FBMI ČVUT Kladno

1. FBMI ČVUTKladno Plazmatické rentgenové lasery IFyzikální principy 12.11.2012 Jaroslav Nejdl nejdl@fzu.cz

2. Obsah • Stručný přehled zdrojů záření v oblasti XUV • Fyzika plazmatických rentgenových laserů • Laserová akce v oblasti XUV • Dělení RTG laserů • Používaná schémata • Srážkové excitační schéma • Rekombinační schéma • Ionizace vnitřní slupky • Šíření záření v gradientním prostředí

3. Úvod RTG lasery = zdroje kvazi-monochromatického záření v oblasti XUV s jistým stupněm koherence D. Attwood: Lectures on Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation. www.coe.berkeley.edu/AST/sxreuv

4. Úvod Silná absorpce tohoto záření ve vzduchu - nutnost práce ve vakuu http://invaderxan.pbwiki.com/

5. Úvod - zdroje Oscilující elektronový svazek urychlený na relativistické energie Synchrotron Plazmatický betatron Inverzní Comptonův rozptyl

6. Úvod –zdroje Lasery na volných elektronech (FEL) urychlený e- svazek je vychylován periodickou soustavou magnetů (synchrotronní záření) Japonsko Kalifornie Německo LCLS SACLA European XFEL http://en.wikipedia.org/wiki/Undulator

7. Úvod - zdroje Urychlené elektrony bržděné v materiálu Rentgenka Plazmatický zdroj K-alfa záření

8. Úvod - zdroje Plazmatické rentgenové lasery využívají zářivých přechodů některých druhů iontů plazma generované laserovým pulsem pevný terč plynný terč (podélné čerpání) http://www.mbi-berlin.de

9. Úvod - zdroje plazma vytvořené kapilárním výbojem Generace vysokých harmonických (řádu až 1000) nelineární odezva prostředí na intenzivní laserový puls (viz následující přednáška) D. Attwood: Lectures

10. Plazmatické RTGL • Vhodné aktivní prostředí – mnohonásobně ionizované atomy (plazma) Př] vodíku-podobný iont (H-like) Z– protonové číslo ni – hlavní kvantové číslo t – doba života H-podobný C = C+5 = C VI (spektroskopické značení): přechod 2p – 1s: ħw = 367eV, l = 3.4 nm, t= 1.2 ps

11. Iontové stavy • používá se značení iontů podle podobnosti elektronového obalu s prvky periodické soustavy • u iontů se obsazují vždy nejdříve slupky s nižším hlavním kvantovým číslem: vodíku-podobný iont – 1s neonu-podobný – 1s22s22p6 (10 elektronů) niklu-podobný – 1s22s22p63s23p63d10 (28 elektronů) (neutrální nikl 1s22s22p63s23p64s23d8)

12. Laserová akce v oblasti XUV Einsteinovy koeficienty Z principu detailní rovnováhy: A,B závisí jen na kvantové soustavě  vztah (1) platí i mimo rovnováhu Způsob odvození (1): V termodynamické rovnováze je rychlost přechodu1→2 stejná s rychlostí 2→1, tedy: N2A21 + N2B21UDw= N1B12UDw záření černého tělesa (pole v rovnováze): Boltzmanův vztah (hmota v rovnováze,g1=g2): DCv1

13. Vztah mezi Einsteinovými koeficienty A a B Uvažujme jeden excitovaný kvantový systém (elektron v poli jádra) v uzavřené krychli o hraně L. V této krychli může existovat N módů EM pole s frekvencemi v int. <w,w+Dw> 1D:L=mlm/2 wm2pc/lm=mpc/L; Dwwn-wm=(n-m)pc/L N1Dn-m= Dw L/(pc) 3D:m(m1,m2,m3); m|m|; (pro jen jednu polarizaci) Počet módů v krychli o hraně L s frekvencemi v int. <w,w+Dw> Pro fotony (bosony  mají celočíselný spin) amplituda pravděpodobnosti emise fotonu pokud je v krychli n fotonů v jediném módu je pravděpodobnost vyzáření dalšího fotonu v tomto módu n+1-krát větší, než do libovolného jiného módu, kterých je ovšem N. (v tomto módu je pravd. stim. emise n-krát větší než spont. emise.) Pravděpodobnost spontánní emise ku pravděpodobnosti stimulované emise je tedy a v našem značení DCv2

14. Laserová akce v oblasti XUV • Vzhledem ke krátkým dobám života na horní laserové hladině a agresivnímu plazmatu (poškozuje optiku ve své blízkosti) NELZE použít rezonátor probíhá proces tzv. ZESÍLENÉ SPONTÁNNÍ EMISE (zesílený šum – vliv na vlnoplochu, koherenci, divergenci, atd. – viz druhá přednáška) • DEF: zářivost do prostorového úhlu W: DCv3

15. Laserová akce v oblasti XUV • Pokud bychom neuvažovali spontánní emisi (bereme v potaz pouze záření vzniklé stimulovanou emisí, tedy řešíme vztah stim. emise vs. absorpce) . D. Attwood Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation. Kap. 7.2 . Intenzita potřebná k účinnému zesilování stim. emisí je úměrná 1/l4 je třeba vysoké hustoty dodaného čerpacího výkonu (k vytvoření inverze populace) – kratší vlnové délky jsou možné pouze v hustém a horkém plazmatu  kapilární výboj nebo laserové plazma v řídkém plynu – fungují do cca 25nm. pro kratší l laserové plazma s pevným terčem nebo plynové trysky

