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Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas. Objetivos de la lecci ón. Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas dadas. Responde a las siguientes interrogantes.

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Expresiones algebraicas

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Presentation Transcript

  1. Expresiones algebraicas

  2. Objetivos de la lección • Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. • Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. • Simplificar expresiones algebraicas dadas.

  3. Responde a las siguientes interrogantes • ¿De qué trata el video? • ¿A qué se llama expresiones algebraicas? • ¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas? • ¿Qué son términos semejantes

  4. Definiciones Fundamentales

  5. Expresiones algebraicas

  6. Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz.

  7. Ejemplos de Expresiones Algebraicas

  8. Definiciones Variable- Constante- Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar. Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.

  9. Tipos de Expresiones Algebraicas Expresiones Algebraicas Racionales Irracionales Enteras Fraccionarias

  10. Expresión Algebraica Racional Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación Ejemplo

  11. Expresión Algebraica Irracional Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación Ejemplo

  12. Expr. Algebraica Racional Entera Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural Ejemplo

  13. Expr. Algebraica Racional Fraccionaria Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. Ejemplo ó

  14. Definiciones 1. Términos de una Expresión Algebraica – 2. Términos Semejantes – 3. Coeficiente Numérico – Son aquellos que están separados por sumas o restas Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias Número que acompaña las variables en un término

  15. Definiciones Es la suma de los exponentes de las variables en un término 4. Grado de un término – 5. Grado de una expresión algebraica – Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.

  16. ¿Habrán términos semejantes en cada expresión? ¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica? 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 ¿Cuántos términos tiene cada expresión? ¿Cuáles son los coeficientes numéricos?

  17. Términos 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 1 término 3 términos 3 términos 4 términos

  18. Términos semejantes 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 No hay -10x , 11x 4x2y , 5 x2y 4 , -2

  19. Coeficientes numéricos El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico. 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 3 1 , -10 , 11 4 , 5 , 5 -5, -1, 4 , -2

  20. Grado de expresión algebraica 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 Grado 1 Grado 4 Grado 3 Grado 6

  21. Simplificación

  22. Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir: • Localizar los términos semejantes. • Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.) • Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.

  23. Ejemplo 1: Simplifica 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 = 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 – 4x2 + 6x - 7 - x2 + 8x - 15 + 9 x3

  24. Ejemplo 2: Simplifica 7 (2x2 + x - 8) = Aplicar Propiedad Distributiva 14 x2 + 7 x - 56

  25. Ejemplo 3: Simplifica 5x (x2-3x +1) = 5 x3 - 15 x2 + 5x Se suman los exponentes de las variables

  26. 13 x - 19 y Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) = 5x – 10 y – y + 3x + 5x – 8y = El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.

  27. Practica Simplificar Expresiones Algebraicas

  28. Instrucciones • Simplifica cada expresión algebraica a continuación. • Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.

  29. 7x2 – 2x – 8 + x2 + 5x – 12 = 8x2 + 3x – 20 8x2 + 7x – 20 11x – 20 11x2 – 20 5x2 + 6x – 20

  30. 5ab (a – 4ab + 2) = 5ab – 20 ab + 10 ab 5a2b – 20 a2b2 + 10 ab 35a2b2 -5a2b2 -5ab

  31. - ( 2x2 - 3x + 6) = - 2x2 – 3x + 6 - 2x2 – 3x - 6 - 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6

  32. 5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) = 13x + y 13x3 + y3 13x – 19y 7x3 - 19 y3 7x – 19y

  33. -2 { 3x + [x – (3x – 1)]} -10x + 2 4x – 1 -8x – 1 -2x – 2 - 14x + 2

  34. Si los términos t1 y t2 son semejantes.t1 = 30x4 t2 = 4xaCalcular: • 4 • 3 • 2 • 1 • 0

  35. Dados los términos semejantes.23am+3 ; . Calcular: • 7 • 6 • 5 • 4 • 3

  36. Fin de la lección Oprime aquí para salir

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