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Conduction quantique et Physique mésoscopique

Conduction quantique et Physique mésoscopique. Survol…. …quelques transparents du cours (en préparation) destinés à présenter une esquisse des sujets abordés. Gilles Montambaux www.lps.u-psud.fr/users/gilles. Plan du cours. Les matériaux

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Conduction quantique et Physique mésoscopique

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Presentation Transcript

  1. Conduction quantique et Physique mésoscopique Survol… …quelques transparents du cours (en préparation) destinés à présenter une esquisse des sujets abordés Gilles Montambaux www.lps.u-psud.fr/users/gilles

  2. Plan du cours Les matériaux Les limitations de la description classique Le domaine de la physique mésoscopique Transport balistique, formalisme de Landauer L’effet Hall quantique La théorie des matrices aléatoires Cohérence de phase et désordre De l’équation de Schrödinger à l’équation de diffusion Localisation faible et rétrodiffusion cohérente en optique Fluctuations universelles de conductance et speckle en optique La physique du graphène

  3. Gaz 2D,semiconducteur Nanotubede carbone Graphène Contact atomique There's Plenty of Room at the Bottom An Invitation to Enter a New Field of Physics Richard Feynmann

  4. La conductance de ce contact d’atomes d’Or est-elle reliée à la conductivité de l’Or, suit-elle la loi d’Ohm? NON  nouveaux concepts, nouveaux outils

  5. Webb (1985) expérience fondatrice de la physique mésoscopique 1mm Interférences entre ondes électroniques (cf. trous d’Young) Effet Aharonov-Bohm (1959)

  6. Quantification de la conductance (1988) Un point contact quantique

  7. Les matériaux Métaux Or, Argent, Cuivre,… Transport diffusif 1 mm Hétérostructures de semiconducteurs GaAs-AlGaAs Transport diffusif ou balistique

  8. Hétérostructures de semiconducteurs + Al0.3Ga0.7As - GaAs Ec dopage Si Ev AlGaAs GaAs Dopage modulé : les porteurs libres sont éloignés des donneurs

  9. MBE

  10. Le fil 1D Exemple : nanotube de carbone diffuseur Réservoir Contact Terminal Fil d’amenée (lead) Le transport électronique entre les deux réservoirs est équivalent à la transmission d’une onde à travers une barrière de potentiel

  11. Le fil 1D diffuseur Formule de Landauer Quantum de conductance Pas de diffuseur (conductivité infinie ?) Conductance finie et quantifiée !!!

  12. « guide d’onde » La conductance est proportionnelle au nombre de modes transmis par le guide d’onde

  13. Transmission et matrice de « scattering » i o’ i’ o

  14. B  -B

  15. L’effet Hall quantique RH=25 812, 807 W RH=h/e2 L’effet Hall quantique entier (1981)

  16. Le gaz d’électrons sous champ magnétique Niveaux de Landau dégénérescence des niveaux

  17. « skipping orbits » L’énergie augmente près des bords

  18. Oct. 1981, Bell labs, D. Tsui, H. Stormer… Plateau à n=1/3 !!! Charge fractionnaire!!!

  19. Rétrodiffusion cohérente de la lumière Effet de cohérence de phase qui résiste au désordre G. Maret

  20. Intensité moyenne Trajectoires opposées déphasage Diffusion classique Contribution cohérente Contribution cohérente sike=-ki

  21. Magnétotransport dans un « billard »

  22. Comment décrire une suite de niveaux d’énergie ? Distribution de Poisson : tirage aléatoire

  23. Une partie de billard… Billard régulier Système dynamique intégrable Billard chaotique Sensibilité aux conditions initiales Système dynamique non intégrable Distribution des niveaux d’énergie du problème quantique associé ?

  24. Bohigas-Giannoni-Schmidt (1984) La distribution des niveaux d’un système à deux degrés de libertés classiquement non intégrable (chaotique) est celle de matrices aléatoires. Chaos quantique - Chaologie quantique

  25. Théorie des Matrices Aléatoires = Théorie de Tout Noyaux Billiards quantiques Autres systèmes quantiques atome d’hydrogène sous champ magnétique systèmes désordonnés (métaux) Modes acoustiques, mécaniques, électromagnétiques Zéros de la fonction zeta de Riemann Les bus de Cuernavaca !! Modes de vibration d’une plaque d’aluminium

  26. 3d 2d 1d 0d Graphite Graphene Fullerène 1985 Nanotube “Multiparois” 1991 “Monoparoi” 1993 Diamant Le Carbone

  27. La physique du graphène Système parfaitement 2D Particules de masse nulle ! Applications importantes Equation de Dirac Particule massive

  28. Découverte du GraphèneLe premier cristal bidimensionnel Graphene, the world’s first 2-dimensional fabric Posted Oct 26, 2004, 3:30 PM ET Researchers at The University of Manchester and Chernogolovka, Russia have created the first-ever single-atom-thick substance, a fabric they call “graphene”.  The substance is stable, flexible, and highly conductive, and researchers believe it could be used to create computers made from a single molecule.  Professor Andre Geim at The University of Manchester was able to extract a single plane of graphite crystal, resulting in the new fabric.  The hope is that the fabric will be used in the future to create nanotubes, transistors for microscopic computers, that could result in some seriously small electronic gadgetry.

  29. K’ K Deux points non-équivalents

  30. De la science fiction jusqu’en 2004… Expériences 2004 Graphène contacté sur SiO2 amorphe [Novoselov, Geim] 2005 Effet Hall quantique du graphène[N.,G., Zhang,Kim] 2006 EHQ bicouche de graphène [N.,G.,McCann, Falko] 10/2008: > 1000 publications cond-mat depuis EHQ

  31. L’effet Hall quantique dans le graphène

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