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3.1.1 函数的概念

函数. 函数. 函数. 函数. 3.1.1 函数的概念. 绝对值. 乘 2 加 3. 乘 3. 1. 2. 1. -1. 4. 2. 2. 6. 3. -2. 8. 4. 5. 0. 5. 5. (3). (1). (2). 填数. 7. 3. 1. 6. 11. 15. 9. 2. 19. 12. 15. 3. 5. 绝对值. 乘 2 加 3. 乘 3. 1. 2. 7. 3. 1. 1. -1. 4. 6. 11. 2. 2. 6. 15. 9. 3. 2. B.

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3.1.1 函数的概念

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Presentation Transcript

  1. 函数 函数 函数 函数 3.1.1 函数的概念

  2. 绝对值 乘2加3 乘3 1 2 1 -1 4 2 2 6 3 -2 8 4 5 0 5 5 (3) (1) (2) 填数 7 3 1 6 11 15 9 2 19 12 15 3 5

  3. 绝对值 乘2加3 乘3 1 2 7 3 1 1 -1 4 6 11 2 2 6 15 9 3 2 B -2 B A A A B 8 19 4 12 y x y x y x 5 0 5 15 3 5 5 (3) (1) (2) 新授 观察上述图表可以得出什么共性？ 1.x与y都通过一种对应法则产生对应。对应法则通常用f表示。 （1）f:乘3；y=3x（2） f:乘2加3；y=2x+3（3） f:绝对值;y=|x| 2.对于A集合内任意的x都有唯一的y与他对应。

  4. 新授 函数概念 设集合 A 是一个非空的实数集，对 A内任意实数 x， 按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对 应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作 y=f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值 集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的取值集合 叫做函数的值域． 集合A是一个非空的实数集 对应关系 对应的因变量y 的取值集合 叫做函数的值域． 函数的两要素：对应法则和定义域

  5. 绝对值 乘2加3 乘3 1 2 7 3 1 1 -1 4 6 11 2 2 6 15 9 3 2 B -2 B A A A B 8 19 4 12 y x y x y x 5 0 5 15 3 5 5 …… (3) (1) (2) …… …… 新授 其中：（1） （2） （3）

  6. 新授 问题 1 一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时． (1) 在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？ (2) 如何用数学式子表示行驶的路程s (km)与行驶时间t (h)之间的关系？ (3) 行驶时间t (h)的取值范围是什么？ (4) 对于行驶时间中的每一个确定的t 值，你能求出汽车行驶的路程吗？ (5) 根据初中知识，关系式s =100t (0 ≤t ≤2)表示的是函数关系吗？

  7. 新授 问题 2 如果一个圆的半径用 r 表示，它的面积用 A表示． (1) 你能用数学式子表示圆的面积 A 与它的半径 r 之间 的关系吗？ (2) 在 A 与 r 的关系式中，r 的取值范围是什么？ (3) 关系式 A =r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？ 因变量是哪个量？自变量是哪个量？

  8. 2倍 平方 开平方 1 -1 2 -2 3 -3 8 10 12 1 4 9 1 -1 2 -2 1 4 5 6 4 5 6 新授 例1　 判断下列图中对应关系是不是函数：

  9. 新授 函数概念 　　设集合A 是一个非空的实数集，对A内任意实数x，按照某个确定的法则f，都有唯一确定的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个数．记作 y =f (x)．其中x为自变量，y为因变量．自变量x的取值集合A叫做函数的定义域．对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域． • 函数的符号： • 函数 y =f (x) 也经常写作函数 f (x) 或函数 f ； • (2) 也可以将 y 是 x 的函数记为 y =g(x) 或者 y =h(x) 等； • (3) 函数 y =f (x)在 x =a 处对应的函数值y，记作 y =f (a)． y =f (x)

  10. 例2已知函数 f (x)＝ ，求 f (0)，f (1)，f (-2)， f (a), 新授 解： =1； 巩固练习：教材P62，练习A 组第 2 题．

  11. 新授 例3　求函数的定义域:

  12. 例4　求函数 的定义域． x+3≥0 x≠0 新授 解：要使已知函数有意义，当且仅当 所以函数的定义域为{x|x≥－3，x≠0}． 巩固练习：教材P62练习B组第2 题．

  13. 概念 归纳小结 对应关系 定义域 函数符号 两要素

  14. 课后作业 作业：同步训练 52页、53页、54页．

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