初中数学实验教材 （华东师大）

1. 初中数学实验教材 （华东师大） 九年级（上）

2. 编写理念 继承好传统 基础性.普及性. 发展性. 适应信息社会 学生为主体

3. 编写理念 ●体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展. ●体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能.

4. 编写理念 ●体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一.克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础. ●体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路.

5. 调整完善教材的出发点 落实数学新课程理念，让教师好教，学生好学，让学生学到有用的数学，掌握数学的思想方法，获得数学的思维能力，是我们唯一的出发点。

6. 调整完善教材的基本原则 数学教育的新理念不能变 数学学科的本质不能变 以学生的发展为本的原则不能变

7. 调整教材整体框架

8. 调整后的第五册 • 第5册各章： • 第22章 “二次根式” • 第23章 “一元二次方程” • 第24章 “图形的相似” • 第25章 “解直角三角形” • 第26章 “随机事件的概率”

9. 第5册 各章课时安排 • 全书内容（含各章复习）与课时安排 • 第22章“二次根式”-----------------8课时 • 第23章“一元二次方程”------------14课时 • 第24章“图形的相似”--------------14课时 • 第25章“解直角三角形”------------12课时 • 第26章“随机事件的概率”----------14课时 • 课题学习-------------------------4课时

10. 第5册中，“二次根式”与“一元二次方程”属于数与代数领域。第5册中，“二次根式”与“一元二次方程”属于数与代数领域。 • “二次根式” 原是第4册章数的开方的一节，现单独成为一章，其内容更为完整合适。 • “一元二次方程”是原有内容，基本保留，略作修改，更为完善。 调整后第五册 的主要变化

11. 属于空间与图形领域的有“图形的相似”与“解直角三角形”两章。属于空间与图形领域的有“图形的相似”与“解直角三角形”两章。 • “图形的相似” 原为第4册，现后移，作为全等三角形的拓展，增加中位线一节，适当加强理性的数学逻辑推理成分，更好地实现合情推理与演绎推理的有机结合。 • “解直角三角形”为原第4册解直角三角形一章的后两节，探索边角关系，解决一些较为简单的实际应用问题。 调整后第五册 的主要变化

12. “随机事件的概率”一章，属于概率范畴。将原第5册的概率的含义与预测和第3册模拟实验的内容合为一章，基于概率的频率意义，引入随机事件的概率的分析意义和简单的预测公式。主题突出，线条鲜明，那样对于随机事件的概率的学习就更为集中。 调整后第五册 的主要变化

13. 第22章 二次根式

14. 定位 • 内容的呈现方式 • 学生的学习方式

15. 教学目标与要求 1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条 件和基本性质 。 2.了解二次根式的性质 ，并会用来化简二 次根式。 3.理解二次根式的乘除法法则，会进行简单的二次 根式的乘除运算。 4.理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法 则，会进行简单的二次根式的加减运算。 5.了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有 关性质进行化简。

16. 课时安排 本章教学时间大约需要8课时，建议分配如下： §22.1 二次根式-----------------2课时 §22.2 二次根式的乘除法---------3课时 §22.3 二次根式的加减法---------1课时 复习----------------------------2课时

17. 教学建议 §22.1 二次根式 1.二次根式是在回顾算术平方根的基础上引入的，重点在于理解二次根式的数学形式； 2.让学生自主探索，从特殊到一般，从具体到抽象，通过计算与观察，概括出二次根式的性质。

18. 回顾算术平方根 引入二次根式

19. 自主探索，概括归纳， 理解认识二次根式性质

20. 阅读材料 蚂蚁和大象一样重吗

21. 教学建议 §22.2 二次根式乘除法 1.让学生通过试一试、思考、说理、概括归纳的学习过程，必将有利于学生新知识的形成； 2. 本节涉及根式化简所需的三个基本依据，应让学生认真理解，学会运用； 3.适时运用计算器，重视计算器在探索发现数学规律中的作用.

