco che una corrente elettrica genera un effetto magnetico Hans Christian Ørsted (1777-1851)

19. Qualcuno poi lo chiamerà campo magnetico I a cura di Sandro Ronca

20. E un campo magnetico non potrebbe a sua volta generare una corrente? Michael Faraday (1791-1867) a cura di Sandro Ronca

21. E con gli avvolgimenti di molte spire pensavo di amplificare a sufficienza gli effetti La pila di Volta genera una corrente continua a cura di Sandro Ronca

22. Ho provato in tutti i modi, ma… NIENTE! Michael Faraday (1791-1867) a cura di Sandro Ronca

23. Ma nel 1831 Faraday scopre qualcosa di molto importante a cura di Sandro Ronca

24. Impulsi di corrente alla chiusura e apertura del circuito a cura di Sandro Ronca

25. Ci sono! Il campo magnetico deve variare nel tempo. Ho giusto in mente una certa legge … Michael Faraday (1791-1867) a cura di Sandro Ronca

26. Penso che l’energia impieghi un certo tempo per passare dalla bobina 1 alla 2 2 1 a cura di Sandro Ronca

27. Nel 1864 J. C. Maxwell portò a termine l’unificazione teorica di elettricità e magnetismo “Equazioni di Maxwell” James Clerk Maxwell (1831-1879) a cura di Sandro Ronca

28. Le prime due equazioni: legge di Gauss elettrica e magnetica Legge di Gauss: le sorgenti del campo elettrico E sono le cariche elettriche. ρ è la densità di carica elettrica Q/Volume Non esiste la carica magnetica. Il campo magnetico B è solenoidale: le sue linee di campo sono sempre anelli chiusi. Il flusso attraverso unasuperficie chiusa è sempre nullo. È anche detta “legge di Gauss Magnetica” ma le più interessanti sono le altre due… a cura di Sandro Ronca

29. L’induzione elettromagnetica Thankyou, sir La legge di Faraday Un campo elettrico E può essere generato dalla variazione di un campo magnetico B a cura di Sandro Ronca

30. La legge della circuitazione del Signor Ampère Mais, non l’avevoscritta comme ça, moi! a cura di Sandro Ronca André-Marie Ampère (1775-1836)

31. Pardon Monsieur, mi sono permesso di aggiungere la corrente di spostamento Ah, bon! La legge di Ampére: a cura di Sandro Ronca a cura di Sandro Ronca

32. La corrente di spostamento è un termine importante: ha a che fare con le onde elettromagnetiche Un campo magnetico B può essere creato da una (densità di) corrente J, ma anche dalla variazione di un campo elettrico E. a cura di Sandro Ronca

33. Maxwell trovò una soluzione di queste due equazioni che prevedeva la possibilità di propagazione nello spazio dei campi elettrici e magnetici sotto forma di onde con velocità: a cura di Sandro Ronca

34. “così vicina alla velocità della luce che ho ragione di credere che la luce stessa sia un’onda elettromagnetica” Con i dati di allora (1865) trovò c = 310 740 km/s a cura di Sandro Ronca

35. Aveva ragione! permettività dielettrica del vuoto permeabilità magnetica del vuoto a cura di Sandro Ronca

36. Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) Nel 1887 verificò sperimentalmente l’esistenza delle onde elettromagnetiche grazie ad un famoso esperimento a cura di Sandro Ronca

37. La velocità della luce è: c = 299792,458km/s La luce è un’onda elettromagnetica a cura di Sandro Ronca

38. Si pensava che la luce avesse bisogno di un mezzo per propagarsi: l’ “etere”, come le onde sonore, che si propagano nell’aria. Una sostanza piuttosto strana … doveva essere trasparente per tutti i corpi, ma infinitamente rigida per consentire la propagazione della luce a cura di Sandro Ronca

39. 1887. Michelson e Morley tentano di evidenziare gli effetti dell’etere sulla propagazione della luce. Usano un particolare interferometro. a cura di Sandro Ronca

40. A causa del moto dell’apparecchiatura i raggi impiegano tempi diversi per completare i due percorsi di andata e ritorno. a cura di Sandro Ronca

41. B La luce si muove con velocità c rispetto all’ipotetico etere v è la velocità della Terra nell’orbita attorno al sole: circa 30 km/s 108000 km/h S A I bracci dell’interferometro hanno eguale lunghezza L Lungo la direzione e il verso della velocità v il raggio di luce, rispetto all’apparato si muove con velocità c – v perché lo specchio A si allontana con velocità v. Per percorrere L impiega il tempo: a cura di Sandro Ronca

42. B La luce si muove con velocità c rispetto all’ipotetico etere v è la velocità della Terra nell’orbita attorno al sole: circa 30 km/s 108000 km/h S A I bracci dell’interferometro hanno eguale lunghezza L Al ritorno, il raggio di luce, rispetto all’apparato si muove con velocità c + v perché lo specchio S si avvicina con velocità v. Per percorrere L impiega il tempo: a cura di Sandro Ronca

43. B La luce si muove con velocità c rispetto all’ipotetico etere v è la velocità della Terra nell’orbita attorno al sole: circa 30 km/s 108000 km/h S A I bracci dell’interferometro hanno eguale lunghezza L Il tempo totale del percorso longitudinale è a cura di Sandro Ronca

44. B Qualche passaggio algebrico: S A Il tempo totale del percorso longitudinale è a cura di Sandro Ronca

45. B Il raggio trasversale deve percorrere una distanza più lunga di L sia all’andata che al ritorno, perché lo specchio B si sta spostando con velocità v. Se per andare da S a B il raggio impiega il tempo T3, avrà percorso una distanza c T3 tale che: S A B c T3 L Il tempo totale del percorso trasversale è allora: S v T3 a cura di Sandro Ronca

46. Qual è il tempo maggiore? il raggio longitudinale impiega più tempo a cura di Sandro Ronca

47. Così si poteva prevedere quale fosse la figura di interferenza, ma… Non si rivelò mai alcun effetto sulla velocità della luce dovuto alla presenza dell’etere. a cura di Sandro Ronca

48. A questo punto si poteva anche rinunciare all’etere, dato che non si poteva scoprirne gli effetti. Ma c’era di più … a cura di Sandro Ronca

49. L’esperimento sembrava indicare che la velocità della luce doveva essere sempre la stessa, indipendentemente dal moto della sorgente a cura di Sandro Ronca

50. c = 299792,458km/s Una costante universale a cura di Sandro Ronca