1 / 18

SELAMAT BERGABUNG DENGAN

Creative Learning Enginnering. SELAMAT BERGABUNG DENGAN. C. L. E. Kami siapkan dan rekayasa untuk anda ………. IDENTITAS. KOMPT DASAR. Per=an & per  an Eksponen dan Logaritma PEMBELAJARAN KELAS XII IPA PEMBELAJARAN SEM 6 WAKTU : …… x 2 jp. BUKU PENDAMPING : MATEMATIKA 3B

karma
Télécharger la présentation

SELAMAT BERGABUNG DENGAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Creative Learning Enginnering SELAMAT BERGABUNG DENGAN C L E Kami siapkan dan rekayasa untuk anda ………..

  2. IDENTITAS KOMPT DASAR Per=an & peran Eksponen dan Logaritma PEMBELAJARAN KELAS XII IPA PEMBELAJARAN SEM 6 WAKTU : …… x 2 jp. BUKU PENDAMPING : MATEMATIKA 3B Johanes dkk Yudhistira 2005 PETA KONSEP FUNGSI EKSPONEN Per=an & peran Ekspo Fungsi logaritma Per=an & peran log

  3. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Komp. Dasar Hsl Belajar Indikator balik

  4. Fungsi eksponen y = k. ax,k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2x ) y = 2x x -1 0 1 2 3 …. y ½ 1 2 4 8 …. Sifat : y = ½ x • Domain xR, range y>0 • Monoton naik untuk a > 1 • Mempunyai asymtot datar y = 0 • Y = 2x simetris dengan y= ½ x latihan keluar

  5. Fungsi Logaritma y = k. a log x,k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2 log x ) y = 2 log x x 1 2 4 8 …. y 0 1 2 3 …. Sifat : y = ½ log x • Domain x> 0, range y R • Monoton naik untuk a > 1 • Mempunyai asymtot tegak x = 0 • Y = 2 log x simetris dg y = ½ log x latihan keluar

  6. Persamaan eksponen af(x) = a g(x) Diselesaikan dengan menyamakan pangkatnya. Dasar {af(x)}2 + {af(x) } + c = 0 af(x) = p p2 + p + c = 0 Kuadrat Diselesaikan dengan faktorisasi Persamaan ini diselesaikan dengan “logika” Alt. 1 : f(x) = 1 Alt. 2 : f(x) = - 1 dgn syarat g(x) dan h(x) sejenis Alt. 3 : g(x) = h(x) Alt. 4 : f(x) = 0 dgn syarat g(x) dan h(x) positif. {f(x)}g(x) = {f(x)}h(x) Bentuk lain adalah : 1). {f(x)}g(x) = 1 2). {f(x)}g(x)={h(x)}g(x) dan lain lain. latihan keluar

  7. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN • Jika af(x) > ag(x) maka : • Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) ( tanda tetap) • Untuk 0<a<1 maka f(x)<g(x) ( tanda dibalik) Dasar Contoh : ( ½ )2x + 3 > ( ½ )3x – 5 maka 2x + 3 < 3x - 5 {f(x)}g(x) > {f(x)}h(x) lanjut • Di selesaikan dalam 2 angkah : • Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) • Untuk 0<x<1 maka g(x) < h(x) • Himpunan penyelesaian merupakan gabungan dari kedua langkah. latihan keluar

  8. Persamaan Logaritma Jika alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x) Dasar Sesuai bentuknya, diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokok logaritma Kuadrat alog 2 f(x) + +alog f(x) + c = 0 Diselesaikan dengan : g(x) = h(x) dengan syarat f(x)>0  1 f(x)log g(x) = f(x)log h(x) Penting : Dari keseluruhan bentuk, harus diingat bahwa numerus selalu > 0 dan bilangan pokok haruslah >0  1 latihan keluar

  9. Pertidksamaan Logaritma • Jika a loh f(x) > a log g(x) maka : • Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) (tanda tetap) • Untuk 0<a<1 maka f(x) < g(x) ( tanda dibalik) Dasar Bentuk f(x)log g(x) > f(x)log h(x) Lanjut • Bentuk ini disesuaikan dengan 2 langkah : • Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) • Untuk 0<f(x)<1 maka g(x) < h(x) • Himpunan penyelesaian adalah gabungan dari langkah 1 dan 2 latihan keluar

  10. y = ax dimana a > 1 Jika y1> y2 maka ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1>x2 Y1 Y2 X2 x1

  11. y = ax dimana 0<a < 1 Jika y1> y2 maka ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1<x2 Y1 Y2 X1 x2

  12. LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG • 1. Sebuah populasi bakteri pada saat kini berjumlah 5 juta. Setiap 30menit tumbuh sebesar 20%. Hitunglah : • Besar populasi setelah 5 jam. • Banyak waktu yang diperlukan populasi untuk mencapai besar ½ milyar. • 2. Sebuah unsur radio aktif, meluruh dengan waktu paruh 10 tahun. Pada saat kini tercata masa unsur itu adalah 2,5 gram. Hitunglah : • Masa yang tersisa setelah 1 abad. • Waktu yang diperlukan untuk meluruh, hingga masa tinggal tersisa 0,001 gram. • 3. Nilai suatu barang, karena pemakainnya, menyusut sebesar 10% dari nilai barang itu pada tahun sebelumnya. Sebuah sepeda motor di beli sebesar 10 juta. Setelah pemakaian 5 tahun, barag itu dibeli seharga 3,5 juta. Untung atau rugikah pembeli motor itu? keluar

  13. SUKU BANYAK - POLYNOMIAL latihan keluar

  14. LATIHAN Persamaan eksponen 1. Selesaikan persamaan berikut ini : keluar

  15. LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

  16. LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

  17. LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

  18. Profisiat Saudara sudah mempelajari sebagian atau seluruhnya. Untuk keperluan penggunaan materi Pembelajaran lain Silahkan kontak : CLE – Creative Learning Engenering Contact : JoeYoe Email : CLEjoerint@yahoo.com Ph : +62 856 295 0356 Call us, and we’ll make it for You ! GOODBYE

More Related