22. 二次根式的乘法法则 试一试 思考 说理 概括

23. 二次根式的乘法法则 积的算术平方根

24. 二次根式的 除法法则 类比 思考 概括

25. 根式的化简 最简二次根式

26. 教学建议 §22.3 二次根式的加减法 1.二次根式的加减法法则是类比整式加减法中的合并同类项得到的，教学中可适当复习回顾原有知识； 2.让学生再次通过试一试、思考、概括、归纳的学习过程，有利于学生新知识的形成； 3.同类二次根式的概念是描述性的，应让学生结合实例理解认识同类二次根式； 4.二次根式加减运算中，根式的化简是必要的一个环节，可适时强调根式化简的基本方法.

27. 二次根式 的加减法 法则 合并 同类 二次根式 整式的 加减法 法则 合并 同类项 类比思考概括

29. 要 点 • 数学内容的呈现方式 • 数学思维能力的培养 • 数学的类比、归纳和猜想 • 等思想方法的运用

30. 第23章 一元二次方程

31. 定位 • 内容的呈现方式 • 学生的学习方式

32. 教学目标与要求 1. 联系一次方程、方程组和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2. 结合实例，让学生了解一元二次方程的基本概念；联系一元一次方程的解法，经历对一元二次方程各种解法的探索、归纳，理解和掌握解一元二次方程的基本思想，体会数学学习中比较和转化的思想方法.

33. 教学目标与要求 3. 会用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法解简单数字系数的一元二次方程，能进行估算和检验. 4. 能观察和分析实际问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解；能根据问题的实际意义检验和解释所得的结果。 5. 让学生进一步经历“问题情景－建立模型－求解－解释与应用”的数学建模过程，获得更多的解决实际问题的方法和经验，体会数学的价值观.

34. 教学目标与要求 6. 结合实践与探索，让学生经历探究性学习过程，从根本上改变学习的模式，提高学生进行自主学习和合作、交流的能力；进行数学思想方法的渗透、学习，提高学生的思维品质.

35. 课时安排 本章教学时间大约需要14课时，建议分配如下: §23.1 一元二次方程------------1课时 §23.2 一元二次方程的解法------7课时 §23.3 实践与探索------------3-4课时 复习---------------------------2课时

36. 教学建议 §23.1 一元二次方程 1. 方程是科学研究中重要的数学思想、方法， 是后 续内容学习的基础和工具，也是学生 对一次方程 （组）和一次函数知识学习的延 续和深化，因此应 注意和原有知识的类比与 联系. 2. 方程是描写客观世界数量关系的一个重要的数学 模型，教学中应注重联系实际，创设学生熟悉的生 活情境，引发学生学习兴趣，丰富学生的感性认识.

37. 一元二次方程 生活实际情景

38. 教学建议 §23.2 一元二次方程的解法 1. 注意引导学生参与探索一元二次方程的解法，体验数学发现的过程. 2. 教学中需注重加深对于类比与转化思想的认识和应用，及时对于探索所得的结果进行比较、验证和归纳，培养提高学生获取知识的能力。 3. 一元二次方程在实际问题中的应用，应按照简单到复杂的原则，循序渐进，可根据学生情况，适当补充一些有价值的应用问题。

39. 一元二次方程 的基本解法

40. 一元二次方程 的配方法解法

41. 一元二次方程 的公式法解法

42. 少了解的 原因何在？

43. 数学建模 一元二次方程 的应用

44. 把握好对一元二次方程一些传统内容，如根的判别式、根与系数关系的探索要求. 正确理解相关内容的地位和作用，把握教学的基本要求，不再增加内容和练习，不作考查、考试内容。

45. 阅读材料 根的判别式

46. 教学建议 §23.3 实践与探索 尽力创设探究性学习的课堂氛围，鼓励学生应用不同的解法、发表自己的意见；引导学生体会数学思想方法的作用，逐步养成主动探究和应用的习惯。

47. 实践 与探索

48. 实践与探索

49. 探究性问题

50. 要 点 • 数学内容的呈现方式 • 数学思维能力的培养 • 数学的类比、归纳和猜想 • 等思想方法的运用