16. Dělení RTG laserů • Podle způsobu ionizace • srážkami • silným optickým polem • fotoionizací vnitřní slupky • Podle způsobu čerpání inverze populace • srážkami • rekombinací • fotoionizací vnitřní slupky • Podle doby trvání zisku • kvazi-stacionární (většinou Ne-podobný iont) t ~100ps • tranzientní(většinou Ni-podobný iont) t~1ps • Z makroskopického pohledu – způsob vytvoření plazmatu • laserové plazma • plazma kapilárního výboje (pinč)

17. Srážková ionizace • Při srážkách je vždy větší pravděpodobnost ionizace/excitace elektronu na vyšší hladině • Sahova rovnice (rovnováha při srážkách – LTE) Ip– ionizační potenciál (vlivem lokálního el. pole bývá redukován) Qi – partiční funkce (normalizuje distribuce jednotlivých stavů) (izolovaný atom , vlivem pole ostatních částic počítám jen konečnou sumu, která konverguje) • při ionizaci slupky s nižším n skok v Ip  vplazmatu jsou stabilní ionty s uzavřenou slupkou (He, Ne, Ni-podobné ) *LTE – (Local Thermodynamic Equilibrium) lokální termodynamická rovnováha – v rovnováze je pouze hmota, nikoliv záření

18. Příklad: Ionizační energie Sn iontu Sn: Z=50 základní stav 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d10 5s25p2 Ne-like …2p6 Ni-like …3d10 Zdroj: http://spectr-w3.snz.ru

19. Příklad: Srážková ionizace Sn iontu Řešení Sahovy rovnice pro cínové (Sn) plazma: Z=50 Daido H. Review of soft x-ray laser researches and developments,Rep. Prog. Phys.65 (2002) 1513–1576. Ne a Ni-podobné ionty dominují pro širokou oblast elektronových teplot

20. Ionizace optickým polem (optical field ionization - OFI) Uplatňuje se při velmi intenzivních laserových pulsech (Ti:safírový laser s CPA) Lineárně polarizovaná vlna: Kruhově polarizovaná vlna: DCv4

21. Ionizace optickým polem Multifotonová ionizace(MPI) : I ≈ 1011 - 1013 W cm-2 Atomární pole nenarušeno polem optickým Keldyshovo přiblížení: Přímý přechod vázaného stavu do stavu volného Keldyshův parametr: Ponderomotický potenciál Multifot. Ionizace: Ionizace tunelovým jevem:

22. Ionizace optickým polem Ionizace tunelovým jevem: I ≈ 1014- 1015W cm-2 Atomární pole narušeno polem optickým ADK teorie: Ammosov-Delone-Krainov Řešení Schrödingerovy rovnice parabolické souřadnice asymptotický tvar vlnové funkce semiklasické přiblížení Keldyshův parametr:

23. Ionizace optickým polem Ionizace potlačením pot. bariery: I > 1015 W cm-2 Atomární pole silně narušeno polem optickým (klasicky) prahový proces: Potenciální energie elektronu v poli jádra o náboji Z a elektrickém poli E kvantově: odraz na barieře (elektron nemusí být nutně uvolněn – obdobné jako při tunelování) DCv5

24. Ionizace optickým polem - příklad Ionizace atomu helia ve stavu 1s2 lineárně polarizovanou vlnou (l=800nm, T- perioda).

25. Srážkově excitační schéma Radiační přechod z horní laserové hladiny na základní hladinu je zakázán (výběrové pravidlo), zatímco srážková excitace je možná  2. excitovaná hladina je meta-stabilní.

26. Srážkově excitační schéma Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty poměrně nízká kvantová účinnost Rozdíl energií mezi různými slupkami (s různými hlavními kv. čísly n) většinou podstatně větší (l Z-2) než rozdíl energií hladin laserového přechodu (v rámci jedné slupky, l Z-1 )

27. Srážkově excitační schéma Ne-podobné iontyNi-podobné ionty Existuje limit dosažitelných vlnových délek u těchto schémat (l>2nm)

28. Rekombinační schéma • Rychlé přeionizování média následované (tříčásticovou) rekombinací • Pravděpodobnost rekombinace do vyšší hladiny je podstatně větší • Je třeba „studené“ plazma, jinak dochází k vyprázdnění horní laserové hladiny srážkovou excitací/ionizací (použítí OFI s krátkou vlnovou délkou namísto infračervené) • Možnost dosažení kratších vlnových délek (možný laserový přechod mezi hladinami s různým n → l Z-2)

29. Rekombinační schéma - příklad

30. RTGL na principu ionizace vnitřních slupek • Fotoionizace elektronu z vnitřní slupkyenergetickým fotonem ( hn>Ip ) • Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance) • Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek • Př] RTGL na sodíkových parách • první navržený XUV laser (Duguay, Rentzepis 1967), • Využívá zářivý přechod 3s-2p (37.2 nm)

31. RTGL na principu ionizace vnitřních slupek • Fotoionizaceelektronu z vnitřníslupkyenergetickým fotonem ( hn>Ip ) • Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance) • Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek • Př] Neutrální neon • Zatím nejkratší experimentálně dosažená vlnová délka 1.46 nm • (hn=850eV, Kačára Ne, čerpáno svazkem X-FEL 960eV, LCLS SLAC) • Účinnost 10-3 N. Rohringeretal. Nature481, p.488 (2012)

32. Šíření záření v gradientním prostředí • Plazma – většinou silně gradientní prostředí (profil elektronové hustoty ne) - refrakce Index lomu v plazmatu: Paprsková rovnice: Krátké l dobré přiblížení paprskové optiky Obr.: Exponenciální profil ne v laserovém plazmatu s pevným terčem