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相の安定性と相転移 ◎　相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎　以下の考察 　　　　物質のギブズエネルギー，とくにその モルギブズエネルギー G m を基礎とする

相の安定性と相転移 ◎　相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎　以下の考察 　　　　物質のギブズエネルギー，とくにその モルギブズエネルギー G m を基礎とする 本書全体にわたって，きわめて重要な役割 ⇒　 μ ( ミュー ) ：　 化学ポテンシャル　 (chemical potential) ・１成分系　 G m ＝ μ 　　　　・一般的な定義：　第５章

kathie
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相の安定性と相転移 ◎　相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎　以下の考察 　　　　物質のギブズエネルギー，とくにその モルギブズエネルギー G m を基礎とする

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Presentation Transcript

  1. 相の安定性と相転移 ◎　相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎　以下の考察 　　　　物質のギブズエネルギー，とくにそのモルギブズエネルギー Gmを基礎とする 本書全体にわたって，きわめて重要な役割 ⇒　μ (ミュー)：　化学ポテンシャル　(chemical potential) ・１成分系　Gm＝μ 　　　　・一般的な定義：　第５章 　　　　　　　系にいろいろな変化をもたらすときその物質が示すポテンシャル (潜在能力)を反映 　　　　・本章（第４章）　　物理変化 　　　　・第７章　　化学変化

  2. ４・４　平衡の熱力学的な基準 ◎　熱力学の第二法則 　　　熱源から熱を吸収して、それを全部仕事 　　　に変換するだけで、他に何の結果も残さ 　　　ない過程は実現不可能である. (p.77) ⇓　　　 　　　平衡では物質の化学ポテンシャルは相が 　　　いくつあっても，試料全体を通じて同じで 　　　ある．

  3. μ1 化学ポテンシャル　　　　μ2 微小な物質量 dn μ1 > μ2⇒　dG < 0, G減少　　自発変化 μ1 = μ2⇒　dG = 0, G一定　　平衡 －μ1dn移動後の G＋μ2dn 前変化　dG＝ (μ2－ μ1)dn

  4. ４・５　安定性のいろいろな条件への依存性 ◎　低温での化学ポテンシャル 　　　　　固相が最低　⇒　固相が最も安定　（極端な低圧下以外） ◎　化学ポテンシャルの温度依存性 　　　　　相によって異なる　⇒　他の相が最低になることが可能 　　　　　　　　　　　　　　　　　⇒　自発的な相転移 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（※速度論的に可能であれば）

  5. 相の安定性の温度依存性 　◎　ギブスエネルギーの温度依存性 (p.108) 系のエントロピー 　　　　純物質の化学ポテンシャルは 　　　　その物質のモルギブズエネルギーと等しい 　　　　すなわち　　 　　μ＝Gm 　　　　よって 　　　　・Sm＞ 0　より、温度↑　⇒　化学ポテンシャル↓ 　　　　・μvsTプロット　負の勾配 　　　　・Sm(g) ＞Sm(l) ＞ Sm(s) より、 　　　　　　　勾配　　気体　＞　液体　＞　固体

  6. (b)　外圧に対する融解の対応 　　　固体物質を加圧　⇒　通常の物質　　融解温度　上昇 　　　　　　　　　 　　　　　　　 水（氷）　　　　　融解温度　低下 　　　圧力による融解温度の変化 　　　より、 Vm(l) > Vm(s) Vm(l) <Vm(s) 通常物質 水

  7. 体積:m3 密度:g cm-3⇒ kg m-3 圧力:kPa, hPa, MPa, bar, mbar, Torr, mmHg… ⇒　Pa モル質量:　分子量(g mol-1) ⇒ kg mol-1 エネルギー:mJ, kJ, cal, eV… 　⇒ J (μ : J mol-1 ) 数式に数値代入して計算する際の注意点 SI単位系にそろえて代入すること！ 長さm, 質量kg, 時間s, 物質量mol, 温度K （電流 A, 光度 cd）

  8. 補　足 T 一定のもとでdμ = Vmdp μ2－ μ1＝Vm（p2－ p1） Δμ　 ＝ VmΔp = （質量密度） = （モル質量） / （モル体積） ρ [kg m-3] = M [kg mol-1]/ Vm [m3 mol-1] ⇒ Vm = M / ρ

  9. Δp (2.00 bar – 1.00 bar)

  10. 課題　１

  11. (c)　蒸気圧に対する圧力の効果 ◎　凝縮相に加圧　⇒　蒸気圧が上昇 　　　　（分子が凝縮相から搾り出されて気体として逃げ出す） ◎　圧力のかけ方 　　　・凝縮相を力学的に圧縮 　　　・完全気体で圧力をかける 　　　　　 蒸気圧　＝　凝縮相と平衡にある蒸気の分圧 　　　　　　　　　　　　　　　（その物質の蒸気分圧） ◎　気体溶媒和 気相の化学種に分子がくっつく過程 　　　液体から分子をひきつけ気相へ連れて行く ◎　外圧 ΔPをかけたときの蒸気圧力 pと 　　 外圧がないときの液体の蒸気圧 p* の関係

  12. 根拠４・１　加圧された液体の蒸気圧 ◎　加圧した液体の蒸気圧の計算 　　　平衡では液体と蒸気の化学ポテンシャルが等しいので、 μ(I)＝μ(g) 　　　平衡が保たれているとき、μ(l) の変化はμ(g) の変化と等しくなければならない 　　　よって　　　 dμ(g)＝dμ(l) 　　　温度を一定として液体にかかる圧力 PがdPだけ増加すると、 　　　液体の化学ポテンシャルは dμ(l) ＝Vm(l)dPだけ変化する 　　　一方，蒸気の化学ポテンシャルの変化は dμ(g) ＝Vm(g)dpである 　　　　　　　　　　　（dp: 求めようとしている蒸気圧の変化） 　　　蒸気を完全気体とし，モル体積を Vm(g)＝RT/p で置換すると、 　　　蒸気と液体の化学ポテンシャルの変化を等しいとおけば、

  13. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　積分区間（境界条件）がわかれば積分可能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　積分区間（境界条件）がわかれば積分可能 　　　液体を加圧しなければ、液体が受ける圧力　P = p* （ふつうの蒸気圧） 　　　このとき蒸気相の圧力　p = p*　　すなわち、積分区間の開始点は両辺ともp* 蒸気相の積分区間の終点は　p　（求めるべき蒸気圧） 　　　液体にさらに外圧 ΔPを加えると、P = p +ΔP となるので、 　　　液相の積分区間の終点は p +ΔP となる 　　　ここで、蒸気圧に対する外圧の影響は非常に小さいので p = p* と近似でき、終点を p* +ΔPと表すことができる。よって、

  14. = 7.305×10-3 = ln (p / p*) 水 (H2O)@25℃ HO M = (1.01×2 + 16.00) = 18.02 [g mol-1] = 18.02×10-3 [kg mol-1] ρ= 0.997 [g cm-3] = 997 [kg m-3] Vm(l) = M× (1/ρ) [m3 mol-1][kgmol-1][m3 kg-1] 1 = (18.02×10-3) / 997 = 1.807 ×10-5 = 1.81×10-5 [m3 mol-1]

  15. 課題　２

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